用一元二次方程解决问题PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

初中数学九年级上册初中数学九年级上册初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）（苏科版）（苏科版）4 4。3 3用一元二次方程处理问题用一元二次方程处理问题泗阳县试验初级中学泗阳县试验初级中学第1页解应用题普通步骤？解应用题普通步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：第二步：列列出方程；出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数值；这个方程，求出未知数值；第四步：第四步：查查(1)值是否符合实际意义值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等;第五步：第五步：答答题完整（单位名称）。题完整（单位名称）。回顾与复习回顾与复习第2页（1 1）怎样把一张长方形硬纸片折成怎样把一张长方形硬纸片折成 一个无盖长方体纸盒？一个无盖长方体纸盒？（2 2）无盖长方体高与裁去四个无盖长方体高与裁去四个 小正方形边长有什么关系？小正方形边长有什么关系？动手折一折动手折一折第3页如图，如图，一块长方形铁皮长是宽一块长方形铁皮长是宽2 2倍，四角倍，四角各截去一个相等小正方形，制成高是各截去一个相等小正方形，制成高是5cm5cm，容积是容积是500cm500cm3 3长方体容器，求这块铁皮长和长方体容器，求这块铁皮长和宽宽.问题问题1 1第4页分析：分析：假如设这块铁皮宽是xcm，那么制成长方体容器底面宽是_长是_1.这个问题等量关系是：“长宽高=容积”,“长=宽2”。3.怎样设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,第5页解:设这块铁皮宽是xcm，那么制成长方体容器底面宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.依据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得:x2-15x=0 解这个方程,得:x1=15 x2=0(不合题意,舍去)x=152x=30答:这块铁皮宽是15cm，长是30cm.第6页1.一块长方形菜地面积是150m2,假如它长降低5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地长和宽.分析：分析：画草图画草图 5 5 假如设原菜地宽为假如设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程可得方程 第7页2.如图如图,在一幅长在一幅长70cm,宽宽50cm风景画四面镶上一风景画四面镶上一条宽度相同金色纸边条宽度相同金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.假如要使金色假如要使金色纸边面积是纸边面积是1300cm2,求金色纸边宽度求金色纸边宽度.问题问题2 2第8页问题问题2 某商店6月份利润是2500元，要使8月份利润到达3600元，平均每个月增加百分率是多少？则则:7 7月份比月份比6 6月份月份利润利润增加增加_ _ 元元.7 7月份月份利润利润是是 _ _元元 8 8月份比月份比7 7月份月份利润利润增加增加_ _ 元元 8 8月份月份利润利润是是 _ _ 元元分析分析:2500 x 2500(1+x)2500(1+x)x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)X=2500(1+x)2假如设平均每个月增加百分率为假如设平均每个月增加百分率为x第9页解:设平均每个月增加百分率是设平均每个月增加百分率是x.依据题意得依据题意得:2500(1+x)2=3600整理,得:(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增加百分率是平均每个月增加百分率是20.第10页1.1.两次两次增加后增加后量量=原来原来量量(1+(1+增加率增加率)2 2若原来为若原来为a,a,平均增加率是平均增加率是x,x,增加后量为增加后量为b b 则则 第第1 1次增加后量是次增加后量是 a(1+x)=b a(1+x)=b 第第2 2次增加后量是次增加后量是 a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增加后量是次增加后量是 a(1+x)a(1+x)n n=b=b2.2.反之，若为两次降低，则反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为平均降低率公式为a(1-x)2=b3.3.平均增加平均增加(降低两次率降低两次率)公式公式4.4.注意注意:(1)1 1与与x x位置不要调换位置不要调换 小结小结(2)解这类问题用解这类问题用 直接开平方法直接开平方法第11页 某蔬菜交易市场2月份蔬菜交易量是5000t，4月份到达7200t，平均每个月增加百分率是多少？解：设平均每个月增加百分率是x.依据题意得：5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20 x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增加百分率是平均每个月增加百分率是20第12页 1。某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价百分率.2。一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm小正方形，再折起来做成一个无盖小 盒子。已知铁皮长是宽2倍，做成小盒子容积是1536cm3，求长方形铁皮长与宽。第13页 某服装店花元进了批服装，按50%利润定价，无人购置。决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。假如两次打折相同，每次打了几折？开启开启 智慧智慧第14页1.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每个月增加率相同，求每个月增加率.2.某企业计划两年内把产量翻两番，假如每年比上一年提升百分数相同，求这个百分数。练练 习习第15页列方程解应用题普通步骤？列方程解应用题普通步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：第二步：列列出方程；出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数值；这个方程，求出未知数值；第四步：第四步：查查(1)值是否符合实际意义值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等;第五步：第五步：答答题完整（单位名称）。题完整（单位名称）。第16页