1、第1页 计算计算:（1 1）10199 10199（2 2）99992 2-1-1 =(100+1)(100-1)=1002 1=9999=(99+1)(99-1)=100 98=9800第2页a2-b2 (a+b)(a-b)abab=第4页a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2我们能够利用我们能够利用平方差公式平方差公式来分解因式来分解因式两个数两个数平方差平方差，等于等于 这两个数这两个数和和与这两个数与这两个数差差积积。整式乘法：整式乘法：因式分解：因式分解：第5页a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)以下多
2、项式能否用以下多项式能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式？说说你理由。说说你理由。（1）4x2+y2 (2)4x2-(-y)2 (3)-4x2-y2 (4)-4x2+y2 (5)a2-4 (6)a2+3能用平方差公式分解因式能用平方差公式分解因式多项式特征多项式特征：1 1、由由两部分两部分组成；组成；2 2、两部分两部分符号相反符号相反；3 3、每部分都能写成某个式子每部分都能写成某个式子平方平方。第6页利用利用a2-b2=(a+b)(a-b)例把以下各式分解因式例把以下各式分解因式：解解:（1）原式）原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)公式中公式中a、b能够是能
3、够是单项式单项式(数字、字母数字、字母)、还能够还能够是是多项式多项式.分解因式最终结果中假如有分解因式最终结果中假如有同类项，同类项，一一定要定要合并合并同类项。同类项。（3）原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=(x+y+2z)(x-y)=(x+z+y+z)(x+z-y-z)(1)-m2n2+4p2 (2)x2-y2 (3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式）原式=(x)2(y)2=(x+y)(x-y)第7页 (1)x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4)25x2-4 (5)0.01s2-t2 (6)121-4a2b2 (7)a6-81 (8)x2+25 (
4、9)16a2-9b2 (10)-4a2b2+c2 公告公告男女选手轮男女选手轮番答题，最番答题，最终统计，胜终统计，胜出团体为出团体为“智能冠军智能冠军”=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)第8页 (1)能提取公因式。能提取公因式。993-99=99(992-1)（2）还能继续分解）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1)=99x100 x98解
5、：解：4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)1、请问请问993-99能被能被100整除整除？温馨提醒：温馨提醒：（1）能否提取公因）能否提取公因式？（式？（2）提取公因式后，还能）提取公因式后，还能 继续分解于因式吗？继续分解于因式吗？2、怎样把多项式怎样把多项式4x3y-9xy3分解因式分解因式？=xy(2x)2-(3y)2=xy(2x+3y)(2x-3y)结论：结论：993-99能被能被100整除。整除。记得要提取公因式！记得要提取公因式！第9页1、分解因式、分解因式4x2y2=(4x+y)(4x-y)诊疗分析：诊疗分析：公式了解不准确，不能很好把握公式中项，公式了解不准确，不能很好把
6、握公式中项，4x2y2中中4x2 相当于相当于a2,则则2x相当于相当于“a”.2、分解因式、分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2)(4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)诊疗分析：诊疗分析：综合利用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，综合利用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还能够继续分解，同学们千万要注意分解完另一个因式还能够继续分解，同学们千万要注意分解完成后对结果进行检验，看是否分解彻底了。成后对结果进行检验，看是否分解彻底了。正确分解：正确分解：4x2y2=(2x+y)(2x-y)=(x2+y2)(x+y)(x-y)问题在问题在哪里？哪里？=4(3a+2b)(a+3b)补充分解：补充分解：第10页经过本节课学习经过本节课学习,你有哪些收获你有哪些收获?分解因式步骤步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式）(3)务必检验是否分解彻底了第11页 第13页
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