数学兴趣小组上课记录.doc

数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点？解：（1）锯去一个顶点（图1-12），因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以，8-1+3=10，即锯去一个顶点后还有10个顶点。 （2）如果锯开的截面通过长方体的一个顶点，则剩下的顶点是8-1+2=9（个）（图1-13）。（3）如果锯开的截面通过长方体的两个顶点，则剩下的顶点是8-1+1=8（个）（图1-14）。 如果锯开的截面通过长方体的三个顶点，则剩下的顶点是8-1=7（个）（图1-15）。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间2月28日缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体（图1-16），求这个物体的表面积S。解：我们知道，底面半径为，高为h的圆柱体的表面积是22+2h。 本题的物体由三个圆柱组成。如果分别求出三个圆柱的表面积，再把三个圆柱的表面积加在一起，然后减去重叠部分的面积，才能得到这个物体的表面积，这种计算方法很麻烦。这是以一般的观察方法去解题。如果我们改变观察的方法，从这个物体的正上方向下俯视这个物体，会看到这个物体上面的面积就像图1-17那样。这三个圆的面积，就是底面半径是1.5米的那个圆柱的底面积。所以，这个物体的表面积，就等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。（21.52+21.51）+（211）+（20.51）=（4.5+3）+2+=10.5=32.97（平方米） 二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、 讲解内容：如图1-18所示，某铸件的横截面是扇形，半径是15厘米，圆心角是72，铸件长20厘米。求它的表面积和体积。解：遇到这样的题目，不但要注意计算的技巧，还要注意观察的全面性，不可漏掉某一侧面。=1259.4（平方厘米）铸件的体积：=2826（立方厘米） 二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、 讲解内容：从一个油罐里要称出6千克油来，但现在只有两个桶，一个能容4千克，另一个能容9千克。求怎样才能称出这6千克油？（适于六年级程度）解：这道题单靠计算不行，我们尝试一些做法，看能不能把问题解决。已知大桶可装9千克油，要称出6千克油，先把能容9千克油的桶倒满，再设法倒出9千克油中的3千克，为达到这一目的，我们应使小桶中正好有1千克油。（1）把能容9千克油的大桶倒满油。（2）把大桶里的油往小桶里倒，倒满小桶，则大桶里剩5千克油，小桶里有4千克油。（3）把小桶中的4千克油倒回油罐。（4）把大桶中剩下的油再往小桶里倒，倒满小桶，则大桶里剩下1千克油。（5）把小桶中现存的4千克油倒回油罐。此时油罐外，只有大桶里有1千克油。（6）把大桶中的1千克油倒入小桶。（7）往大桶倒满油。（8）从大桶里往有1千克油的小桶里倒油，倒满。（9）大桶里剩下6千克油。 二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组；第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组；第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友？ 解：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是723=24（人）。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是242=12（人），第三组应是（24+12）=36（人），第二组人数仍为24人；在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为362=18（人），第二组应为（24+18）=42（人），第一组人数仍是12人；在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为422=21（人），第一组人数应为12+21=33（人），第三组应为18人。这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数，答：第一、二、三组原有小朋友分别是33人、21人、 18人二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：解：此题先后出现了两个标准量：“第一桶的重量”和“第二桶的重量”。=49.5（千克）二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容节约了15。问六月份比四月份少用煤多少吨？解：此题中出现两个标准量：“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。要算出六月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是：3200（1-15）=2720（吨）要算出四月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是：知道了六月份、四月份用煤的吨数，就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。3600-2720=880（吨）二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容 甲、乙两队同时开凿一条2160米长的隧道，甲队从一端起，每天开凿20米，乙队从另一端起，每天比甲队多开凿5米。两队在离中点多远的地方会合？ 要求出会合点（在甲队的一侧）距离甲队开凿点的距离，实际就是求甲队开凿的米数。要求甲队开凿的米数，就要知道甲队（或乙队）每天开凿的米数（已知）和开凿的天数（分析法）。甲队每天开凿20米已知，开凿的天数不知道。 已知甲队每天开凿20米，乙队每天比甲队多开凿5米，这样可以求出乙队每天开凿多少米，从而求出甲、乙两队一天共开凿多少米（综合法）。（1）乙队每天开凿多少米？20+5=25（米）（2）甲乙两队一天共开凿多少米？20+25=45（米）（3）甲乙两队共同开凿这个隧道用多少天？216045=48（天）（4）甲队开凿了多少米？（会合点与甲队开凿点的距离）2048=960（米）（5）甲队到中点的距离是多少米？21602=1080（米）（6）会合点与中点间的距离是多少米？