用树状图或表格求概率优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第六章 概率深入认识6.1 用树状图或表格求概率(一)第1页 七年级在学习第六章七年级在学习第六章概率初步概率初步时，我们已时，我们已经经过试验、统计等活动经经过试验、统计等活动感受感受随机事件发生频率随机事件发生频率稳定性即稳定性即“当试验次数当试验次数很大时，事件发生频率很大时，事件发生频率稳定在对应概率附近稳定在对应概率附近”；了解到事件概率，体会了解到事件概率，体会到概率是描述随机现象到概率是描述随机现象数学模型。数学模型。本章我们将对概率做本章我们将对概率做深入研究。深入研究。同学们，你们准备好了吗？第2页第一步骤：温故而知新，可认为师矣。问题再现：问题再现：小明和小凡一起做游戏。在小明和小凡一起做游戏。在一个装有一个装有2 2个红球和个红球和3 3个白球个白球(每个每个球除颜色外都相同球除颜色外都相同)袋中任意摸袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。摸到白球小凡获胜。（1 1）这个游戏对双方公平吗？）这个游戏对双方公平吗？（2 2）假如是你，你会设计一个）假如是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜败？什么游戏活动判断胜败？在一个双在一个双人游戏中，人游戏中，你是怎样了你是怎样了解游戏对双解游戏对双方公平？方公平？教师启发第3页第一步骤：温故而知新，可认为师矣新问题：新问题：小明、小凡和小颖都想去看小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则以下：就去看电影。游戏规则以下：连续抛掷两枚均匀硬币，假连续抛掷两枚均匀硬币，假如两枚正面朝上，则小明获胜；如两枚正面朝上，则小明获胜；假如两枚反面朝上，则小颖获胜；假如两枚反面朝上，则小颖获胜；假如一枚正面朝上、一枚反面朝假如一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？假如不公假如不公平，猜猜谁平，猜猜谁获胜可能性获胜可能性更大？更大？教师启发第4页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：活动内容：（1 1）每人抛掷硬币）每人抛掷硬币2020次，并统计次，并统计每次试验结果，依据统计填写下每次试验结果，依据统计填写下面表格：面表格：抛掷硬币抛掷硬币应注意什么应注意什么问题？问题？教师启发第5页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：活动内容：（2 2）5 5个同学为一个小组，依次累计各组试验数据，个同学为一个小组，依次累计各组试验数据，对应得到试验对应得到试验100100次、次、200200次、次、300300次、次、400400次、次、500500次次时出现各种结果频率，填写下表，并绘制成对应时出现各种结果频率，填写下表，并绘制成对应折现统计图。折现统计图。第6页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：活动内容：（3 3）由上面数据，请你分别预）由上面数据，请你分别预计计“两枚正面朝上两枚正面朝上”“”“两枚反面两枚反面朝上朝上”“”“一枚正面朝上、一枚反一枚正面朝上、一枚反面朝上面朝上”这三个事件概率。由此，这三个事件概率。由此，你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？想想，我们想想，我们刚才都经历了哪刚才都经历了哪些过程？你有什些过程？你有什么体会？么体会？活动体会：活动体会：从上面试验中我们发觉，试验次数较大从上面试验中我们发觉，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在普通情况下，时，试验频率基本稳定，而且在普通情况下，“一枚正一枚正面朝上。一枚反面朝上面朝上。一枚反面朝上”发生概率大于其它两个事件发发生概率大于其它两个事件发生概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。生概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。教师启发第7页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园深入探究：深入探究：在上面抛掷硬币试验中，在上面抛掷硬币试验中，（1 1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？它们发生可能性是否一样？（2 2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？它们发生可能性是否一样？（3 3）在第一枚硬币正面朝上情况下，）在第一枚硬币正面朝上情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？假如第一枚硬币反面朝可能性是否一样？假如第一枚硬币反面朝上呢？上呢？让我们小组交流一下自己想法吧！让我们小组交流一下自己想法吧！教师启发第8页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园请将各自试验数据汇总后，填写下面表格：请将各自试验数据汇总后，填写下面表格：表格中数据支持你猜测吗？表格中数据支持你猜测吗？教师启发第9页第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园探究体会：探究体会：因为硬币是均匀，所以抛掷第一枚硬币出现因为硬币是均匀，所以抛掷第一枚硬币出现“正正面朝上面朝上”和和“反面朝上反面朝上”概率相同。