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启发式教学在小学数学教学中的运用
黄集镇中心小学 张娜
启发式教学是我国乃至世界教育史上一项宝贵的遗产，对古今教育思想的形成与发展都产生了深远的影响，现代一些有影响的教育教学思想方法中都贯穿了启发式教学的思想。
我国最早采用启发式教学的是春秋时期的大教育家孔子。孔子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅及，则不复也”(《论语·述而》)。朱熹注云：“愤者，心求通而未得之意。悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意。发，谓达其辞。”所谓“不愤不启”，就是当学生还没有搞通问题时，教师要给予适当指导，帮助学生开启思路；所谓“不悱不发”，就是当学生对问题尚未考虑成熟难以表达时，教师要帮助学生明确思路，用准确的语言表达出来。也就是说，如果学生在学习过程中未能达到“愤”、“悱”的心理状态，教师则不宜越俎代庖。只有在学生“心愤口悱”的情况下，教师才能启而发之，并收到举一反三之效。这是孔子对启发式教学原理的阐述。在这句话里，孔子虽然没有概括出启发式这一抽象概念，但他指出了启发式的实质，即启发和举一反三。启发的关键是调动学生学习、思考的主动性与积极性。学生首先要自己学自己思，思到实在想不通、道不明的程度，必然产生一种请人启之发之的迫切愿望，这时，教师只要轻轻点拨，学生便会豁然开朗。既强调学生学、思的主动性、积极性，也更重视教师的主导作用。举一反三，实质上还是强调发挥学生学、思的主动性与积极性，教师在任何情况下都不可以自己的灌输代替学生的思考。在孔子看来，学生品格的养成与学问的充实，是学生自己主动学习、思考的结果；教师的作用表现在启发和诱导上；学生的自觉学习处在教师的指导之下，以教师的主导作用为前提；启发是教师启发，诱导是教师诱导，与放任自流绝不相同。因此启发式教学应注重“启”和“试”相结合。一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。在数学教学中如何有效地进行启发式教学呢？
一、启发必须以学生原有知识和生活经验为基础。
数学知识本身具有系统连贯性，新知识是已知的延伸、发展或转化，每一个知识都有其生长点，也有与相关的连接点。另一方面，学生都有着不同程度的学习积极性和一定的生活经验，这就给启发提供了可能。因而，教师可根据教学实际，创设和诱发问题的情境，引发学生以自己的大脑中检索并提取相关的知识经验，进行重新组拼，通过联想和变迁，形成新的或更为复杂的知识结构。假如学生大脑中的某个部分是空白，亦即不具备相应所需知识经验，必然会出现“启而不发”的现象，这是因为，启发过程，渗透着学生的想象过程，学生的想象的水平是以一个人所具有的表象的数量与质量为转移的。 所以用启发式教学知识时，必须先研究与新知识相关的知识基础及生活经验，以此作为学习新知识的铺垫，激活学生思维。
例如，学习多位数的乘法，其基础是乘数为两位数。因而在复习计算题（1）536×23的基础上，启发学生推出计算题（2）536×123的算法。启发过程中提问的重点是：用乘法百位上的“1”去乘“6”时，所得的积应该写在哪一位上？学生在已有计算题（1）的基础上，就不难做出正确的回答。
二、 启发必须依据受教学对象的认识规律循序渐进
数学学习过程是以学生已有知识为基础，由具体到抽象，由低层面向高层面发展的过程，低层面的活动成为高层面的分析和研究对象；只有到高层面学习时，学生才会明白低层面活动的意义，产生新知，形成能力。教师的启发，必须沿着由具体到抽象，由肤浅到深入，引导学生不断思考和探索，形成清晰而合理的思路，从中掌握学习的方法。
以“乘法的初步认识”的教学为例，教学顺序应该是：首先复习相同加数连加的计算，特别当加数个数甚多时，学生会自觉麻烦；其次用事实例子来引出新的算法，变加法算式为乘法算式；最后归纳出，求几个相同加数的和，用乘法计算简便的知识提升。
三、启发必须激发学生的情感，培养兴趣，激活其思维
启发式教学师生双边活动比较热烈，但教师必须紧抓教学中心，努力把教与学有机地结合起来，创设情景，激发学生情趣，真正叩开学生数学思维的心扉，并给其一定的思维时间和空间，切实做到在师生的双向互动、高度融合的基础上，使学生的感悟能力和创新精神得以培养。
如在教学“有余数的除法”时，用实例来创设这样的情境：让学生拿出13根小棒。问：（1）能摆成几个三角形？还剩几根小棒？（2）能摆成几个五边形？还剩几根小棒？（3）能摆成几个八边形？还剩几根小棒？从中得到启示：余数一定比除数小的道理。 又如：在教学“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”时，可提出这样一个问题：你能把37+37+37+36+37这个加法算式写成几个算式？看谁算得快，并能写出最简单的算式？这时学生会在“需要的推动”下从能不同角度、不同的侧面去思考问题，会写出如：37×4+36、36×5+4、36×5+1×4、37×2+36+37×2、30×5+7×4+6、37×5-1，由此让学生比较，最后统一认识，37×5-1是最简单的一个算式，且此思维具有创造性。
在教学中要正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系，有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学：有机结合起来，才能符合现代教育的需要。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机!

作者简介：
张娜，女，33岁，现任职于黄集镇中心小学教师，班主任。邮政编码：441123
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