港务中学八年级数学测试卷.doc

港务中学八年级数学统测测试卷（命题人：陈富）
班级： 姓名： 座号： 总分：
一、 选择题（每小题3分，共42分）
1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．0 C． D．﹣1
2．北京时间12月2日凌晨2点17分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空．此次火箭的起飞质量约为456000公斤，将456000用科学记数法表示应为（　　）
　 A． 0.456×106 B． 4.56×105 C． 45.6×104 D． 456×103
3.一个三角形的两 边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（　）
A．3cm　B.4 cm C. 7 cm D.11cm
4题图
4.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）

5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（　　）

A．
0
B．
﹣1
C．
1
D．
72010
6．文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　）
　 A． 不赚不赔 B． 亏8元 C． 盈利3元 D． 亏损3元

7.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
　 A 12 B． 15 C．12或15 D．18
8.不等式组的解集在数轴上表示为( )

9．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A． B． C． D．
10.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
11. 如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；
∠A=40°，则∠BOC=（　　）

A．
110°
B．
120°
C．
130°
D．
140°

第11题图 第12题图
12．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　

A．
16cm
B．
15cm
C．
20cm
D．
无法计算
13、△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是( )
A、∠A; B、∠A或∠B; C、∠C; D、∠B或∠C
14．在△ABC中，∠A=∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC中对应的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠A或∠C
1
2
A
B
C
二．填空题（每小题4分，共16分）
15、的平方根是________，算术平方根是________．
16. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C
（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，
∠2的度数等于 . （第16题）
C
O
E
D
B
A
17.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，
则∠BAC=______．
18．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，
若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝ °．

三．解答题（共46分)
19．（10分）19．（满分10分，每小题5分）
（1）计算：； （2）化简：．

20．（满分8分）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边
BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．

21．（满分10分）为了更好地保护环境，东方市治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

22．（12分）东方市港务中学围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

图7
六年级
30％
七年级
24％
八年级
26％
九年级
图6
最喜欢的体育活
动项目的人数/人
最喜欢的体
育活动项目
羽毛球
跳绳
足球
篮球
其他
0
4
8
10
18

23．（满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

24．（满分14分）如图10，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF = m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG = DF．
（1）求证：△ABG≌△ADF；
（2）求证：AG⊥AF；
（3）当EF = BE + DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．
A
B
C
D
F
E
G
图10
m°

港务中学八年级数学统测测试卷（答题卡）
班级： 姓名： 座号： 总分：
（考试时间80分钟，满分120分）

一、选择题（每题3分，共42分）

题号
1
2
3
4

5
6
7
选项

题号
8
9
10
11
12
13
14
选项

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15． 16． 17． 18．
三、解答题（本大题满分62分）
19.（满分10分）
（1）计算： （2）化简：．

20.（满分8分）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．

21．（满分10分）为了更好地保护环境，东方市治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

22．（12分）东方市港务中学围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

图7
六年级
30％
七年级
24％
八年级
26％
九年级
图6
最喜欢的体育活
动项目的人数/人
最喜欢的体
育活动项目
羽毛球
跳绳
足球
篮球
其他
0
4
8
10
18

23．（满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

24．（满分14分）如图10，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF = m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG = DF．
（1）求证：△ABG≌△ADF；
（2）求证：AG⊥AF；
（3）当EF = BE + DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．

A
B
C
D
F
E
G
图10
m°

1．D 2、B 3.C 4、C 5．C 6、．B 7. B 8、B 9． A
10、B 11. A 12.A 13.A 14.B
15．±　 16、65° 17、.95°或35° 18. 60°

19．（1）原式= – 1 + 3 + 4 （3分）= 6（5分）；
（2）原式=（3分）=（5分．
20、证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底边BC上的中点，
∴OB=OC，
在△OBD与△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB﹣BD=AC﹣CE．
即AD=AE．
21、证明：，，
，．
又，，
，
，
即，得证．
21、解答： 解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，
根据题意，得，
解这个方程组，得．
答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．
22．解：（1）由图3知：（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查．
（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．

最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．
（3） （人）
（人）
答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

23. 解（1）如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形．

（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．
∴S四边形BB1C1C=，
==12．

24．（1）证明：在正方形ABCD中，
AB = AD = BC = CD = 2，
∠BAD =∠C =∠D =∠ABC =∠ABG = 90°．
∵BG = DF，∴△ABG≌△ADF（3分）；
A
B
C
D
F
E
G
图10
m°

（2）证明：∵△ABG≌△ADF，∴∠GAB =∠FAD，
∴∠GAF =∠GAB +∠BAF
=∠FAD +∠BAF =∠BAD = 90°，
∴AG⊥AF（6分）；
（3）①解：△ABG≌△ADF，∴AG = AF，BG = DF．
∵EF = BE + DF，∴EF = BE + BG = EG．
∵AE = AE，∴△AEG≌△AEF．
∴∠EAG =∠EAF，∴∠EAF =∠GAF = 45°，即m = 45（9分）；
②若F是CD的中点，则DF = CF = BG = 1．
设BE = x，则CE = 2 – x，EF = EG = 1 + x．
在Rt△CEF中， CE 2 + CF 2 = EF 2，即( 2 – x ) 2 + 1 2 = ( 1 + x ) 2，得x =．
∴BE的长为．（13分）

6