不论抛掷第一枚概率相同。不论抛掷第一枚硬币出现怎样结果，抛掷第二枚硬币时出现硬币出现怎样结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝正面朝上上”和和“反面朝上反面朝上”概率也是相同。所以，抛掷两枚概率也是相同。所以，抛掷两枚均匀硬币，出现（正，正）（正，反）（反，正）均匀硬币，出现（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能。（反，反）四种情况是等可能。所以，我们能够用树状图或表格所以，我们能够用树状图或表格表示全部可能出现结果。表示全部可能出现结果。教师启发第10页教师启发第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园第二步骤：一花独放不是春，百花齐放春满园利用树状图或表格，我们能够不重复，不利用树状图或表格，我们能够不重复，不遗留地列出全部可能结果，从而比较方便遗留地列出全部可能结果，从而比较方便地求出一些事件发生概率。地求出一些事件发生概率。第11页第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小活动内容活动内容1 1：准备两组相同牌，每组两张，两张牌牌面数字分别准备两组相同牌，每组两张，两张牌牌面数字分别是是1 1和和2.2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。（1 1）一次试验中两张牌牌面数字和可能有哪些值？）一次试验中两张牌牌面数字和可能有哪些值？（2 2）（同位合作试验）依次统计试验）（同位合作试验）依次统计试验3030次、次、6060次、次、9090次牌面情况，填写下表：次牌面情况，填写下表：第12页第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小（3 3）依次统计试验）依次统计试验3030次、次、6060次、次、9090次时两张牌牌面数次时两张牌牌面数字和分别等于字和分别等于2,3,42,3,4频率，填写下表。频率，填写下表。（4 4）你认为两张牌牌面数字和为多少概率最大？）你认为两张牌牌面数字和为多少概率最大？（5 5）请预计两张牌牌面数字和等于）请预计两张牌牌面数字和等于3 3个概率是多少？个概率是多少？教师启发你会利用本节课学习树状图或表格，计算你会利用本节课学习树状图或表格，计算两张牌牌面数字和等于两张牌牌面数字和等于3个概率验证（个概率验证（5）中你预计吗？中你预计吗？第13页活动内容活动内容2 2：一个盒子中装有一个红球、一个白球。一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（1 1）两次都摸到红球概率；）两次都摸到红球概率；（2 2）两次摸到不一样颜色球概率；）两次摸到不一样颜色球概率；只有一张电影票，经过做这么一个只有一张电影票，经过做这么一个游戏，谁获胜谁就去看电影。假如是游戏，谁获胜谁就去看电影。假如是你，你怎样选择？你，你怎样选择？教师启发第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小第三步骤：会当凌绝顶，一览众山小第14页第四步骤：问渠哪得清如许第四步骤：问渠哪得清如许 为有源头活水来为有源头活水来1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法求概率时应注意什么情况？、用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生理论概率用列表法求随机事件发生理论概率（也可借用树状图分析）（也可借用树状图分析）学会了学会了明白了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生用列表法求概率时应注意各种情况发生可能性务必相同可能性务必相同知道了知道了合作交流主要性，体会到了一个精神：合作交流主要性，体会到了一个精神：就是要勇于暴露自己思想就是要勇于暴露自己思想教师启发第15页第五步骤：学而时习之，不亦乐乎第五步骤：学而时习之，不亦乐乎1.1.（必做题）随堂练习（必做题）随堂练习.2.2.（选做题）请同学们课后完成下面练习（选做题）请同学们课后完成下面练习:小明和小颖做掷骰子游戏，规则以下：小明和小颖做掷骰子游戏，规则以下：游戏前，每人选一个数字：游戏前，每人选一个数字：每次同时掷两枚均匀骰子；每次同时掷两枚均匀骰子；假如同时掷得两枚骰子点数之和，与谁所选数字相假如同时掷得两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜同，那么谁就获胜（1 1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子全部可能出现）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子全部可能出现结果：结果：（2 2）小明选数字是）小明选数字是5 5，小颖选数字是，小颖选数字是6 6假如你也加入假如你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜概率比他们大？请游戏，你会选什么数字，使自己获胜概率比他们大？请说明理由说明理由第16页第五步骤：学而时习之，不亦乐乎第五步骤：学而时习之，不亦乐乎（探究）一个袋中有（探究）一个袋中有2 2个红球，个红球，2 2个黄球，每个球除颜色个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出外都相同，从中一次摸出2 2个球，个球，2 2个球都是红球可能性个球都是红球可能性是（）是（）A A、B B、C C、D D、第17页