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目录目录课题课题1数字逻辑基础与集成门电路数字逻辑基础与集成门电路 实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的逻辑控制仿真照明灯的逻辑控制 1.1.1数字电路的概述数字电路的概述 1.1.2数制与编码数制与编码 1.1.3逻辑代数的基本运算、公式、定理和规则逻辑代数的基本运算、公式、定理和规则 1.1.4逻辑代数的表示方法和化简逻辑代数的表示方法和化简 下一页数字电子技术数字电子技术前言前言 本教材根据高等职业教育教学的特点，本教材根据高等职业教育教学的特点，以能力为本位，以应用为目的，参考与数字电以能力为本位，以应用为目的，参考与数字电子技术相关技术领域职业岗位子技术相关技术领域职业岗位(群群)的任职要求的任职要求和后续课程的要求，并结合目前数字集成器件和后续课程的要求，并结合目前数字集成器件的发展现状来编写，在如下的几个方面体现高的发展现状来编写，在如下的几个方面体现高职教育的特色。职教育的特色。一、突出一、突出“教、学、做教、学、做”一体化的特色。一体化的特色。教材所呈现理论知识教材所呈现理论知识“教教”的任务是让学生会的任务是让学生会“做做”实训项目，学生在实训项目，学生在“做做”中中“学学”，也，也在在“学学”中中“做做”。“教教”的内容与的内容与“做做”的的实训相互呼应，理论与仿真实验、实物实训相实训相互呼应，理论与仿真实验、实物实训相结合，以达到举一反三、融会贯通的目的。结合，以达到举一反三、融会贯通的目的。下一页返回课题课题1数字逻辑基础与集成门电路数字逻辑基础与集成门电路实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的逻辑控制仿真照明灯的逻辑控制实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路实训实训1.3 集成门电路的逻辑测试集成门电路的逻辑测试实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的逻辑控仿真照明灯的逻辑控制制1.1.1数字电路的概述数字电路的概述1.1.1.1数字信号与数字电路数字信号与数字电路 在自然界中存在的许多物理量中，有一类在自然界中存在的许多物理量中，有一类物理量如温度、湿度、压力、速度等，它们在物理量如温度、湿度、压力、速度等，它们在时间和数值上都具有连续变化的特点，这一类时间和数值上都具有连续变化的特点，这一类物理量称为模拟量。表示模拟量的信号称为模物理量称为模拟量。表示模拟量的信号称为模拟信号，见拟信号，见图图12(a)用以产生、传递和处理模拟用以产生、传递和处理模拟信号的电路称为模拟电路信号的电路称为模拟电路 另一类物理量，如自动生产线上输出的零另一类物理量，如自动生产线上输出的零件数目等，在时间和数量上都是离散变化的，件数目等，在时间和数量上都是离散变化的，即变化在时间上是不连续的，总是发生在一系即变化在时间上是不连续的，总是发生在一系列的离散瞬间，且数量大小和每次的增减变化列的离散瞬间，且数量大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位的数值是没有任何物理意义的。个最小数量单位的数值是没有任何物理意义的。这一类物理量称为数字量，见这一类物理量称为数字量，见图图1一一2(b)。表示。表示数字量的信号称为数字信号。用以产生、传递数字量的信号称为数字信号。用以产生、传递和处理数字信号的电路称为数字电路。和处理数字信号的电路称为数字电路。下一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制1.1.1.2数字电路特点数字电路特点 数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要如下。如下。数字电路不仅能够完成算术运算数字电路不仅能够完成算术运算(加、减、乘、加、减、乘、除除)，而且能够完成逻辑运算，而且能够完成逻辑运算(与、或、非等与、或、非等)，这在控制系统中是必不可少的，因此数字电路这在控制系统中是必不可少的，因此数字电路也常常被称为数字逻辑电路或逻辑电路也常常被称为数字逻辑电路或逻辑电路 数字电路中，无论是算术运算还是逻辑运算，数字电路中，无论是算术运算还是逻辑运算，其信号代码符号只有其信号代码符号只有“0”和和“1”两种，电路两种，电路的基本单元相对简单，便于集成和批量生产制的基本单元相对简单，便于集成和批量生产制造。