初中数学分层教学教学设计.doc

初中数学分层教学”在初中数学教学中的应用
榆中九中 李锦川
一 、课题的提出：
《课程标准》指出义务教育必须面向全体学生，关注每个学生的情感，帮助学生建立学习的成就感和自信心，为学生进入和适应社会打下基础，为学生进一步接受高一级的学校教育打下基础。
  目前，我校学生的数学整体水平教低，通过分析上学期的期末质量检测成绩可以发现学生的及格率不足50%。通过课堂听课发现，一节课教师只提问十来个人，有近50%的学生不能掌握当堂的内容，长此以往，这部分学生根本不具备将来学习其他技能的基础。
 究其原因，教师在课堂教学中主要存在以下两种倾向：一是有的教师不重视探究的过程，而是将结论直接告诉学生，导致学优生的探究能力得不到培养。二是有的教师注重探究过程，但缺少必要的方法总结，导致学困生接受困难，学生两极分化严重。
  经课题组成员调查研究，决定开展《初中数学分层教学》这一小课题研究，目的在于通过在课堂教学的不同环节关注不同层次的学生，从而调动全体学生参与，实现不同的人得到不同的发展，全面提高教学质量。
 二、 教学现状分析
我现在任教八年级数学，这届学生我已经教一年半了。通过参加《初中数学分层教学》小课题研究，发现我在自身观念、教学方法、教学效果、学生的学习热情等方面存在以下问题，现反思总结如下：
  1．自身观念：心中想面向全体学生，但并没有真正落到实处。通过调查了解到仍有近30%的学生认为我并没有充分关注他们。
  2．教学方法：我在平时进行教学设计时，教学方法和教学环节的设计更多的考虑教材的内容，很少考虑不同层次的学生的接受水平。
3．教学效果：阶段性检测的及格率不足50%。通过问卷调查了解到，有近一半的学生表示我上课讲的内容并不能完全明白。
  4．学生的学习热情：通过问卷调查了解到，有近30%的学生对数学学科并不感兴趣，但近100%的学生想学好数学，他们希望老师改变教法，照顾全体学生。
 三、 实施初中数学分层教学的意义
  1．促使教师在教学中将“面向全体学生”这一教育理念落实到课堂教学的各个环节：
 （1）在教学目标制定上，分层设计目标；
 （2）在教学环节的不同环节面向不同层次的学生；
 （3）分层设计练习题、作业题。
2．极大的调动全体学生的学习热情，从而实现不同的人得到不同的发展。使全体学生的自尊心得到尊重，让每一名学生每一节课有所收获，使全体学生的自信心逐步树立，形成良好的学习风气。
  3．为农村中学全面提高教学质量提供借鉴意义。当前，农村中学普遍存在教学质量整体水平低，学生厌学情绪严重等突出问题，本教学模式从转变教师教学观念，激发学生学习热情、改革传统教学模式等方面做出大胆尝试，研究成果对农村中学将会有一定的推广价值。
 四、初中数学分层教学在初中数学教学中的应用
教学设计
 年级：八年级
 学科：数学
 课题：等腰三角形的识别
 课时：1课时
 教材分析：本节内容是继上一节《等腰三角形的性质》之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”
 学情分析：学优生（A层）通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生（B层）、学困生（C层）通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。
 教学目标：
 （一）知识与技能
 1．学优生（A层）掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。
 2．中等生（B层）学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。

 3．学困生（C层）学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
 （二）过程与方法
 1．学优生（A层）经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。
 2．中等生（B层）、学困生（C层）经历动手操作方法验证“等角对等边”。
 （三）情感态度、价值观
 激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。
 教学过程：
 （一）复习旧知，导入新课
 1．教师提问学困生（C层）：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？
 2．教师提问中等生（B层）：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

(二)探究新知
 1．问题解决
 （1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？
 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）
 （3）自主解决：学优生（A层）写出几何推理过程；学困生（C层）动手操作验证；中等生（B层）自愿选择。
 （4）交流总结：先找学困生（C层）动手操作演示；然后找学优生（A层）口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。
 2．同类变换
 找中等生（B层）依次回答下列问题：
 （1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么        。
 （2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么        。
 （3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么        。
 （4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°，∠A=30°，那么        。

 3．方法总结
 （1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。
 （2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。
 4．解释应用
 例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

（1）求∠ACB的度数。
（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？
 对于例题，采用如下步骤处理：
 ①先找学优生（A层）将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；
 ②接着找中等生（B层）计算△ABC各内角的度数；
 ③然后找学困生（C层）分析得出结论；
④最后找学优生（A层）口述解题过程，中等生（B层）、学困生（C层）书写解题过程。
 拓展题：等边三角形的识别条件
 （1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生（B层）回答）
 （2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生（A层）回答）
 （3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生（C层）回答）
 （4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生（A层）回答）
 （三）分层作业，共同提高
 学困生（C层）首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：
 1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么        。
 2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么        。

中等生（B层）首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：
1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么        。
2．如图12，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =84°，∠=42°，那么       。

学优生（A层）完成：
 1．如图13已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形吗？请说明理由。
 2．如图14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗？为什么？

（四）畅谈收获，回顾反思
 不同层次的学生谈自己本节课的收获。
 六 课后反思
 1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。
 在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。
 2．使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。
以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过课题研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。
3． 要坚持实践，不断反思，不断完善
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。“分层教学”教学模式的核心思想是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，使不同层次的学生得到不同程度的发展。但“分层教学”教学模式的研究刚刚开始，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。