用二元一次方程组解决问题市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

10.5用二元一次方程组用二元一次方程组处理问题处理问题(1)第1页 “五一五一”假日期间，某旅行社接待一日假日期间，某旅行社接待一日游和三日游游客共游和三日游游客共2200人，收旅行费人，收旅行费200万万元，其中一日游每人收费元，其中一日游每人收费200元，三日游每元，三日游每人收费人收费1500元元.该旅行社接待一日游和三日该旅行社接待一日游和三日游旅客个多少人？游旅客个多少人？情境引入：情境引入：怎样设未知数怎样设未知数?怎样怎样找出表示实际问题找出表示实际问题两个相等关系两个相等关系?第2页等量关系式等量关系式:1日游旅客人数日游旅客人数+3日游旅客人数日游旅客人数=2 200人人所收所收1日游旅游费日游旅游费+所收所收3日旅游游费日旅游游费=2 000 000解解:设设该旅行社接待该旅行社接待1日游日游x人，人，3日游日游y人人,依据题意得依据题意得解之，得解之，得y=1200 x=1000,答：该旅行社接待答：该旅行社接待1日游旅客日游旅客1000人，人，3日游旅客日游旅客1200人。人。方程两边都除以100，使系数简单化！第3页第4页审审 设设 找找 列列 解解 验验 答答读题，搞清题目中数量关系读题，搞清题目中数量关系依据依据两个等量关系，两个等量关系，列出方程组列出方程组解出方程组，求出未知数值解出方程组，求出未知数值检验求得值检验求得值是否正确是否正确和和符合实际情形符合实际情形写出答案写出答案设出设出两个两个未知数（普通设直接未知数）未知数（普通设直接未知数）找出两个等量关系找出两个等量关系用方程组处理问题普通步骤用方程组处理问题普通步骤第5页小资料小资料 1 1节节1 1号废旧锌锰电池质量号废旧锌锰电池质量7070克，其中含克，其中含碳棒碳棒5.25.2克、锌皮克、锌皮7.07.0克、锰粉克、锰粉2525克、其它克、其它物质物质32.332.3克。废旧电池危害主要集中在它克。废旧电池危害主要集中在它所含少许重金属上，如铅、汞、镉等。因所含少许重金属上，如铅、汞、镉等。因为机械磨损和腐蚀，使得内部重金属和酸、为机械磨损和腐蚀，使得内部重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节表明，一节1 1号电池烂在地里，可使一平方号电池烂在地里，可使一平方米土地草木不升米土地草木不升,一粒纽扣大废旧电池，大一粒纽扣大废旧电池，大约会污染约会污染6000060000升水。这些有毒物质经过升水。这些有毒物质经过各种路径进入人体内，长久积蓄难以排除，各种路径进入人体内，长久积蓄难以排除，损害神经系统、造血功效和骨骼，甚至能损害神经系统、造血功效和骨骼，甚至能够致癌。所以，把废电池称为自然界够致癌。所以，把废电池称为自然界“定定时炸弹时炸弹”并非危言耸听。并非危言耸听。废旧电池危害废旧电池危害第6页经典例题经典例题 为保护环境为保护环境,某校环境保护小组组员某校环境保护小组组员搜集费旧电池搜集费旧电池,第一天搜集第一天搜集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为500g第二天搜集第二天搜集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为310g求求1节节1号电池和号电池和1节节5号电池质量分别是多少号电池质量分别是多少?第7页等量关系式等量关系式:5节节1号电池质量号电池质量+6节节5号电池是质量号电池是质量=500g3节节1号电池质量号电池质量+4节节5号电池质量号电池质量=310g解解:1节节1号电池质量为号电池质量为x g,1节节5号电池质量为号电池质量为y g,依据题意，得依据题意，得解之，得解之，得x=70,y=25答答:1节节1号电池质量为号电池质量为70 g,1节节5号电池质量为号电池质量为25 g。关键是找出关键是找出相等关系相等关系!第8页今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494假如设鸡有假如设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程组为：则可列方程组为：xy35 2x4y94 想一想：想一想：第9页 某蔬菜企业收购到某种蔬菜某蔬菜企业收购到某种蔬菜140吨，准备加吨，准备加工上市销售工上市销售.该企业加工能力是：天天能够精加该企业加工能力是：天天能够精加工工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完成加工任天完成加工任务，该企业应安排几天精加工，几天粗加工？务，该企业应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设该企业应安排该企业应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工,x+y=156x+16y=140解这个方程组，得解这个方程组，得x=10y=5答：答：该企业应安排该企业应安排10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工.依据题意得依据题意得第10页 归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速第11页4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，则依据题意，得里，则依据题意，得x=200 y=50解这个方程组，得解这个方程组，得答答:风速是每分钟风速是每分钟50里里.说说看，你说说看，你是怎样解这是怎样解这个方程组？个方程组？第12页解：由（1）+（2）得：8X=1600 X=200,把X=200代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50所以X=200Y=50是原方程组解是原方程组解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法一（消解法一（消Y）（1）（2）第13页解：由（1）-（2）得：8y=400 y=50,把y=50代入（1）式得 4x200=1000,x=200所以x=200y=50是原方程组解是原方程组解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消解法二（消x）（1）（2）第14页x=200y=50解这个方程组，得解这个方程组，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三解法三（1）（2）解：化简方程组得：解：化简方程组得：X+Y=250X-Y=150分析：分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。第15页实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解方程（组）解方程（组）数学问题解数学问题解检检 验验实际问题实际问题 答案答案 归纳总结归纳总结第16页1.七年一班共七年一班共44人，现分成甲、乙两组参人，现分成甲、乙两组参加学校活动加学校活动.因为需要，现从乙组调了因为需要，现从乙组调了6人人到甲组后，甲乙两组人数相等到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙问原来甲乙各多少人？各多少人？课堂检测：课堂检测：2.小亮买了小亮买了5本练习本和本练习本和2支圆珠笔共花了支圆珠笔共花了5.5元元.已知圆珠笔比练习本贵已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和元，问练习本和圆珠笔各多少元？圆珠笔各多少元？第17页谢谢大家！第18页