随着半导体技术和工艺的飞速发展，数字造。随着半导体技术和工艺的飞速发展，数字电路几乎就是数字集成电路。批量生产的集成电路几乎就是数字集成电路。批量生产的集成电路成本低廉，使用方便电路成本低廉，使用方便 数字电路组成的数字系统，工作信号只有高、数字电路组成的数字系统，工作信号只有高、低两种电平，所以数字电路的半导体器件一般低两种电平，所以数字电路的半导体器件一般工作在导通和截止这两种开关状态，抗干扰能工作在导通和截止这两种开关状态，抗干扰能力强，功耗低，可靠性高，稳定性好。力强，功耗低，可靠性高，稳定性好。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 保密性好。保密性好。通用性强。通用性强。1.1.2数制与编码数制与编码 1.1.2.1数制数制 数制是一种计数的方法，它是进位计数制数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称。进位计数制只用几个的简称。进位计数制只用几个“数码数码”就能将就能将任意大小的数表示出来。任意大小的数表示出来。1.常用进位计数制常用进位计数制 1)十进制十进制 在十进制中，每个数位使用的数码为在十进制中，每个数位使用的数码为0,1,2,，9，共，共10个，故其进位基数个，故其进位基数R为为10，其计，其计数规则是数规则是“逢十进一逢十进一”。各位的权值为。各位的权值为10 i,i是是各数位的序号。各数位的序号。十进制数用下标十进制数用下标“D”表示，也可省略。表示，也可省略。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 2)二进制二进制 在二进制中，每个数位使用的数码为在二进制中，每个数位使用的数码为0，1，共，共2个，故其进位基数个，故其进位基数R为为2，其计数规则是，其计数规则是“逢二进一逢二进一”。各位的权值为。各位的权值为2 i,i是各数位的是各数位的序号。序号。二进制数用下标二进制数用下标“B”表示。表示。3)十六进制十六进制 在十六进制中，每个数位上规定使用的数在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为码符号为0，1,2,，9,A,B，C,D,E,F，共，共16个，故其进位基数个，故其进位基数R为为16。其计数规则是。其计数规则是“逢十逢十六进一六进一”，各位的权值为，各位的权值为16 i,i是各数位的序号。是各数位的序号。十六进制数用下标十六进制数用下标“H”表示。表示。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 2.数制转换数制转换 1)非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 不同数制之间的转换方式有若干种。把非不同数制之间的转换方式有若干种。把非十进制数转换成十进制数采用按权展开相加的十进制数转换成十进制数采用按权展开相加的方法。具体步骤是，首先把非十进制数写成按方法。具体步骤是，首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后按十进制数的计数规则权展开的多项式，然后按十进制数的计数规则求其和。求其和。2)十进制数转换成其他进制数十进制数转换成其他进制数 对于既有整数部分又有小数部分的十进制对于既有整数部分又有小数部分的十进制数转换成其他进制数，首先要把整数部分和小数转换成其他进制数，首先要把整数部分和小数部分分别转换，再把两者转换结果相加。具数部分分别转换，再把两者转换结果相加。具体方法如下。体方法如下。(1)整数转换采用基数连除法整数转换采用基数连除法 把十进制整数把十进制整数N转换成转换成R进制数的步骤如下。进制数的步骤如下。将将N除以除以R，记下所得的商和余数，记下所得的商和余数 将上一步所得的商再除以将上一步所得的商再除以R，记下所得的商和，记下所得的商和余数。余数。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 重复做第重复做第步，直到商为。