北师大版小学数学五年级下册知识点.doc

北师大版小学数学五年级（下册）知识点
一单元：《分数乘法》
1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、分数（整数）乘分数的意义：求一个分数（整数）的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：   分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
6、分数乘法积的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
7、分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。

二单元：《长方体（一）》
1、认识长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。
2、长方体、正方体各自的特点。
 形状
顶 点
面
棱
个数
个 数
形   状
大小关系
条数
长度关系
长方体
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
3、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或 长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
4、认识并了解长方体和正方体的平面展开图；熟悉几种正方体平面展开图的几种形式，并能判断。
5、长方体的表面积
（1）、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法。
 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
6、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。如：粉刷墙壁。
 7、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元：《分数除法》
1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
 2、求倒数的方法。     把这个数的分子和分母颠倒位置。
 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（ 0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。）
 4、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
 5、分数除法计算法则： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
 6、比较商与被除数的大小。  
除数小于1，商大于被除数；    除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。
7、列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

四单元：《长方体（二）》
1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
          容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
2、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用容积单位：升、毫升
如：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
3、长方体的体积 =长×宽×高   正方体的体积=棱长×棱长×棱长 
长方体（正方体）的体积=底面积×高
4、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷（长×宽）
5、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
如：1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1m3=1000dm3
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
6、不规则物体体积测量方法：将物体体积转化成可测量的水的体积。
如：容器中上升水的体积＝不规则物体体积

五单元：《分数混合运算》
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
如：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法结合律：a×(b+c)=ab+ac
3、会解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”这类问题。
4、会用方程解决较复杂的分数应用题。
5、掌握分数应用题的估算。
六单元：《百分数》
1、百分数的意义。
    百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
 2、能正确读写百分数，能结合生活中具体的例子理解百分数的意义。
3、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。（如：求合格率，出勤率）
3、能正确地将小数、分数化成百分数。
小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
4、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
5、百分数化成小数、分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的方法：先弄清题意，再找准单位“1”，设其为x，找出等量关系列出方程，计算出结果，再检验。（也可以用除法计算）
7、根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
8、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。

七单元：《统计》
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图。
2、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。
        条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。
        3、中位数和众数的意义。
        将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
        一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
      4、中位数和众数的求法。
       将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
       众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

数学北师大版五年级下册知识点罗列汇总表
单元
各单元目录
对   应   知   识   点
第一单元
分数乘法
分数乘法（一）
1、分数乘整数“几个几分之几是多少”的意义
2、分数乘整数的计算方法
3、解决相应的分数乘整数的实际问题
分数乘法（二）
1、分数乘整数“一个数的几分之几是多少”的意义
2、解决相应的分数乘整数的实际问题
分数乘法（三）
1、分数乘分数的意义
2、分数乘分数的计算方法
3、解决相应分数乘分数的实际问题
第二单元
长方体(一)
长方体的认识
1、长方体、正方体各部分名称
2、长方体和正方体特点
3、解决运用长方体和正方体特点的相应问题
展开与折叠
1、长方体、正方体的展开图，
2、对长方体、正方体特点的再认识
长方体的表面积
1、长方体、正方体的表面积
2、长方体、正方体表面积的计算方法
3、解决运用长方体和正方体表面积的相应问题
露在外面的面
1．解决有关物体外露面的个数及面积的问题
第三单元
分数除法
倒数
1．倒数的意义
2．求一个数的倒数
分数除法（一）
1、分数除以整数的意义
2、分数除以整数的计算方法
3、解决相应分数除以整数的的实际问题
分数除法（二）
1、整数除以分数的意义
2、一个数除以分数的计算方法
3、解决相应一个数除以分数的的实际问题
分数除法（三）
1、解简单的分数方程：ax=b
2、用方程解决简单的有关分数的实际问题
数学
与生活
分刷墙壁
1、综合应用图形的面积、计算解决生活中的问题
折叠
1、立体图和平面展开图之间的关系
2、判断平面展开图所对应的简单立体图形
第四单元
长方体(二)
体积和容积
1、体积的含义
2、容积的含义
体积单位
1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
2、容积单位：升、毫升

1、长方体、正方体的计算方法
长方体的体积
2、解决长方体正方体的体积的实际问题
体积单位的换算
1、体积、容积单位之间的进率
2、体积、容积单位之间换算。
有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法
第五单元
分数混合运算
分数混合运算(一)
1、分数混合运算顺序
2、“求一个数是另一个数的几分之几”的混合实际运用
分数混合运算(二)
1、分数混合运算律
2、“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的混合实际运用
分数混合运算(三)
1、解稍复杂的分数方程：ax±b=c，ax±bx=c，
2、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
百分数
百分数的认识
1、百分数的意义
2、正确读写百分数
合格率
1、小数、分数化成百分数
2、合格率、成活率、出勤率等的意义
3、求“一个数是另一个数的百分之几”的实际运用
蛋白质含量
1、百分数化成小数、分数
2、求“一个数的百分之几是多少”的实际运用
这月我当家
1、百分数与统计的联系
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际运用
3、用方程解决有关百分数的简单实际问题
数学
与购物
估计费用
1、选择合理的估算策略
购物策略
1、根据实际需要，比较常见的几种优惠策略
包装的学问
1、多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略

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