1、初二（下）中考压轴题练习七
综合练习七
1、（08金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD。
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
2
2、在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．
（1）求等腰梯形的面积；
（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图15）．
探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
F
G
A
B
D
C
E
探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．
3、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
（备用图）
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