1、吕四中学2014—2015学年度第二学期 班级 姓名 学号
函数小结与复习
复习目标：理解掌握函数的相关知识点与性质，会利用函数的性质解题
复习难点：函数单调性，奇偶性混合运用解决函数问题
复习重点：利用函数的性质解题
一、温故链接，导引自学：
1、给出下列三个命题中真命题是________________
①函数与是同一函数；
②若函数与的图像关于直线对称，则称函数与
2、的图像也关于直线对称；
③若奇函数对于定义域内任意都有，则为周期函数。
2、已知函数，则__________________
3、函数的定义域为，则函数的定义域为________________
4、设则_____________________________
二、交流质疑，精讲点拨
例1、⑴奇函数是定义在上的增函数，解不等式；
⑵定义在上的偶函数在上单调递减，不等式，求 的取值范围。
⑶设为偶函数，为奇函数，又试求的解析式
例2、若函数是定义在上的函数，对任意，都有，且时，。
（1）判断函数的单调性，并加以证明；
（2）若，解不等式。
变式：已知的定义域为R，且对任意的都有，且时，。求证：函数在R上单调递增。
三、当堂反馈，拓展迁移
1、已知是定义在R上的偶函数，且在区间上是单调递增函数，若，实数的取值范围____________________
2、已知，对于任意实数，等式恒成立，则__________________________
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