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如何帮助学生有效地积累数学活动经验
在以往传统课堂上，教师就像演员，教学中不停地讲解、分析，生怕学生没听懂、学不会。学生就像观众，他们作为接受者很难主动参与到知识的研究中去。被动接受会导致学生对数学知识只掌握皮毛，不能深入理解，更不用说灵活运用知识解决实际问题了。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。 这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。总之，只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：
一、重视数学实践活动，积累数学活动经验 活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理学家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。如在认识长方形对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动：1.拿出你的长方形，可以看一看，摸一摸，看看你发现了长方形的哪些特征？2.这些都是我们的猜测，我们怎样能确定长方形上下两条边是一样长呢？左右两条边呢？学生通过量一量、折一折„„很快发现长方形的对边长度是相等的。
“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动
过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。
二、将生活经验转化为数学经验 数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验
1.创设与现实生活情境贴近的教学情境 “让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。
如：在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢？谁能帮帮她？”，学生根据已有的生活经验，有的说付2 个5 角, 还有的付10 个一角, 也有说付5 个2角等等。又如根据购物要求“只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种？有几种购法？”，在开放的生动的现实情境运用中, 学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。
2. 创造一些具有“实况性”的学习机会 研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移，更容易转化为数学经验。因此，在教学过程中，我们要帮助学生尽量多获得一些“实况性”具有挑战性的学习机会，实现“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。
例如：在教学二年级“统计”有教师设计了这样的教学过程：1）小记者采访活动，采访你本组中的同学生日在几月，是什么季节的。2）发现并提出问题：学生交流、收集结果，每组人的记录结果会各不相同。教师引导：这么多组的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？3）合作收集整理制成统计图表，以小组为单位，分工合作，记录、收集他组数据、整理数据。4）展示自己的统计表。
这样的设计，对学生来说，采访交流信息、动手收集和呈现数据是一个生活化并且充满挑战和乐趣的过程。学生不仅体验了活动过程，学会了与同
伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。他们在真正经历“数学化”的过程中积累了数学活动经验。
3.重视学以致用，将生活经验转化为数学经验。
“学以致用”是教育的最终目的。把知识经验提升为策略经验，让学生综合应用自己的生活经验解决问题既是对前一阶段知识与经验的深化与发展，又能实现既长知识又长智慧的目的。
如在教学《列方程解应用题》这一课时，教师创设了“某班要去当地三个景点游览，时间为8:00～16:00，请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。”学生在解决这个问题过程中，要了解景点之间的路线图，各景点的门票及乘车所需的时间、车型与租车费用，同学喜爱的食品和游览时需要的物品，所需的总费用，每个同学需要交纳的费用等。这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，让学生发现数学就在自己身边，从而促使学生用数学思想来看待实际问题，提高了收集、整理信息的能力。这样不仅让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题，而且激发了学习兴趣，提高了学生学以致用的能力，让生活经验转化为数学经验。
三、运用核心问题，发展数学活动经验 问题解决是数学活动的主要形式。数学基本活动经验对于问题解决的顺利进行和数学活动的有效开展有着非常重要的作用，反过来，设置恰当的核心问题，利用核心问题调动学生活动，通过核心问题的解决过程去提升和发展数学活动经验，将有助于学生基本活动经验的获得。
如教学平行四边形面积时，教师先展示了一个平行四边形卡片，然后抛出一系列问题：1.这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？可以转换成什么图形？2.转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？3.我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？在数学课堂中，学生围绕这些问题开展小组探究活动，他们动手操作、自主探究、合作交流，直接指向问题的解决，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考，使数学活动经验得到发展。
总之，数学活动经验的积累来源于学生已有的生活经验，来源于师生的互动实践，来源于对知识的理解和掌握程度。我们应当以帮助学生积累基本的数学活动经验来带动数学知识的学习，从而让数学课堂从形式走向实效。