六下第四单元教案.doc

四、确定位置
第四单元 教学计划
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书（六年级下）第54～61页教学内容。
1．第54～59页用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线。
2．第60～61页实际测量。
二、教学目标
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
2．使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。
3．使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
三、教学重点、难点和关键
重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线。
难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。
关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
四、教材分析
本单元主要根据方向和距离确定物体的位置，以及用方向和距离描述简单的行走路线。学生在第一学段已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线；在第二学段已经学习了用数对表示具体情境中物体的位置，以及有关角和比例尺的知识。这些都是学生学习本单元知识的重要基础。本单元主要将学生已有的用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，教学用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度，并结合相应的距离来更加精确地描述物体的位置，以及简单的行走路线，进一步发展学生的空间观念。
五、课时安排（共4课时）
1．用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线……3课时
2．实际测量………………………………………………1课时
第一课时 用方向和距离描述物体的位置
教学内容：教科书第54页的例1和“练一练”，完成练习十二第1、2题。
教学目标
1、让学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2、让学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、让学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题分意识。
教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线。
教学难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。
教学准备：多媒体教学课件。
教学过程：
一、复习旧知，架桥铺路
让学生各自解答下面两题，算后共同订正。
1、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
2、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？
二、创设情境，探索新知（18分）
1、学习用方向描述物体位置。
出示例1的场景图。谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？学生在小组内交流。
谈话：请各小组把你们交流的情况向大家汇报一下。估计学生可能说出：一艘轮船向正北方向航行，在它的东北方向有个灯塔1，在它的西北方向有个灯塔2。（教师板书：方向）
谈话：看看图，正北方向用哪个字母表示：谁还记得什么是东北，什么是西北吗？教师用手指出几个角度不同的东北方向逐个问学生：这是不是东北方向？
谈话：看来东北、西北、东南、西南只是大体的方向，都是一个范围，还不够准确。东北方向和西北方向还有一种说法，谁知道？（如果学生不知道可以引导学生看书）
根据学生的回答，指着图谈话：东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。
顺势在图的下方出示灯塔3和灯塔4，让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向。
谈话：我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向，北偏东这个方向像东北方向一样，还是个很大的区域，在图上点出灯塔。
灯塔1和灯塔都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方？（偏离的角度不一样）（根据学生的回答，板书：角度）让学生在图上量一量灯塔1偏离正北的角度。（300）
谈话：我们现在可以说灯塔1在轮船北偏东300方向，关于方向的描述是不是准确了？对！这样描述的方向是唯一的，是准确的。
2、学习用距离表示物体位置。
谈话：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢？
在图上画出北偏东300这条射线。
谈话：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？
学生分小组讨论。
哪个小组讨论好了告诉大家。（根据学生回答板书：距离）
① 现在老师给你条件（在图上标出比例尺），你能算出距离吗？
② 学生动手量一量，算一算，指名板演。
③ 让学生说一说是怎样算的。
谈话：现在你能把灯塔1具体的位置说一说吗？
引导学生说出灯塔1在轮船北偏东300方向6千米处。指定多个学生说一说。
谈话：那你们说说看，怎样才能准确地描述物体的位置？（说清方向和距离。）
3、小结。
提问：通过刚才的学习，你有什么感受？
引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。
4、完成“练一练”
第1题可以让学生口答。
第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。”
三、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法
1、完成练习十二第1题。
先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。
其中第（2）～（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。
注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
2、完成练习十二第2题。
让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。
在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。
