中考第二轮复习三角形四边形.doc

三角形复习专题（一）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8
2、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
3、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）．
A、3、4、5 B、6、8、10 C、、2、 D、5、12、13
4、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于

A．　　　B．　　　C．　　　　D．
5、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5

6、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）
A． B．2 C． D．4

7、已知等腰△ABC中AD⊥BC于点D，且2AD=BC，则△ABC底角的度数为（　　）
A．45° B．75° C．45°或75° D．60°
8. 如下图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，
设△AFC的面积为S，则 （ ）
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
9. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC , ∠B+∠C=90°，AD=1 ，BC=3 ,E ,F 分别是AD ，BC 的中点，则EF等于 （ ）
A.2 B .1 C.4 D. 0.5

11、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 __________
12．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长 ．
13、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如下左图，在△ABC中AB＝AC＝1，
∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么 AD＝ .
14、如下右图，点在射线上，点在射线上，且
，．若、的面积分别
为1、
O
A1
A2
A3
A4
A
B
B1
B2
B3
1
4
4，则图中三个阴影三角形面积之和为 ．

15、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．

16、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．

三角形复习专题（二）
1、 △ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，
如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于( )
A. B.2 C. D.2
2、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）
A． B． C． D．

3、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似
的是( )
A
B
C

4、如下左图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条
件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

A. ∠APB＝∠EPC　 B. ∠APE＝90°
C. P是BC的中点 D. BP︰BC＝2︰3

5、、如上右图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，
作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（ ）
A. B. C. D.
6、如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形________.
A
D
B
F
E
C
7、若3x－4y = 0，则的值是__________
8、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，
AC＝10厘米，那BE＝　　　　________厘米。

9、如图27－106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交 AC于O，
交AD于F．求证BO2＝OF·OE．

10、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

11、 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的点
E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB
相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．

四边形复习专题（一）
1、2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则其一个内角为
2、正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为 ．

3.若多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____ 。

4、在某正n边形中，一个内角比其相邻外角多40°，则此多边形对角线为__条。

5、在 ▱ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标
为 ．

6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）
A．18° B．36° C．72° D．144°

7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等

8、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）
A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形

9、任意三角形两边中点的连线与第三边的中线（ ）
A 互相垂直 B 互相平分 C 相等 D 互相垂直平分

10．若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边行，则第四个顶点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（　　）
A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8

12．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又（点P、E在直线AB的同侧），如果BD=AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　）
A． B． C． D．

13、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．A
B
C
D
E
F

（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

14、 已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于
点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．

15、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME．

四边形复习专题（二）
1、下列四组线段中，不能成比例的是（　）
A．a=3,b=4,c=6,d=2 B.a=0.5,b=3,c=2,d=10
C. D.a=1.2,b=4,c=1.5,d=5.
2．用放大镜看一个Rt△ABC，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（ ）．
A．∠B是原来的10倍 B．周长是原来的10倍
C．∠A是原来的10倍 D．面积是原来的10倍
3． 对于下列说法：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一个底边相等的等腰三
角形相似； （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的
两个等腰三角形相似。正确的个数是（　）
A．1　　B、2　　　C、3、　　D、4
4．下列说法错误的是（　）
A．位似图形一定是相似图形　　B、相似图形不一定是位似图形
C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
D．位似图形中，对应角的比等于位似比。
5. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF
相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；
③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中
正确的结论有（　　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F， 若
CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为 ．

7．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．

8、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于 点
F，则四边形BEDF的面积为　 　cm2．

9、如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为　　．

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

11、已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．
（1）如图，若PE=，EO=1，求∠EPF的度数；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，
BF=BC+3-4，求BC的长．

12．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由；
(2)若会受到台风影响，那么台风影响城市持续时间多少?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?