1、新坝中学初三数学双休日作业
班级___________姓名____________
一、选择题
1、和是同类二次根式的是 （ ）
A. B . C. D.
2、下面4个算式中，正确的是（ ）
A．÷=2 B．2+3=5
C．= －6 D．5×5=5
3. 把分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
5
2、E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 （ ）
A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分
6、在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6
7、在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B．
3、 C． D．
8、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图
形可以是下列图形中的（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )
A．10 8．16 C. 20 D．36
二、填空题
10、当x 时， 在实数范围内有意义；
11、化简：=
12、实数a在数
4、轴上的位置如图所示，化简：=_______；
13、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形一定具有的特征是 ．
14、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________
15、已知最简二次根式是同类二次根式，则__________
三、计算或解方程
16、计算：
（1）、 ； （2）、
(3) (3－2)2－ (3＋ 2)2 (4)
17、先化简，再求值：，其中
5、
18．（1）解不等式组， （2）解方程组
并把它的解集表示在数轴上．
x
3
2
10
0
-1
-3
-2
19、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．
A
C
B
D
E
求证：CE⊥BE．
20、如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
(1)求证：△BDF≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状,并说明理由。同时指出△B
6、CF是由△BDE经过如何变换得到?
21、如图，ABCD为平行四边形，AD=6，BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.
（1） 求证：DF=FE；
（2） 若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求BE的长；
（3） 在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.
23、 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯
7、形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
24、如图， 直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒．
（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围．
（2）当为何值时，与平行？
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