四、全课小结
今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？
五、补充练习：
1、南湖东村在中心公园北偏东30°方向，现在要从南湖东村排一条管道与天然气主管道连接。要使管道最短，请在图中画出所排管道及连接点的位置。并算出这条管道的长度。

2、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

板书设计：
用方向和距离描述物体的位置
方向（角度） 距离（长度）
教学反思：
第二课时 根据方向和距离确定物体的位置
教学内容：教科书第55～56页的例2，“试一试”、“练一练”，完成练习十二第3～5题。
教学目标
1、让学生在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体个位置。
2、让学生在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。
3、让学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学生兴趣。
教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
教学准备：多媒体教学课件。
教学过程：
一、复习
1、出示以灯塔为中心的平面图。
（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？
指出：东——E 西——W 南——S
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法
二、新课教学
1、出示教材中例2的平面图。
谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？
介绍：我们已经知道在平面图上常用表示方向北，另外还常用表示方向东，用表示方向南，用表示方向西。
提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。
题目还告诉我们“灯塔北偏东400方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？
（一是告诉了清凉岛相对于灯塔的方向，二是告诉了灯塔到清凉岛的实际距离）你能根据题中的已知数据指出清凉岛的大致位置吗？
怎样在平面图上准确地表示出清凉岛的位置呢？在小组里说说自己的想法。
2、在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。
（1）在平面图上确定北偏东400的方向。
根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东400画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。
（2）应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。
根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。
（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。
提醒：① 根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置。，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。
② 标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。
3、同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。
4、试一试
（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？
（2）各自独立完成。
（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。
三、组织练习
1、完成“试一试”。
（1）让学生尝试做题。
（2）组织展示、交流。
（3）提问：你是怎样确定南偏西300方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？
2、完成“练一练”。
（1）学生独立完成，在小组内交流。
（2）在班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？
（3）指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤。
3．完成练习十二第3题。
（1）谈话：这道题内容比较多，要仔细读题弄清题意，明确题目要求。提问：图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？
你是怎么知道的？
“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？指着图说一说。
（2）提问：飞机在屏幕上的位置是怎样确定的？
（3）让学生各自在图上表示出飞机、、、的位置，再展示部分学生的答案，共同评议、校正。
4、完成练习十二第4题。
（1）让学生在图中指出各场所的大体位置。
（2）让学生按给出的条件在图中画一画，算一算，确定每个单位在平面图中的位置。
（3）在小组里互相检查、评议。
5、完成练习十二第5题。
（1）学生独立做题。
（2）指名说一说1号、2号运动员落地的实际位置。
（3）同桌互相检查3号运动员落地的图上位置画得对不对。
四、小结
提问：这节课我们学到了什么知识？你哪些方面表现较好？
五、作业：
练习十二第4题和第5题。
板书设计
根据方向和距离确定物体的位置
北 —— 东 —— 南 —— 西 ——
教学反思：
第三课时 描述简单的行走路线
教学内容：教科书第56页例3，“练一练”，完成练习十二第6～7题。
教学目标
1、让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
2、让学生在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。
3、让学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。
教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：学生自主探索，合作交流明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
教学准备：多媒体教学课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课（3分）
谈话：通过上节课的学习，我们知道利用方向和距离可以比较精确地确定位置，这种确定位置的方法在生活中经常见到。
1、出示例3平面图。
