高中典型例题.docx

高一升高二试讲

教师：胡云杰

主要内容
高一数学必修1
第一章 集合与函数概念（略）
第二章 函数的有关概念 函数的性质 基本初等函数

1已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
2．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得=…=，则n的取值范围是（　　）

A．
{3，4}
B．
{2，3，4}
C．
{3，4，5}
D．
{2，3}
4．（2013•湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为（　　）

A．
3
B．
2
C．
1
D．
0

5．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）

A．
（﹣1，1）
B．

C．
（﹣1，0）
D．

6．（2013•天津）函数f（x）=2﹣x+|log0.5x|﹣1的零点个数为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

7．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

C

8.函数的单调递增区间是 ( )
A、 B、 C、（0，+∞） D、

9 已知，将用表示

10（2012•静安区一模）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为

11．（2013•辽宁）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），gx）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=

12 （2013•眉山二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是

高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数
1 （2007•湖北）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

第二章 平面向量
1 已知，，其中
(1)求证： 与互相垂直；
(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)

2．（2013•辽宁）设向量，，．
（1）若，求x的值；
（2）设函数，求f（x）的最大值．

3．（2013•天津）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若，则AB的长为

第三章 三角恒等变换
1 已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数

2. 已知函数
（1）求取最大值时相应的的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象

高中数学必修5知识点
例题1.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C的值为？

2．（2013•福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，，AD=3，则BD的长为

3．（2013•湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于？

第二章数列
例题1。如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是　

2．（2013•湖南）设Sn为数列{an}的前n项和，，n∈N*，则
（1）a3=
（2）S1+S2+…+S100=．

必修2直线和圆
1. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是

2 点在直线上，求的最小值

3（2011•成都二模）过点P（﹣4，4）作直线l与圆C：（x﹣1）2+y2=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于