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小学数学解题技巧浅析
解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针，小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到途中，却是：“山穷水尽”等等。这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。
一、假设策略　　
有些问题用一般方法很难解答，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 　　
例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。
   分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5－4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（小时）。　
二、画图策略
小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。尤其是六年级的分数百分数应用题，画出线段图，更有利于学生找出对应量与对应分率的关系。
例：五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的3/8 ，那么女生占全年级的多少？ 。
分析：因为一班男生数与二班女生数相同，通过线段图可以清楚地发现如果一班的男生和二班的女生调换一下，则一班全是男生，二班全是女生三班的男生占全年级男生的3/8，那么二班的男生就占全年级男生的5/8，把男生看作单位“1”，总人数就是男生的15/8，反过来男生占总人数的8/15，则女生就占全年级的7/15。
三、巧妙设数策略
有些题目没有明确的数量关系，但是仔细去分析又可以找出关系。遇到这样的情况时，我们可以巧妙地设定一个数，帮助学生更容易地理解题目的意思，这样就很容易地得出关系式。
例：李老师带了一些钱去书店买书，如果买甲种书刚好可以买8本，如果买乙种书正好可以买12本，如果买丙种书则刚好可买24本。李老师决定三种书买一样多，那么他带的钱能买三种书各多少本？
分析：题中李老师所带的钱及三种书的单价都是未知的，使得问题变得很复杂，学生无从下手，我们可以把老师所带的钱设为240元，那么问题就简单多了。可以求出甲、乙、丙三种书的单价分别为30元、20元、10元，很轻易地得出李老师买三种书各是240÷（30+20+10）=4（本）
四、列表策略
在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。
例：甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲乙速度的比是（      ）。
分析：因为这道题没有具体的数量，只有甲和乙路程与时间的相互关系，所以学生一时间难以理清两者之间的关系，如果列成表格，数量关系就比较明确了。根据甲走的路程是乙的4/5，可以把乙所走的路程看作单位“1”，则甲所走的路程为4/5；乙用的时间是甲的4/5，可以把甲所用的时间看作单位“1”，乙所用的时间为4/5。这样我们就可以根据速度=路程÷时间计算出甲乙各自的速度为4/5和5/4，化成最简整数比就是16：25。

甲
乙
路程
4/5
1
时间
1
4/5
速度
4/5
5/4
五、逆向思维策略
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，创造出惊天动地的奇迹来，这就是逆向思维和它的魅力。学生经常会遇到许多一时无法解答的题目，我们可以换一种角度去思考。解数学题从已知条件出发，顺着思考下去，可能因歧路很多而找不到解题思路。这时不妨把思考方向变化一下，倒着想想。也就是把问题发生的顺序倒过来，从结论开始，执果索因，逆向推导，逐步还原，以求问题的解决。
例：一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子分母都减去5，所得的分数是2/3，求这个分数原来是多少？
分析：这道题首先可以求出原来分子、分母之和减去两个5后的现在分子和分母的和，即50-2×2×5，得到现在的和后，发现2/3的分子和分母的和明显比所得到的数小，说明已经约分了可以通过所得的数除以2+3的和，即缩小的倍数，接着用缩小的倍数乘2，用缩小的倍数乘3，所得到的分子分母被减去5后的数，然后分子和分母再分别加上5，就求到了原来的分数。 解答：50-2×5=40 40÷（2+3）=8  2×8+5=21 3×8+5=29
六、整体把握策略
解数学题，常常是化“整”为“零”，把问题变为简单，以利于解决问题，但是有时解题时需要“反其道而行之”，不要过分注意细节，而忽略全局，需要我们站在整体的立场上，综观全局研究问题，从中找出解决问题的方法。
例：有9只油桶，分别装油9、12、14、16、18、21、24、25、28千克，分给甲、乙两人各若干桶，最后只剩下1桶已知甲分到的油是乙分到的油的2倍，剩下的这桶油有多少千克?
分析：如果具体地去寻求甲和乙各分到的是哪几桶油，再求剩下的是哪一桶油，这样的方法是杂乱的。我们可以从整体上把握，9桶油共重9+12+14+16+18+21+24+25+28=167(千克)。已知甲分到的油是乙分到的油的2倍，则甲、乙共分到的油的千克数一定是3的倍数。而167÷3=55……2，那么剩下的那桶油的千克数一定是被3除余2，那就只能是14千克那桶油了。
数学教学过程主要是数学问题的解决过程，数学问题的解决离不开解题策略的指导。数学教学的目的就在于透过知识载体，让学生感受到知识背后所孕育的数学思想，面对纷繁复杂的问题能多角度多层面多策略去分析把握它的实质，去粗取精，去伪存真，开拓学生的视野，启迪学生的智慧，提升学生的思维素养，为学生的终身发展奠定基础。