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初中数学总复习方法探讨
王军宁 2010.4.9
初中数学总复习是初中毕业考试与升学考试中非常重要的一个环节，为了科学有效地安排好复习，使同学们通过复习对所学知识进行巩固、归纳、消化、提高，进而有一个质的飞跃，下面对复习方法作了一些研究和探讨。
一、正确地理解数学概念
正确地理解概念是掌握数学基础知识的前提。概念是思维的细胞，概念不清就会思维混乱，错误百出。概念也是学好定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础，概念不清，计算、推理就会发生错误。因此，在复习中要充分认识、正确理解和运用数学概念，
2、要重视数学概念的复习，把正确理解和运用数学概念放在首要地位。
二、准确记忆，灵活运用定理公式和法则
数学中的定理、公式和法则是进行推理、论证、计算的依据，它们本身的证明方法一般又都具有挖根性，因此，不但要牢记，而且要记准，同时也要掌握它们的推导、证明方法，这是学好数学的关键。否则，若记不住，推理论证计算无从说起；若记不准，推理论证、计算就会出现错误。对于它们的典型推导、证明方法不掌握，数学基本能力和解题能力的提高就会受到阻碍。如一元二次方程求根公式的推导用了配方法，这是数学中的一个重要方法，应用非常广泛；再如勾股定理证明用了割补法，不但在平面几何中很有用，在今后学习的立体几何中更有用。这对
3、研究数学问题的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法，这也是一个重要的证明方法。还有圆周角定理和弦切角定理的证明中所用的分类讨论思想都是很重要的数学思想方法。
三、熟练掌握重要数学方法
在初中数学的学习中我们学过不少方法，有为解决某一问题而使用的“小”方法，如，提公因式法；也有能够解决许多问题的“大”方法，如，配方法等。
在复习中结合具体问题总结“小”方法是必要的。如一元二次方程的五种解法，因式分解等；而在复习中总结一些“大”方法更为必要，如，配方法、换元法、待定系数法、……，这些方法不仅在初中数学中很有用，而且在高中数学以及大学数学中应用也很广泛。因此，我们在
4、复习中要勤于总结，乐于总结，善于总结，还要注意总结解题的方法、思路、技巧，在总结中提高自己。
四、综合训练
首先要提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指不仅要运用数学中某个概念、性质定理、公式和方法，而且要综合运用若干个概念、定理和公式，沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决问题。
为了能把学过的各种数学知识和数学方法融会贯通，进而用于解决复杂的数学综合题，我们要在复习中有意识地注意加强“审题”、“分析”、“表述”、“检验”、“总结”这个“解题五步骤”的训练，从而达到解一题得到多种收获的目的，具备了把综合题拆成基本题；把复杂图形分解成基本图形的能力，解题的思路方法就得到了训练，解题能
5、力就提高了。在复习中还应强化训练，从各种不同的角度，寻求不同的解法，即“一题多解”；当一个数学题目解完后还要想一想，在条件不变的情况下还能不能推出其他结论？再想一想，改变条件原结论还能成立吗？还能推出什么新的结论？这种“一题多解”和“一题多变”的训练定能开阔思路，活用知识和方法，提高能力。
五、五要五不要
一个科学有效的复习方法可以起到事半功倍的效果，在复习中应注意先“紧扣教材”再“节外生枝”，先“当机立断”再“循序渐进”，采用“阶梯系列式”和“往返滚动式”的复习方法。不论采用什么复习方法都要做到“五要五不要”：一要突出重点，不要平均使用力量；二要串联有关知识，不要孤立地复习；三要相互比较，不要混淆概念；四要适当练习，不要搞“题海战术”；五要多角度思考，不要满足于“会做”。复习阶段适当看看我省或我市中考试题，对大家的备考也会有所帮助 ，因为各地的考试题会有一定的连续性，特别是在命题的题型、考查的知识点，考查范围、难易程度、热点问题等方面对大家的备考会有启发的。
总之，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提；准确记忆定理、公式和法则，掌握数学方法是学好数学的关键；而能灵活运用数学基础知识和各种数学方法，具有较强的解数学综合题的能力则是学好数学的重要标志。
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