1080-960=120（米）二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程 甲、乙两城之间的路程是210千米，慢车以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，行车15分钟后，快车由乙城开往甲城，经过2小时两车相遇。这时快车开到甲城还需要多少小时？先用分析法来思考。要求出“快车开到甲城还需要多少小时”，必须知道两个条件（图6-7）：相遇地点到甲城的距离；快车每小时行多少千米。这两个条件题目中都没给出，应把它们分别作为中间问题。接着思考，要求相遇地点到甲城的路程必须具备哪两个条件？要求快车每小时行多少千米必须具备哪两个条件？如果思路不“卡壳”，就一直思考下去，直到解答出所求问题。如果思路“卡壳”了，就改用综合法思考。另画一个思路图（图6-8）。数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为R-r（R-r） 3.141.223.83（米）。即外道的起点在内道起点前面3.83米。例2 有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360，所以BC弧所对的圆心角是60，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5653.1445.7（厘米）。二、学生练习 数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容例5 有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？分析与解：在600克含糖量为7的糖水中，有糖（溶质）6007=42（克）。设再加x克糖，可使其含糖量加大到10。此时溶质有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根据溶质含量可得方程需要再加入20克糖。例6 仓库运来含水量为90的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80。现在这批水果的总重量是多少千克？分析与解：可将水果分成“水”和“果”两部分。一开始，果重100（1-90）=10（千克）。一星期后含水量变为80，“果”与“水”的比值为因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为所以总重量是10+40=50（千克）。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容例1 纺织厂的女工占全厂人数的80，一车间的男工占全厂男工的25。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？分析与解：因为“女工占全厂人数的80”，所以男工占全厂人数的1-80=20。又因为“一车间的男工占全厂男工的25”，所以一车间的男工占全厂人数的2025=5。例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85，去年秋季植树的成活率为90。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？分析与解：去年春季种的树活了50085=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了 55（1-90）90=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85，95，90，75，80。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。由此得到做错第1题的有100（1-85）=15（人）；同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。总共做错15+5+10+25+20=75（题）。一人做错3道或3道以上为不及格，由753=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程例 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要二、学生练习 数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容例 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25，完成计划还要多少天？分析 这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数从工效看，有原来的效率16002080台/天，又有提高后的效率 80（125）100台/天从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数根据工效和工时成反比例的关系，得：提高后的效率所需天数剩下的台数例一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 六年级数学 辅导教师 顾双红 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容成正比或反比的量中都有两种相关联的量一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k如果成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xyk，那么y与x成反比例如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例例一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是456，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？分析 要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是123，就可以求出上坡路的路程例一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？分析 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量应该注意到铜和锌的比是23时，合金的重量不是36克，而是（366）克铜的重量始终没有变二、学生练习 数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题 数线段教学过程一、讲解内容我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点.