用样本估计总体示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

25.225.2用样本预计总体用样本预计总体 第1页复习上节课内容复习上节课内容 在上节课中，我们知道在在上节课中，我们知道在选取样本时应注意问题，其一选取样本时应注意问题，其一是所选取样本必须含有代表性，是所选取样本必须含有代表性，其二是所选取样本容量应该足其二是所选取样本容量应该足够大，这么样本才能反应总体够大，这么样本才能反应总体特征，所选取样本才比较可靠特征，所选取样本才比较可靠.第2页 随机抽样调查随机抽样调查是了解总是了解总体情况一个主要数学方法，抽体情况一个主要数学方法，抽样是它一个关键，样是它一个关键，上节课上节课介绍介绍了了简单随机抽样简单随机抽样方法，即用抽方法，即用抽签方法来选取样本，这使每个签方法来选取样本，这使每个个体都有个体都有相等机会相等机会被选入样本被选入样本第3页判断下面这些抽样调查选取样本方法是否判断下面这些抽样调查选取样本方法是否适当，若不适当，请说明理由适当，若不适当，请说明理由(1)(1)为调查江苏省环境污染情况，调查了长为调查江苏省环境污染情况，调查了长江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市环境污染情况无锡市环境污染情况(2)(2)从从100100名学生中，随机抽取名学生中，随机抽取2 2名学生，测量名学生，测量他们身高来估算这他们身高来估算这100100名学生平均身高名学生平均身高(3)(3)从一批灯泡中随机抽取从一批灯泡中随机抽取5050个进行试验，个进行试验，估算这批灯泡使用寿命估算这批灯泡使用寿命(4)(4)为了解观众对中央电视台第一套节目标收为了解观众对中央电视台第一套节目标收视率，对全部上英特网家庭进行在线调查视率，对全部上英特网家庭进行在线调查第4页解解:(1)(1)不适当因为调查对象在总体中必须有代不适当因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查这些地方环境污染情况表性，现在所调查这些地方环境污染情况仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整个江苏省环境污染情况个江苏省环境污染情况(2)(2)不适当因为抽样调查时所抽取样本要足不适当因为抽样调查时所抽取样本要足够大，现在只抽取了够大，现在只抽取了2 2名学生身高，不能用名学生身高，不能用来估算来估算100100名学生平均身高名学生平均身高(3)(3)适当适当(4)(4)不适当即使调查家庭很多，但仅仅增加不适当即使调查家庭很多，但仅仅增加调查数量不一定能够提升调查质量，本题调查数量不一定能够提升调查质量，本题中所调查仅代表上英特网家庭，不能代表中所调查仅代表上英特网家庭，不能代表不上英特网家庭，所以这么抽样调查不含不上英特网家庭，所以这么抽样调查不含有普遍代表性有普遍代表性 第5页让我们仍以上一节让我们仍以上一节300300名学生考试成绩名学生考试成绩为例，考查一下抽样调查结果是否可为例，考查一下抽样调查结果是否可靠。上一节中，老师选取一个样本是：靠。上一节中，老师选取一个样本是：随机数随机数(学号）学号）11125416794276成成绩绩8086669167第6页它频数分布直方图、平均它频数分布直方图、平均成绩和标准差分别以下：成绩和标准差分别以下：第7页另外，同学们也分别选取了一些样本，另外，同学们也分别选取了一些样本，它们一样也包含五个个体，以下表：它们一样也包含五个个体，以下表：随机数随机数（学号）（学号）1321322452455 598988989成绩成绩78787373767669697575一样，也能够作出这两个样本频一样，也能够作出这两个样本频数分布直方图、计算它们平均成数分布直方图、计算它们平均成绩和标准差，以下列图所表示：绩和标准差，以下列图所表示：随机数随机数（学号）（学号）901678627554成成绩绩7286838282第8页样本平均成绩样本平均成绩为为80.880.8分，分，标准差为标准差为6.56.5分分样本平均成绩为样本平均成绩为74.274.2分，分，标准差为标准差为3.83.8分分第9页从以上三张图比较来看，它们之间存在显著从以上三张图比较来看，它们之间存在显著差异，平均数和标准差与总体平均数与差异，平均数和标准差与总体平均数与标准差也相去甚远，显然这么选择样本不标准差也相去甚远，显然这么选择样本不能反应总体特征，是不可靠。能反应总体特征，是不可靠。第10页2 2、选择恰当样本个体数目、选择恰当样本个体数目样本平均成绩为样本平均成绩为75.775.7分，分，标准差为标准差为10.210.2分分样本平均成绩为样本平均成绩为77.177.1分，分，标准差为标准差为10.710.7分分第11页 当样本中个体太少时，当样本中个体太少时，样本平均数、标准差往往样本平均数、标准差往往差距较大，假如选取适当差距较大，假如选取适当样本个体数，各个样本样本个体数，各个样本平均数、标准差与总体标平均数、标准差与总体标准差相当靠近。准差相当靠近。第12页北京在这北京在这3030天空气污染指数及质量天空气污染指数及质量级别，以下表所表示：级别，以下表所表示：第13页2 2、体会用样本预计总体合理性、体会用样本预计总体合理性经比较能够经比较能够发觉，即使发觉，即使从样本取得从样本取得数据与总数据与总体不完全体不完全一致，但这一致，但这样误差还样误差还是能够接收是能够接收，是一个，是一个很好预计。很好预计。第14页 伴随样本容量（样本中包含个体伴随样本容量（样本中包含个体个数）增加，由样本得出平均数个数）增加，由样本得出平均数往往会更靠近总体平均数，数学家已往往会更靠近总体平均数，数学家已经证实随机抽样方法是科学而可靠经证实随机抽样方法是科学而可靠.