1、数学新课程标准的核心概念的认识
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用，上连目标，下接内容，非常重要，所以也把它们称为核心概念。
通过学习数学新课程标准，在新课程标准的理念下，结合教学实际，我对这些核心概念有一些粗浅的理解。
1、 数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，也是对数的抽象、数的应用的一种认识。有关数感的教学内容很多。比如：单位，在具体情境中，碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画，这种感悟就是一
2、种数感。在培养数感的问题上，我们教师有很多工作要做，要创建具体情境，举行各种活动，给孩子创造各种机会，激发他们对数的感悟，逐步积累经验，慢慢建立数感。数感不是短时间内就能让学生感受到的，数感的形成是一个长期的过程。
2、 符号意识 ：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，还能运用符号进行运算和推理，获得一般性的结论，促进学生数学的表达和思考。符号意识在数学学习中很重要，可以说它是一种简洁的数学语言，能对数学内容进行准确的表达和交流，是一种重要的载体。比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研究中，符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型，迅速便捷地解题，渗透模型思想
3、奠定重要的数学基础。
3、 空间观念和几何直观
空间观念是指根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系，从而描述图形的运动和变化。根据语言描述画出图形，这是对空间观念的一种刻画。而几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单，有助于解决问题，预测结果。几何直观可以帮助学生理解数学掌握规律。这两个概念之间是有密切联系的。我简单地理解为：空间观念是看着实物，抽象出图形，想象图形的运动和变化（我简单记成看物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理。联系的核心是“图”。
在数学教学过程中
4、无论是培养学生的空间观念还是几何直观，都要从“图”下手。例如，在教学几何知识和难理解的应用题时，我常做到以下几点来帮助孩子建立空间观念和几何直观。这几点是：一要充分发挥图形带来的好处。二要日孩子养成一个画图的好习惯。三要重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的联系。四要在学生的头脑中留住些图形。
4、数据分析观念：数据分析观念是指了解现实生活中的许多问题都要先调查、搜集、分析数据，再做出判断，体会数据中蕴含的信息，选择合适的方法，逐步掌握现实生活中的各种规律。因此在教学统计知识时，让学生理解，数据分析是统计的核心，也是认识现实生活的一个窗口。所以新课程标准新增了统计、概率知识，体现现代
5、社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。
5、运算能力：运算能力是指能根据法则进行正确的四则运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题，运算能力是学生学习数学的一个重要标志。
6、推理能力：推理能力是数学的基本基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理
6、用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。学生推理能力的培养，不仅在几何里，数与代数、统计概率都有贯穿在整个数学学习过程当中。
7、模型思想：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
8、应用意识和创新意识：应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，运用所学到的数学去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也不包括运用数学知识去解决其他数学问题。
创新是一个永恒的主体，时时处处都应该提倡。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，在数学教与学的过程中，学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从某种意义上说，孩子越小越有创新的兴趣，对问题的敏感性强，能提出很多成年人都难以解决的问题，其实这本身就是创新。
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