线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素.例1 数一数下列图形中各有多少条线段. 按照线段的端点顺序去数，如上图（1）中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC两条以B为左端点的线段有BC一条，所以上图（1）中共有线段213条.同样按照从左至右的顺序观察图（2）中，以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条，以B为左端点的线段有BC、BD两条，以C为左端点的线段有CD一条.所以上页图（2）中共有线段为3216条。 小结：上述三例说明：要想不重复、不遗漏地数出所有线段，必须按照一定顺序有规律的去数，这个规律就是：线段的总条数等于从1开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段分点数加1或者是线段所有点数（包括线段的两个端点）减1.也就是基本线段的条数.例如右图中线段AF上所有点数（包括两个端点A、F）共有6个，所以从1开始的连续自然数的和中最大的加数是615，或者线段AF上的分点有4个（B、C、D、E）.所以从1开始的连续自然数的和中最大的加数是415.也就是线段AF上基本线段（AB、BC、CD、DE、EF）的条数是5.所以线段AF上总共有线段的条数是5432115（条）.二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数角教学过程一、讲解内容数出右图中总共有多少个角.分析 在AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即AOC2、C1OC3、C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即AOC3、C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即AOB），所以AOB内总共有角：432110（个）.解：432110（个）.小结：数角的方法可以采用例1数线段的方法来数，就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数.二、学生练习v数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数三角形教学过程一、讲解内容如右图中，各个图形内各有多少个三角形？例1数线段的两种方法来数，如图（2）：第一种方法：先数以AB为一条边的三角形共有：ABD、ABE、ABF、ABC四个三角形.再数以AD为一条边的三角形共有：ADE、ADF、ADC三个三角形.以AE为一条边的三角形共有：AEF、AEC二个三角形. 最后以AF为一条边的三角形共有AFC一个三角形. 所以三角形的个数总共有4+3+2+1=10.小结：计算三角形的总数也等于从1开始的几个连续自然数的和，其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题习题教学过程一、讲解内容：1.数一数下图中，各有多少条线段？2.数一数下图中各有多少角？3.数一数下图中，各有多少条线段？二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数长方形教学过程一、讲解内容：如下图，数一数下列各图中长方形的个数？分析图（）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为：4+3+2+1=10（个）.图（）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（）中共有长方形为：（4+3+2+1）（2+1）=103=30（个）.图（）中，依据计算图（）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）（3+2+1）=60（个）.二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数正方形教学过程一、 讲解内容：数一数下页各个图中所有正方形的个数.分析 图中，边长为1个长度单位的正方形有：22=4（个），边长为2个长度单位的正方形有：11=1（个）.所以，正方形总数为11+22=1+4=5（个）.图中，边长为1个长度单位的正方形有33=9（个）；边长为2个长度单位的正方形有：22=4（个）；边长为3个长度单位的正方形有11=1（个）.所以，正方形的总数为：11+22+33=14（个）.图中，边长为1个长度单位的正方形有：44=16（个）；边2个长度单位的正方形有：33=9（个）；边长为3个长度单位的正方形有：22=4（个）；二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数三角形教学过程.以一条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：上=1+2+3+4=10（个）.尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：下=1+2+3=6（个）.以两条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：上=1+2+3=6（个）.尖朝下的三角形只有一个，记为下=1（个）.以三条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：上=1+2=3（个）.尖朝下的三角形零个，记为W下=0（个）.以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：上=1（个）.所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27（个）.二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题数综合图形教学过程一、讲解内容： 分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？解：根据图中三角形的形状和大小分为六类：.与ABE相同的三角形共有5个；.与ABP相同的三角形共有10个；.与ABF相同的三角形共有5个；.与AFP相同的三角形共有5个；.与ACD相同的三角形共有5个；.与AGD相同的三角形共有5个.所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35（个）.