期中数学试卷.doc

时间120分钟，满分150分）
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）
A、1∶2∶3∶4 B、1∶3∶2∶4 C、4∶2∶3∶1 D、4∶2∶1∶3
2、用长为4cm,5cm,6cm的三条线段围成三角形的事件是 ( )
(A)随机事件. (B)必然事件. (C)不可能事件. (D)以上都不是.
3、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
4、如图，∠AOB=100°，则∠C= （ ）
A 40° B 50° C 80° D 100°
5、下列图形中,不是旋转图形的是 ( )

6、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形 （ ）

7、一个均匀的正方体的骰子，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，抛掷一次向上的面出现的数字是6的概率是 （ ）
A B C D
8、 小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 （ ）
A 15πcm2 B 6πcm2 C 12πcm2 D 30πcm2
二、填空（每小题3分，共30分
9、若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3 cm，则弦长为___________ cm。
10、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为__________。
11、已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则两圆的位置关系是__________。
12、一个正十边形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合。
13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上 的物体A平移的距离为_________cm（物体A不打滑）。
14、圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m， 油的最大深度为2m，则截面直径是________m。
15、正三角形的边心距，半径、高和边长的比为________。
16、如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=_______°。

17、已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。外接圆的半径为_________。
18、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条.
三、解答题（共96分）
19、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球队的概率。

20、如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC
的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积。

21、（6分）如图①写出△ABC的顶点坐标。
②画出△ABC以点P为旋转中心，沿顺时针方
向旋转90°后的△A'B'C'。

22、（6分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2001－2004年游客总人数和旅游业总收入情况。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
图12

（1）2004年游客总人数为 ______ __万人次，旅游业总收入为________万元；
（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_____年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______（ 精确到0.1℅）；
（3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人消费约为多少元？
（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）

23、（6分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别
标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、
5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
　　⑴同时自由转动转盘A与B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直
到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积如果得到的积是偶数，那
么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5
＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

24、如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。
求证：（1）∠BAE=∠DAF；
（2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出∠BAE与∠DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明） （8分）

25、如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PG的长度；
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由。

26、（8分）如图给出四个条件：① PA切⊙O于点A；② PB 切⊙O于B；③ AC为⊙O直径；④ 弦CB∥PO。
⑴ 上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作 为结论，写出一个正确命题。⑵ 证明这个命题。
（1）已知：___________________________________
求证：___________________________________
（2）证明

27、如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA，OB（OA﹥OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根。
（1）求线段OA、OB的长；
（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD×CB时，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使⊿POD的面积=⊿ABD的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。（12分）

28、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
（1） t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2） t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？

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