高一数学立体几何测试.doc

高一立体几何单元检测 一、填空题： 1、下列命题中正确的是 A、如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合B、空间四点不共面，则其中任三点不共线C、过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直D、已知直线平面，且直线平面，则2、对于直线及平面M,N，下列命题正确的是 A、若则 B、若则C、若则 D、若则3、下列条件可判断平面的条件是 A、，都垂直于B、是两异面直线且C、是内两条直线且 D、内不共线的三点到距离相等4、两直线和平面，其中下列正确的命题是 A、若则B、若与所成角相等则C、若则D、若则5、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是面A1B1C1D1和面ADD1A1中心，则EF和CD所成角为 6、用符号语言表示线面垂直的判定定理： 7、用符号语言表示面面平行的判定定理： 8、用符号语言表示面面垂直的性质定理： 9、二面角-l-为60，A,B，AC,BD，ACl，BDl，若ABACBD1，则CD10、正三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAA1，则直线CB1与面AA1B1B所成角的正弦值为 11、已知中AB=6，BC=8,它所在的平面外一点到三个顶点的距离都是13，那么点到平面的距离是 12、在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为 13、直线a是平面的斜线，b ，当a与b成600的角，且b与a在内的射影成450角时，a与所成的角是 14、正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1，则动点P的轨迹为 A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段 二、解答题 15、如图，三棱柱中，D是BC中点，是的中点，求证： A1C1B1D1ABCD16、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且面PDC面ABCD，E为PC中点。（1）求证：PA/面EDB（2）求证：面EDB面PBC 17、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=900，棱AA1=2，M、N，P分别是A1B1，A1A，AB的中点，（1）求证：C1MBN (2)判断与平面的位置关系18、 如图， PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF平面PCE，（1）试确定E点位置； （2）若二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3，求直线AF到平面PCE的距离。19、四边形中，将沿对角线折起，记折起后点的位置为，且使平面平面， 求证：平面平面； 求二面角的大小20、如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=AD.（1）求证：平面PAC平面PBD；ACBDOQP（2）求PC与平面PBD所成的角；（3）在线段PB上是否存在一点E， 使得PC平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角AEDB的大小；若不存在，请说明理由。