对于预计总体特征这类问题，数学上对于预计总体特征这类问题，数学上普通做法是给出含有一定可靠程度一普通做法是给出含有一定可靠程度一个预计值范围个预计值范围.第15页3 3、加权平均数求法、加权平均数求法问题问题1 1：在计算：在计算2020个男同学平均身高时，个男同学平均身高时，小华先将全部数据按由小到大次序小华先将全部数据按由小到大次序排列，以下表所表示：排列，以下表所表示：然后然后,他这么计算这他这么计算这2020个学生平均身高：个学生平均身高：小华这么计算平均数能够吗？为何？小华这么计算平均数能够吗？为何？第16页问题问题2 2：假设你们年级共有四个班级，：假设你们年级共有四个班级，各班男同学人数和平均身高如表所表示各班男同学人数和平均身高如表所表示.小强这么计算整年级男同学平均身高：小强这么计算整年级男同学平均身高：小强这么计算平均数能够吗？为何？小强这么计算平均数能够吗？为何？第17页为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取了其中了其中2020颗做试验，得到这颗做试验，得到这2020颗手颗手榴弹杀伤半径，并列表以下：榴弹杀伤半径，并列表以下：练习练习1：第18页(1)(1)在这个问题中，总体、个体、在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？样本和样本容量各是什么？(2)(2)求出这求出这2020颗手榴弹杀伤半径颗手榴弹杀伤半径众数、中位数和平均数，并预众数、中位数和平均数，并预计这批手榴弹平均杀伤半径计这批手榴弹平均杀伤半径第19页解解:(1)(1)总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是所抽取所抽取2020颗手榴弹杀伤半径；样本容量颗手榴弹杀伤半径；样本容量是是2020(2)(2)在在2020个数据中，个数据中，1010出现了出现了6 6次，次数最次，次数最多，所以众数是多，所以众数是1010（米）（米）2020个数据从小到大排列，第个数据从小到大排列，第1010个和第个和第1111个个数据是最中间两个数，分别为数据是最中间两个数，分别为9 9（米）和（米）和1010（米），所以中位数是（米），所以中位数是9.5 9.5（米）（米）样本平均数样本平均数9.49.4（米）（米）第20页为预计一次性木质筷子用量，1999年从某县共600家高、中、低级饭店抽取10家作样本，这些饭店天天消耗一次性筷子盒数分别为：0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0(1)经过对样本计算，预计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)20又对该县一次性木质筷子用量以一样方式作了抽样调查，调查结果是10个样本饭店，每个饭店平均天天使用一次性筷子2.42盒求该县年、20这两年一次性木质筷子用量平均每年增加百分率（20该县饭店数、整年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县20使用一次性筷子木材能够生产多少套学生桌椅计算中需用相关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5103kg/m3;(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗木材量，怎样利用统计知识去做，简明地用文字表述出来练习练习2：第21页解解:(1)所以所以,该县该县19991999年消耗一次性筷子为年消耗一次性筷子为2600350=402600350=40（盒）（盒）(2)(2)设平均每年增加百分率为设平均每年增加百分率为x x，则，则2 2（1+1+X X）2 2=2.42=2.42解得解得X X1 1=0.1=10%=0.1=10%，X X2 2=2.12.1（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）所以所以,平均每年增加百分率为平均每年增加百分率为10%10%(3)(3)能够生产学生桌椅套数为能够生产学生桌椅套数为（套）（套）(4)(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子用量一次性筷子用量第22页在一个班在一个班4040学生中，学生中，1414岁岁有有5 5人，人，1515岁有岁有3030人，人，1616岁有岁有4 4人，人，1717岁有岁有1 1人，人，求这个班级学生平均年纪。求这个班级学生平均年纪。练习练习3：第23页 教授提醒，当前我国儿童青少年教授提醒，当前我国儿童青少年健康存在着五个必须重视问题：营养健康存在着五个必须重视问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生你认为这是用普查还是抽心理卫生你认为这是用普查还是抽样调查得到结果？设计一份调查卷和样调查得到结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？否严重？练习练习4：第24页小结小结:普通来说，用样本预计总体时，普通来说，用样本预计总体时，样本容量越大，样本对总体预计样本容量越大，样本对总体预计也就越准确，对应地，搜集、整理、也就越准确，对应地，搜集、整理、计算数据工作量也就越大，所以，计算数据工作量也就越大，所以，在实际工作中，样本容量既要考虑在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身需要，又要考虑实现问题本身需要，又要考虑实现可能性和所付出代价大小。可能性和所付出代价大小。第25页 随机抽样是经过数学随机抽样是经过数学证实了可靠方法，它证实了可靠方法，它对于预计总体特征是很有对于预计总体特征是很有帮助。帮助。第26页