提问：图上有哪些场所？你能说说相邻两个场所之间的位置关系吗？
2．引入揭题。
谈话：早上7点，李伟要去上学了，那么怎样说清楚李伟从家到学校的行走路线呢？这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线。（板书课题）
二、联系实际，主动构建。（15分）
1、说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线。
（1）让学生自己说一说。
（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。
（3）全班汇报交流。
指名汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？
注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。
课堂预设：这里可能有两种说法，一种是李伟先向东走180米到超市，再向东北方向走240米到医院，最后向北走150米到达学校；另一种是李伟先向东走180米到超市，再向北偏东60度方向走240米到医院，最后向北走150米到达学校。这两种说法都是可以的，在这里要讨论帮助学生理解这两种说法的区别：前一种描述比较简略，它适用于描述大致方向；后一种描述则比较精确。
2、教学“练一练”。
谈话：下午4点钟，李伟放学了，你能描述一下他回家的行走路线吗？
（1）仔细观察，先各自说说李伟放学回家的行走路线。
（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。
（3）全班汇报交流。
三、应用与拓展（12分）
1、完成练习十二第6题。
（1）学生仔细看图，独立完成课本上的填空。
（2）指名报答案，全班共同订正。
（3）各自描述从火车站到体育馆的行走路线，最后指名在班内交流，共同评议。
2、完成补充题。（题目印在练习纸上或画在黑板上）学生独立完成，再在班内交流。
下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行（ ）千米，到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）0的方向行（ ）千米到达人民公园。
3、完成练习十二第7题。
学生各自在小组里说一说自己放学回家的路线，指名在黑板上一边比划，一边说。
四、课堂总结（2分）
提问：这节课你有哪些收获？应该怎样描述行走路线？
五、作业：（5分）
小学数学补充习题有关作业。
六、课外延伸（3分）
1、绘制自己上学的行程路线图，同学之间相互交流。
2、思考题：观察练习十二第6题中的平面图，说一说从体育馆到火车站的行走路线。
提示：可以先看一看课本第56页例3的平面图中超市到医院的方向，以及医院到超市的方向，想一想这两个方向有什么关系。
板书设计
描述简单的行走路线
根据学生的课堂作业反馈情况及时板演
教学反思：
第四课时 实际测量
教学内容教科书第60～61页的教学内容。
教学目标
1、让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。
2、让学生在测量活动中增强自主参与意识，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，激发学习兴趣。
教学重点：介绍步测和目测的方法。
教学难点：在测定相距较远的两点间的距离时，如何利用标竿在地面上测定直线，再量出两点间的距离。
教学准备：测绳、标杆，卷尺。
教学过程：
一、导入新课
1、课件出示平整土地、兴修水利、架桥铺路、建造房屋前测量土地的场景。
2、谈话：看了这些情景图你知道了什么？说说有哪些测量工具？逐渐出示标杆、卷尺、测绳，指导学生认识这些测量工具。
3、谈话：如果我们要测量出教室的长是多少米？要用什么工具测量？如果要测量出学校操场的长是多少米，又会怎样测量呢？这节课我们就来研究这些问题。（板书课题）
二、组织测量活动
1、用工具测量两点间的距离。
（1）课件动态出示两点之间测定一条直线的方法。
（2）小组讨论：他们是怎样在、两点间测定直线的？
（3）汇报交流。
可以先在两个端点位置（也就是、两点）各插一根标杆，再在两个端点之间每隔一段距离加入一根标杆。
提问：怎样才能使这些标杆在同一条直线上呢？（要隔着点标杆向点标杆所在的方向看，如果点标杆挡住了所有的标杆，这些标杆就在同一条直线上。）
用标杆在、两点之间测定一条直线后，怎样测量、之间的距离呢？（用卷尺或测绳分段测量，再合计出总长度。）
（4）室外操作。
用测量工具测量操场上两点间的距离。
① 宣布测量小组，指定组长，明确要求，提出评比条件。
② 教师带领一个小组做示范。结合具体步骤讲注意事项，如标杆必须立直。让学生随着分段测量，把有关数据填入记录单。
③ 各小组分别选定目标，测定直线，量出距离。教师要注意巡视指导。
④ 总结评比。
⑤ 小结。提问：测定较远的距离时，要先干什么？再干什么？如何测定直线？
2、学习步测。
谈话：我们已经学会了用测量工具来测量两地之间的距离，当没有测量工具或对测量结果要求步十分准确时，也可以用步测何目测的方法。
（1）让学生阅读课本第61页有关步测这一段话。
（2）提问：测定步长时，为什么同一段距离要走3次？怎样计算平均步长？
为了测得比较准确，走的时候应注意哪些问题？
（3）谈话：为了测得比较准确，步行时要按照平时迈步的大小，迈步要均匀，防止步子忽大忽小，向前走时，尽量沿直线行进。要记准每次走的步数，根据三次走的步数，算出平均每次走多少步，再根据这段距离的长度和每次的平均的步数，求出走一步的平均长度。
（4）各自测算自己的平均步长。教师先在操场上测出50米的一段距离，让学生用均匀的步子走3次。根据结果，完成下表。

（5）步测学校操场的宽。
学生各自步测计算，再集体用工具测量，检验步测的准确程度。
3、学习目测。
（1）导入：战场上解放军战士对敌射去或投弹时，要确定两地的距离，能不能用卷尺去测量？能不能去步测？这时就要用目测，目测就是通过观察来估计两点间的距离，目测在实际生活中有很大用途。
（2）学习目测的方法。
① 设标。用卷尺量出50米的一段距离。每隔10米分别插上标杆，让同样高的五名学生分别站在10米、20米、30米、40米、50米的地方。
练习目测固定距离。
全班学生站在起点处观察相距10米、20米……远的人和标杆的大小，体会距离的远近。
估测。去掉标杆和人，让学生估测10米、20米……距离。
观察课本第61页图片，帮助学生了解相隔100米、200米，500～600米、700～800米处人的大小和轮廓。
谈话：目测时，有时受地形影响会造成错觉。如开阔的地方，容易把长距离估测得偏短；狭窄的地方，容易把短距离估测得偏长。因此，需要反复练习，长期积累目测经验。
（3）组织目测活动。在操场上选两个固定点，让学生目测它们的距离，再用测量工具量出这段距离，看一看目测的结果与实际结果相差多少？
三、全课总结（2分）
1、提问：这节课你有什么收获？
2、谈话：放学回家是，目测从某一个地点到你家的距离，再步测一下加以验证。
四、课外作业（5分）
小学数学评价手册有关作业。
五、板书设计
实际测量
测量工具有：卷尺、标杆、测绳。
教学反思：
21