1、二中高三数学教学案
第13课时方程有解与无解，解的个数及解所在的区间
教学目的：
1． 掌握方程有解与无解的解法及解答步骤
2． 掌握方程解的个数讨论方法及步骤
3． 掌握方程解所在的区间的寻找方法
教学重点、难点：
方程有解与无解，解的个数及解所在的区间
教学过程：
一． 知识梳理：
1.函数的零点就是
2.方程有解
（1）关于的一元一次方程在区间上有解
（2）关于的一元二次方程在上有解
(3)其它形式的关于的方程有解的值域(利用图象考虑)
思考1: 关于的方程有解
思考2:方程无解
3.方程解的个
2、数:
(1) 关于的一元二次方程在上有一解的条件是
有两解的条件
(2) 其它形式的关于的方程解的个数可通过作函数
图象来确定
思考: 关于的方程解的个数
4．方程解所在的区间:
(1)关于的方程的近似解可以用 具体解答步骤是
(2)如果,那么方程在上必
二．基础练习：
1．已知函数在
3、闭区间存在零点，，则实数的取值范围是
2 . 若函数有且仅有一个交点,则实数的值是
3．如果二次函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧实数,则的取值范围是
4. 若函数的图象与的图象有且仅有一个交点,则实数的取值范围是
5．函数的零点所在的区间是，则正整数
三.例题精选
1.已知,函数若函数没有零点, 求的取值范围
2.已知函数,是否存在实数使得的图象与的图象有且仅有三个不同交点,若存在求出实数,不存在,说明理由.
四.课后练习:
1.. 已知方程的解在区间内,的整数倍,则
2.若函数的零点在区间上,则的值是
3..方程的所有根的和是
4..函数内有且仅有一个零点,那么实数的取值范围是
5. 已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性并证明(2)如果关于的方程有四个不同的解, 求实数的取值范围
★6.为实数,函数
(1)求 在区间上的最大值
(2)若,试证明方程有唯一解的充要条件是
3
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