二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题习题教学过程一、 讲解内容：1.下图中有多少个正方形？2.下图中有多少个长方形？3.下图中有多少个长方形？4.下图（1）、（2）中各有多少个三角形？三、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题重叠问题教学过程一、讲解内容：1、总长-重叠部分或分段相加（作标记） 例 把三块一样长的木板，钉在一起，每块木板长10分米，中间钉在一起重叠的部分长2分米，你知道现在这块长木板的长是多少分米？分析：总长=10+10+10=30（分米） 重叠部分=2+2=4（分米） 30-4=26（分米）2、草地上有56只白羊和一些黑羊，跑掉8只黑羊后，黑羊还比白羊多10只，草地上原来有多少只黑羊？ 分析：可以画线段图分析，画图时，看比多少的句子，“黑羊还比白羊多10只”最好先画白羊再画黑羊。3学生练习：、王老师给一年级小朋友上体育课，拿来一些跳绳，将全部的一半分给男同学，余下的一半分给女同学，王老师手上还有4根，王老师最初拿来多少根跳绳？二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题找规律教学过程一、讲解内容：看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。（适于二年级程度）6、16、26、_、_、_、_。9、18、27、_、_、_、_。80、73、66、_、_、_、_。解：观察6、16、26这三个数可发现，6、16、26的排列规律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。观察9、18、27这三个数可发现，9、18、27的排列规律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。观察80、73、66这三个数可发现，80、73、66的排列规律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。这样可得到本题的答案是：6、16、26、36、46、56、66。9、18、27、36、45、54、63。80、73、66、59、52、45、38。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：从一个长方形上剪去一个角后，它还剩下几个角？ 解：此题不少学生不加思考就回答：“一个长方形有四个角，剪去一个角剩下三个角。”我们认真观察一下，从一个长方形的纸上剪去一个角，都怎么剪？都是什么情况？（1）从一个角的顶点向对角的顶点剪去一个角，剩下三个角（图1-8）。（2）从一个角的顶点向对边上任意一点剪去一个角，剩下四个角（图1-9）。（3）从一个边上任意一点向邻边上任意一点剪去一个角， 剩下五个角（图1-10）。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。例1 一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、 讲解内容： 把1、2、311各数填在图2-5的方格里，使每一横行、每一竖行的数相加都等于18。因为111之中中间的三个数是5、6、7，所以，我们以A、B、C分别为5、6、7。考虑6已是111之中中间的数，那么6上、下两格中的数应是111之中两头的数。再考虑6上面的数还要与5相加，6下面的数还要与7相加，5比7小，题中要求是三个数相加都等于18，所以在6上面的格中填11，在6下面的格中填1看图2-8。6上面的数是11，11左邻的数是5，18-11-5=2，所以5左邻的数是2（图2-9）。再看图2-8。6下面的数是1，1右邻的数是7，18-1-7=10，所以7右邻的数是10（图2-9）。 因为18-5=13，所以5上、下两格中数字的和应是13，3、4、8、9这四个数中，只有4+9=13，所以在5的上、下两格中应填9与4（图2-10）。看图2-10。因为6左邻的数是4，18-4-6=8，所以6右邻的数是8。二、学生练习 数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：将19这九个数字填入图1-6的方框中，使图中所有的不等号均成立。解：仔细观察图中不等号及方框的排列规律可发现：只有中心的那个方框中的数小于周围的四个数，看来在中心的方框中应填入最小的数1。再看它周围的方框和不等号，只有左下角的那个方框中的数大于相邻的两个方框中的数，其它方框中的数都是一个比一个大，而且方框中的数是按顺时针方向排列越来越小。所以，在左下角的那个方框中应填9，在它右邻的方框中应填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。图1-7是填完数字的图形。 二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、讲解内容：有关奇数与偶数方面的趣题。例1： 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。例2： 前十个自然数即1，2，3，10的和是奇数还是偶数？解：方法1：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。 方法2：不用把和求出来也可以进行判断：两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；二、学生练习数学兴趣小组上课记录兴趣小组名称 二年级数学 辅导教师 黄玮 时间缺席学生名单课题教学过程一、 讲解内容： 小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？解：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员叔叔实际找给他的5分是个奇数，所以小华说售货员把这笔账算错了，可见小华并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。拓展训练：1自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ 自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？25个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？5个苹果2个小朋友分，若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？二、学生练习34