RLC电路的建模与分析.ppt

1精选2021版课件1目目 录录2精选精选2021版课件版课件简要说明简要说明简要说明简要说明：采用阳树脂对水进行软采用阳树脂对水进行软化，主要目的是让阳树脂吸附水中化，主要目的是让阳树脂吸附水中的钙、镁离子，降低水的硬度，并的钙、镁离子，降低水的硬度，并可以进行树脂再生，循环使用可以进行树脂再生，循环使用 工作原理工作原理：RLC自动软水器采用钠离子交换树脂将原水中的钙镁离子置换出去，经该设备流出后而为硬度极低的软化水。当树脂吸附到一定量的钙、镁离子后，必须进行再生：用饱和的盐水浸泡树脂里的钙、镁等离子再置换出来，恢复树脂的软化交换能力，并将废液排出。整个再生过程包括：反洗-松动树脂层，吸盐再生-发生交换反应，冲洗-将化学反应交换下来的钙、镁离子冲净，注水-为了下次再生。应用范围应用范围：RLC系列全自动软水器：可广泛应用于工业锅炉、热交换器、空调、洗衣、沐浴设备及食品、制药、电子、酿酒、印染、化工等行业。3精选精选2021版课件版课件序 言电阻、电感及电容是常见的电子元器件。在电子技术中，常需要利用电阻、电感及电容元件组成不同的电路，用来改变输入正弦信号和输出正弦信号之间的相位差，可以构成各种振荡器、选频网络、滤波器等。因此，研究RLC电路特性在工程应用上具有重要意义。4精选2021版课件RLC电阻电阻电感电感电容电容图图1 RLC1 RLC二阶电路图二阶电路图具有电阻、电感和电容的无源二端网络如图1所示，其中，过祥龙等.基础物理学.苏州：苏州大学出版社，2003.现以电压为输入，取电容两端电压为输出，分析RLC电路特性。5精选精选2021版课件版课件目目 录录126精选精选2021版课件版课件 基尔霍夫第二定律，又称基尔霍夫电压定律即 KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理能量守恒公理。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压回路电压定律定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫提出的。它概括了基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫提出的。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电流定律（流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（）和基尔霍夫电压定律（KVL）。）。7精选精选2021版课件版课件KVL定律定律8精选精选2021版课件版课件对式2变形即得标准二阶微分方程 代代入入参参数数 R、L、C9精选精选2021版课件版课件v列系统微分方程列系统微分方程v求微分方程的特征根求微分方程的特征根v得齐次解得齐次解v求各阶导数求各阶导数v代入微分方程代入微分方程v两边奇异函数的系数平衡，可求出系数两边奇异函数的系数平衡，可求出系数经典法经典法解微分方程解微分方程求解信号求解信号通过系统通过系统的响应的响应南京工学院数学教研组.积分变换（第三版）.北京：高等教育出版社，1989.10精选精选2021版课件版课件拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换(又名拉式转换)。拉氏变换：拉氏变换：F(s)=F(s)=f(t)=f(t)=f(t)estdt 拉氏逆变换：拉氏逆变换：f(t)=1F(s)=1/2pij F(s)estds0c+jc-j11精选精选2021版课件版课件（1 1）假设电感、电容的初态为零）假设电感、电容的初态为零将二阶微分方程等式两边取拉普拉斯变换，得则系统函数模型12精选精选2021版课件版课件（2 2）假设电感、电容的初态不为零）假设电感、电容的初态不为零将二阶微分方程等式两边取拉普拉斯变换，得全响应的象函数 13精选精选2021版课件版课件拉普拉斯逆变换拉普拉斯逆变换14精选精选2021版课件版课件RLC电路的电路的Simulink模型模型陈晓平等.MATLAB及其在电路与控制理论中的应用.安徽：中国科学技术大学出版社，2004.15精选精选2021版课件版课件目目 录录32116精选精选2021版课件版课件 ：欠阻尼工作状态欠阻尼工作状态 空气空气油油17精选精选2021版课件版课件 单单位位阶阶跃跃响响应应仿仿真真原原理理图图（a）（b）单单位位阶阶跃跃响响应应 曲曲线线h(t)(图3)18精选精选2021版课件版课件 单单位位冲冲激激响响应应仿仿真真原原理理图图 单单位位冲冲激激响响应应g(t)曲曲线线（a）（b）（图（图4）19精选精选2021版课件版课件在在 R、L、C 的串联电路中，电压与电的串联电路中，电压与电流的相位差流的相位差 一般情况下一般情况下 X L-X C 0 X L-X C 0，即，即 u u、i i 不同相，但适当调节不同相，但适当调节 L L、C C 或或 f f，可使可使 X L=X C X L=X C，X L-X C=0 X L-X C=0 时，时，这时这时 u u 与与 i i 同相，电路呈现电阻性，同相，电路呈现电阻性，cos =1 cos =1，电路的这种现象称串联，电路的这种现象称串联谐振现象。谐振现象。X轴：轴：t，5s/div Y轴：轴：uc(t)，0.2V/div（图（图5）RLC电路的稳态响应电路的稳态响应 当当RLC电路中输入交流电的频率等于电路中输入交流电的频率等于RLC电路的固有频率电路的固有频率时，电路会发生串联谐振现象时，电路会发生串联谐振现象20精选精选2021版课件版课件目目 录录4321521精选精选2021版课件版课件 利用系统函数H(s)的极点分布情况可以判定系统的稳定性。当H(s)的极点均位于S平面左半平面内时，系统是有界输入、有界输出意义下的稳定。（图（图6 6）系统函数零极点分布图系统函数零极点分布图22精选精选2021版课件版课件目目 录录4321523精选精选2021版课件版课件1.建立RLC二阶电路的时域和复频域数学模 型以及Simulink模型.2.对其进行理论和仿真分析，有助于加深 对RLC二阶电路的理解.3.对RLC电路的应用设计具有重要的工程指 导意义.24精选精选2021版课件版课件25精选精选2021版课件版课件