植树问题（第一课时两端都种）说课稿.doc

植树问题（第一课时两端都种）说课稿
一、说教学内容及分析
我今天说的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，为后面学习“两端都不栽的植树问题”和“封闭图形的植树问题”等不同情形的植树问题打基础，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。
二、设计理念及意图：
1、 以新课标为理论依据，为本节课把脉。
新《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。
因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
三、说教学目标：
以学定教，分析学情，确定教学起点。这类植树问题有些学生可能已经接触了解，并且能解决基本问题，但是往往是硬套公式，只知所以然而不知为何所以然。同时部分学生可能对此一无所知，所以在制定教学目标时要兼顾两者的不同需求
本节课的教学目标为：
知识技能性目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，以生带生，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
过程性目标：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，引导学生解决问题时运用动手画图，从简到难的解题策略，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
四说教学重点、难点：
教学重点：
1、引导学生从实际操作中探索并理解路程、间距、间隔数、棵树之间的关系，明确当
两端都种植情况时“棵树=间隔数+1”或“间隔数=棵数-1”的关系，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
（新课程中的数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，让学生体验植树问题的建模的过程，并能以此来解决生活的实际问题。）
教学难点：
1、把握路程÷间距=间隔数，间隔数+1=棵数和棵数-1=间隔数，间隔数×间距=路程，明确路程和间隔数的关系，间隔数和棵数的关系，分清间隔数和棵数的不同，路程不和棵数直接相关，而是通过间隔数产生联系。在解决问题时，学会分析不同的条件，灵活运用以上四者之间的关系。
2、能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”， 从一些具体事物中抽象出数学模型，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
（生活中的实际问题千变万化，学生先分析与“植树问题”的异同，再选择合适的方法，例如：在路旁安装路灯问题，路灯数就相当于植树问题中棵数，学生排队前进，学生人数相当棵数。走楼梯时，每层楼就是棵数。需要学生具有一定的分析判断能力，因此具有思维难度）
3、为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。
五、说教法、说学法
在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用自主探究式学习模式，利用二次动手操作，一次是通过实践体验三种不同的植树方式，一次操作是验证两端都种时，棵数和间隔数的之间的。学生利用学具尝试动手“植树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
六、说教学过程
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：
1、谈话导入：
同学们，植树是一种非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，还能让我们在劳动中得到快乐。然而，在植树的过程中还存在着许多数学问题，今天老师要跟大家一起去探讨“植树问题”的相关规律——板书课题：植树问题。
2、动手操作，感知直线型植树问题（两端都栽）的变化规律
1、出示题目：学校将对校园进一步绿化，在长100米的小路一边植树。，每隔5米栽一颗，两端都载，一共需要多少棵树苗？请你按要求设计一份植树方案，并说明理由。
2、学生弄明白设计要求后，点击出示：
   想一想：你设计的方案中，植树的棵树与间隔数有什么关系？
4、学生操作，独立完成后，在小组里交流。
5、反馈：
说说你是怎么种的？之后让该生在黑板上“栽树的棵数”和“间隔数”相对应的位置填上数字。
6、引导学生观察、分析，发现两端都栽种植树问题的规律，板书：
    植树的棵数 = 间隔数 + 1   间隔数 = 植树的棵树  -  1
7、小结：刚才我们通过画线段图种树，发现了两端都种植树问题的数量关系，并学会了利用这两个数量关系式求植树的棵数或间隔数。画线段图帮忙分析是一种非常好的学习策略，我们今后要多用。
3、拓展思考，培养学生的数学眼光
1、完成课本第118页的“做一做。”
2、拓展练习：
4、全课总结
今天，你学到了什么？
七、说设计理念
本课是根据小学生知识获得与能力提高的心理特点设计的。充分利用电教手段，激发学生的学习兴趣，使学生自己积极地发现规律，经历思考、分析、发现、归纳、总结、验证、应用的过程，轻松地完成了由形象思维向抽象思维的过渡，结合生活实际运用规律解决问题，形成技能，提高解决问题的能力。