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小学数学课外实践性作业的探究

一、课题提出
在社会生活中，数学活动无所不在。学生课外学习，可以大大突破校园教学时间、场地、器材、人际交往等的局限，数学课外作业具有一定的实施素质教育的优势。充分利用课外时间宽松、空间广阔的特点，通过教师或家长的精心设计、组织和安排，让学生在多姿多彩的生活情境中，在多种多样的实践活动中，在自觉自主的探究学习中，在自发自愿的合作交流中，享受“快乐数学”，感知“现实数学”，掌握数学知识技能，感悟数学思想方法，学会实践与综合应用。基于这样的思考，我们提出了“小学数学课外实践性作业设计” 的研究。
目前，小学数学课外作业存在最大的误区是教师本位主义和功利主义。教师一直把课外作业作为提高考试成绩的重要“法宝”之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。于是布置课外作业时也是本着教师的意志出发，而忽略了学生的心理特点和个性发展的需要。这主要体现在以下几方面；
1、课外作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。
2、课外作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性。
3、教师在布置作业时随意性较大，有时目的性不明确，作业量分布不均，开学时作业量较少，接近考试时作业量较多。
通过调查发现，学生对这样的课外作业非常反感，做作业时完全是怕老师批评或家长要求去完成的。正是由于教师在布置课外作业时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。同时课外作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，更抑制了学生实践创新精神，严重影响了学生身心健康的发展。
那么怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把课外作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？一年多时间的实验研究，发现改革小学数学课外作业有利于激发学生学习数学的兴趣，更有利于培养学生的实践和创新精神。
二、课外实践性作业的特点
1、课外实践性作业的布置要有利于发展学生知识整合的能力。课外实践性作业要体现综合性，打破数学学科与其他学科之间的壁垒，淡化学科之间的界限，淡化知识分割，尽可能拓展学生的知识视野，让学生在完成作业的过程中尽可能综合学习并运用知识。
1、      注重培养学生综合应用的能力。生活中处处有数学，有取之不尽，用之不竭的数学教育资源。“数学学习的外延同生活的外延相等。”要发展学生的能力，培养学生的实践能力，就应该加强数学教学与生活现实的联系，应切实抓好课外这块阵地，通过课外活动去扩大知识领域，让学生接触大自然、接触社会，把课内学到的知识和技能在课外得到有效的巩固和应用，从而形成各种技能技巧，并从中领悟到学习的乐趣，促使学生乐于做生活、做社会的小主人。
2、      课外实践性作业布置时要充分发挥学生的自主性，培养学生的创造性。课外实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以是不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。
三、课题实施策略
1、体验生活，让每一个学生都成为实践者
学生的学习活动有三种形式：接受学习、发现学习、体验学习。体验学习是指学生在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察、尝试，最终构建新知识的过程，它追求的是在潜移默化中实现认知的积累和更新。围绕体验学习在教学实践中笔者特别注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受数学生活及社会各个领域中的广泛应用。
很多人爱吃包头鱼，尤其是鱼头。是单买鱼头，还是整条鱼，哪种方法更合算呢？我让学生作了一番市场的调查，分析收集到的数据，列表计算，最后得出结论：在买“包头鱼”时，若整条鱼的单价与鱼头的单价相差很大，那么买整条鱼较为合算（鱼身相对就很便宜），并且差价越大越合算；若整条鱼的单价与鱼头的单价相差不多，则买鱼头较为合算。有的学生还特别提出注意：在切鱼头时，鱼身要带得少才合算。通过这项小课题的研究，学生不仅进行了平均数问题的计算，还熟练了统计图表的制作，更学到了数学课上学不到的知识。学生普遍反映：这样的数学课外作业，太新奇了，原来买鱼中也有数学问题。
2、让学生带着数学问题走向社会
数学教学不仅要从儿童的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学，还必须结合生活中的实际问题，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待分析与解决，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高学生的实践能力。⑴引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物。如教学“三角形的认识”后，让学生例举生活中常见的三角形和运用三角形的稳定性的事例；教学“步测”后，要求学生用步测的方法测出自己家到学校的大约距离等等。
⑵指导学生用所学的数学知识去解决实际问题。如教“长方形的面积”后，让学生回家帮助父母计算装修房间所需要地砖及费用。于是学生必须对房间的面积进行测量计算，再到市场了解地砖的尺寸规格及单价，然后再进行计算。又如在教学百分数后，组织学生在父母的带领下，到银行存款、取款，或到商场购买打折商品，使学生熟悉、掌握存款的方法，计算利息的方法及打折商品总价的计算方法。
⑶指导学生运用所学的数学知识 进行社会调查。如在教学“简单的统计”后，可以组织学生前往工厂、机关、村委会等调查具有大学、中学、小学学历的人数，并与联合国教科文组织统计的数字：我国每万人仅有大学生6人，美国514人，日本200人……进行比较，得出我国文化教育比较落后的现实，让学生感到我们必须进行不懈的努力，才能尽快赶上世界先进水平。
3、让学生实地考察，实践积累
从学生所熟悉的事物、实践过的事情出发，根据教材内容和学生的认知特点，接触实际问题，诱发学生的思维。这既是检验原理、规律可靠性的过程也是数学应用的过程。同时通过实地考察，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽学生认知面。如，在教学“面积和面积单位”之后，安排学生用面积单位测量书本、课桌、教室地面、自家客厅的面积，并设计出一份用不同方砖铺设自家客厅的面积或教室所需块数的报告。又如，对“统计知识”，可分别布置高、中、低年级学生在实地生活调查中应用。
4、“开放—活动型”作业设计，重视开发差异资源。
本实验研究把学生个体差异作为资源来开发。如比较分数的大小时给学生布置的课外作业是“请用最能说明问题的方法比较3/4和3/8的大小”。从学生交来的作业来看，比较的方法大致有：用文字叙述、线段和圆平分图来表达；用色笔画上8支五光十色的铅笔（冰淇淋、苹果、香蕉……），然后将能表示这两个数的东西用斜线画成阴影后框起来以示区别；有的则是将两数与1作比较；与1/2作比较；也有用后面通分的知识（超前自学），把分母都化成8来比较；还有化成小数后来比较等等。从学生比较分数大小方法不一和完成作业的思维深度、完成作业的质量中不难看出，这样的作业已经把学生个体差异作为资源充分开发出来了。
课外实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。
参考文献：
⑴《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》——北京师范大学出版社
⑵《教育心理学》——浙江大学出版社 程 功 陈仙梅
⑶《小学数学教学设计原理和方法》——上海教育出版社 叶季明
⑷《中小学素质教育实践与探索》——浙江教育出版社 谢恩光