第六单元-可能性（一）.doc

可能性第一课时
教学年级：五年级
设 计 者：郭义
单 位：郑州中学第二附属小学
一、教学内容分析：
本节课的设计注意结合了学生熟悉的游戏活动，让学生亲自动手实验，展开体验探究式的学习活动，直观体会事件发生的可能性，培养学生自觉估计可能性的意识，以及初步的分析，判断能力。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第99页例一，第101页例二。
二、学生分析:
关于“可能性”这一内容，本套教材分了两次编排，本单元的内容是在三年级上册的基础上进一步深化而来，是学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的。所以教材在编排上就围绕等可能性这个知识主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学，让学生在积极参与中直观感受游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
学习目标：1.学会用几分之几表示简单事件发生的可能性的大小，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
2．在操作活动中，进行合理的想象和猜测，培养统计和探究的能力。
3．在活动过程中，体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，培养正直、公平的意识，感受成功的愉悦。
教学准备：硬币若干，实验记录单，多媒体课件
教学活动：
一、 创设情境，忆旧引新
1、 复习旧知，比较分析
课件依次显示以下两个盒子。
师：同学们，老师这里有两个箱子，A箱子里面装有5个蓝球和一个红球，B箱子里面装有五个红球和一个蓝球，如果老师让你闭上眼睛从里面摸出一个蓝色的球，你会从哪个箱子里摸？
师：老师和你们的想法一样，因为A箱中蓝球较多，所以摸出蓝球的可能性较大，而B箱中红球较多，摸出红球的可能性就大。
2、 直观演示，以旧探新。
课件显示图2
师：这个盒子有一个红球和一个蓝球，摸到红球的可能性是多少呢？蓝球呢？你会用一个数来表示这种可能性么？
学情预设：可能有学生会说用1/2有的用百分之五十表示。。。。。。教师应给予肯定。
师：刚刚有同学提到了1/2这个数，那么大家想想，1/2这个数的2表示什么？1表示什么？
师：对，这里的2就是表示摸出球的颜色一共有两种可能，1就是指红色和蓝色各占其中的一种。那么，这节课我们就来学习用分数表示可能性。（课件出示课题）
设计意图：
二、 实验验证，探索新知
1． 创设情境，鼓励猜想。
师：现在我们快到足球场看看，比赛马上就要开始了。现在两个队的队员都想自己先开球，同学们能不能为裁判找个公平的主意？
学情预设：可能学生会想出猜拳，抛硬币，抽签等方法，教师都要肯定并推荐掷硬币的方法。
师：同学们推荐的方法都很好，那么我们现在看看裁判究竟是怎样做的。
师：是的，裁判选择的是掷硬币，那么，当我们抛一次硬币时，你们猜想下会有什么情况？用哪个分数表示正面朝上或者反面朝上的可能性？
师：让我们在掷一次，猜猜是那面朝上，现在请同学们再来试试。
学情预设：有的同学正，反各一次，有同学两正，有同学两次反。
师：刚刚大家都认为其中一个面朝上的可能性是1/2，可是为什么刚刚有的同学掷出的两次都是朝上或者都是朝下呢？应该怎样做才能说明它真的有这样的规律呢？下面我们就通过个实验来看看。
2.、合作试验，引导发现
（1）实验要求。
①每个同学掷5次硬币，将投掷结果记录在自己的本子上；
②组长统计本组组员的投掷结果，记录在表格中。
第（ ）组掷硬币情况统计表
同学
一
二
三
四
五
六
七
八
合计
正面

反面

师：刚才通过大家的实验，我们得到以下数据。
（2）师生共同统计全班每个小组的实验结果，如下表：
组次
总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
一

二

三

四

五

六

七

八

总计

（3）观察这个统计表，你们有什么发现？
学情预设：学生可能会发现，正面朝上的次数和反面朝上的次数基本相等，而且两种情况都大概是总数的一半。
师：通过观察这个统计表我们发现，正面朝上的次数和反面朝上的次数基本相等，而且两种情况都大概是总数的一半，正好验证了刚才大家认为的其中一面朝上的可能性为1/2。
（4）师：其实科学家对这个问题也非常感兴趣，我们一起来看看他们的实验结果吧。

