1、初中数学基础知识复习巩固试题
时间120分钟 满分120分
一、选择题（共10小题，每题3分）
1、若，则的值是（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.2010
2、下列式子中是完全平方式的是（ ）
A. B. C. D.
3、已知则的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
4、若的值为零，则的值是（ ）
A. B.1 C.-1 D.不存在
5、把方
2、程去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6、某班共有学生49人。一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为，女生人数为，则下列方程组中能正确计算出，的是（ ）
A. B. C. D.
7、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A.> B. C. >且 D. 且
8、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
3、
9、如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，
若∠DPB=α，那么CD/AB等于
A.sinα B.cosα
C．tanα D．1/ tanα
10、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）
A． S＞ S B． S= S
C． S ＜S D． 无法确定
11、某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：
班级
一班
二班
三
4、班
四班
参加人数
51
49
50
60
班平均分
83
89
82
79.5
则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字）
A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.5
12、已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为（ ）
A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm
二、填空题（共8小题，每题3分）
13、9的平方根为_________
14、将多项式分解因式，结果为__
5、
15、已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为_________
16、将抛物线向下平移3个单位再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是________
17、已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________
18、在中，，tan=，则=________
19、如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（取准确值）
20、观察下列各式：
6、
……
依此规律，第个等式（为正整数）为
三、计算题（共4小题，每题5分）
21、
22、已知实数，，且，求代数式的值。
23、解方程
24、计算：
四、解答题（共4道题，共40分）
25、（本题8分）关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
E
B
D
C
A
O
第26题图
26、（本题10分）如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
7、
27、（本题10分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌。第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张。
（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售。规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案。
28、（本题12分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的
顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．
(1)求、的值；
(2）求直线PC的解析式；
(3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数：，，)
4
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