试 验 者
抛硬币次数
正面朝上的次数
反面朝上的次数
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
师：看了科学家的实验数据，我们发现尽管在掷一次硬币的时候，我们事先无法确定它是哪一面朝上，但当我们实验次数越来越多的时候，出现正面朝上或反面朝上的可能性就越来越接近1/2。所以说掷硬币的方法真是一个很公平的好办法，许多比赛都用它来决定先后。、
设计意图：掷硬币是学生理解古典概率的重要活动，让学生亲自动手实验，在试验中直观体现事件发生的等可能性。从每人试掷两次到小组合作中每人投掷5次，再到每组40次，再到全班320次，最后是科学家的结果，这样的层层递进促进了学生的反思。
三、 拓展知识，应用深化
师：用掷硬币的方法，裁判解决了两个球队谁先开球的问题，现在两个同学比赛下棋，出现了新的情况，我们一块儿来看看。（课件）
师：两个同学比赛下棋，为谁先走争执不下，你能用转盘设计一个公平的方案吗？
学情预设：学生设计的转盘可能是把转盘平均分成2份，或平均分成4份，只要合理，教师都要予以肯定。
师：大家设计的转盘很有道理，现在老师也想和这两位同学一块儿下棋，我设计了这样一个转盘，我选红色，行吗？为什么？
师：因为红色占的区域比较大，所以转动转盘时指针指向红色区域的可能性也比较大，这个转盘显然是不公平的，那么怎样设计一个公平的转盘呢？请小组合作设计。
学情预设：学生设计的转盘可能是把转盘平均分成了3份3种颜色，或者平均分成4分4种颜色，指针指向某种颜色时不算重新来。对于学生设计的转盘都应请其进行分析，并予以评价。
师：有一个小组是这样设计转盘的（课件），这样转动转盘时，指针指向每种颜色的可能性都是1/3，用它来决定谁先走就很公平。
师：现在我们简单的认识可能性，在现实生活中，我们还有很多地方是用到这一点的，同学们玩过这样一个游戏么？（课件）
师：对，他们是在玩击鼓传花，你们能用这个游戏蕴含的数学信息，提出有关可能性的问题么？
学情预设：（学生可能会提出下面三个问题：（1）花落到每个同学手中的可能性是多少？（2）落到女生手中的可能性是多少？（3）落到男生手中的可能性是多少？）
师：刚刚同学们提出的问题分为这样三种（1）花落到每个同学手中的可能性是多少？（2）落到女生手中的可能性是多少？（3）落到男生手中的可能性是多少？(课件)
师：现在谁能回答第一个问题？
师：没错，花落到每个同学的可能性是1/18，这里的18表示一共有18名同学，也就是有18种可能，1表示每个同学拿到花的可能占其中的一种。
师：那么，花落到男生，女生的可能性又是多少呢？我们可以借助转盘来分析。（课件）
师：一个被平均分成18份的转盘，其中9分涂成蓝色表示男生，其中9份涂成红色表示女生。
师：把一个转盘平均分成18份，表示一共有18名同学，也就是有18种可能，男生有9名，所以可能性就是9/18，女生也同样有9名，所以可能性也是9/18,男生女生拿到花的可能性事相等的。
师：这节课我们不但学习了用分数表示可能性，还具体的用可能性的眼光，用数学的眼光发现了生活中的数学问题，那么我们来练两道吧？
转盘游戏2
请观察这个转盘，然后思考两个问题，比比谁的理由说的最正确，最完整。（课件）
（1）指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？

（2）如果指针转动80次，估计大约有多少次指针能停在红色区域？
师：通过分析我们发现，这个转盘被平均分成8份，转动转盘，指针停在每一份的可能性都是1/8，红色占其中的三份，所以停在红色的可能性为3/8，黄色占其中的两份，所以停在黄色的可能性为2/8,蓝色也占其中的三份，所以蓝色的可能性也是3/8。如果转动指针80次，指针在每一份都会停留10次，红色一共有三分，所以会有30次停留在红色区域。
四、 归纳总结，课外延伸
这一节课我们学习了用分数表示可能性，知道了当去判断判断某个游戏是否公平时，应该去分析某个事件发生的可能性是多少，当事件发生的可能性相等时，游戏规则就公平。其实我们的生活中有许多游戏规则、竞赛规则，课后同学们可以去找一找、想一想。全班同学比一比，看谁最善于活学活用。
五、课后反思