步，直到商为。将各个余数转换成将各个余数转换成R进制的数码，并按照和运进制的数码，并按照和运算过程相反的顺序把各个余数排列起来，即为算过程相反的顺序把各个余数排列起来，即为R进制的数。进制的数。(2)纯小数转换采用基数连乘法纯小数转换采用基数连乘法 把十进制纯小数把十进制纯小数M转换成转换成R进制数的步骤如下。进制数的步骤如下。将将M乘以乘以R，记下整数部分。，记下整数部分。将上一步乘积中的小数部分再乘以将上一步乘积中的小数部分再乘以R，记下整，记下整数部分。数部分。重复做第重复做第步，直到小数部分为。或者满足步，直到小数部分为。或者满足精度要求为止。精度要求为止。将各步求得的整数转换成将各步求得的整数转换成R进制的数码，并按进制的数码，并按照和运算过程相同的顺序排列起来，即为照和运算过程相同的顺序排列起来，即为R进制进制的数。的数。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 3)二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数 二进制数转换成十六进制数时，其整数部二进制数转换成十六进制数时，其整数部分和小数部分可以同时转换。其方法是分和小数部分可以同时转换。其方法是:以二进以二进制的小数点为起点，分别向左、向右每四位为制的小数点为起点，分别向左、向右每四位为一组。对于小数部分，最低一组不足四位时必一组。对于小数部分，最低一组不足四位时必须在有效位右边补须在有效位右边补0，使其足位。把每一组二进，使其足位。把每一组二进制数转换成十六进制数，并保持原排序。对于制数转换成十六进制数，并保持原排序。对于整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补的左边补0，也可不补。，也可不补。4)十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数 十六进制数转换成二进制数时，只要把十十六进制数转换成二进制数时，只要把十六进制数的每一位数码转换成四位二进制数，六进制数的每一位数码转换成四位二进制数，并保持原有排序即可。整数最高位一组左边的并保持原有排序即可。整数最高位一组左边的0，以及小数最低位一组右边的，以及小数最低位一组右边的0。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制1.1.2.2编码编码 数字系统中的信息可以分为两类，一类是数字系统中的信息可以分为两类，一类是数值信息，另一类是文字、符号信息。数值的数值信息，另一类是文字、符号信息。数值的表示方法已如前述。为了表示文字符号信息，表示方法已如前述。为了表示文字符号信息，往往也采用一定位数的二进制数码来表示，这往往也采用一定位数的二进制数码来表示，这个特定的二进制码称为代码个特定的二进制码称为代码(code)。建立这种。建立这种代码与文字、符号或特定对象之间的一一对应代码与文字、符号或特定对象之间的一一对应关系则称为编码关系则称为编码(coding)。这就如同运动会上。这就如同运动会上给所有运动员编上不同的号码一样。给所有运动员编上不同的号码一样。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 1.二二十进制码十进制码(BCD码码)用四位二进制数来表示十进制中的用四位二进制数来表示十进制中的0 9十十个数码称为二个数码称为二十进制代码十进制代码(BinaryCoded Decimal)，简称，简称BCD码。由于四位二进制数有码。由于四位二进制数有十六种不同的组合状态，用以表示十进制中的十六种不同的组合状态，用以表示十进制中的十个数码时，只需选用其中十种组合，其余六十个数码时，只需选用其中十种组合，其余六种组合则不用种组合则不用(称为无效组合称为无效组合)。因此，。因此，BCD码码的编码有很多种。常用的的编码有很多种。常用的BCD编码有以下几种。编码有以下几种。l)842lBCD码码(简称简称8421码码)842 1 BCD码是一种最基本的，应用十分码是一种最基本的，应用十分普遍的普遍的BCD码。它是一种有权码，码。它是一种有权码，8421就是指就是指编码中各位的权分别是编码中各位的权分别是8、4、2、1。如。如表表1一一1所示。所示。2)余三码余三码 每个每个1位十进制数用余三码表示时，比位十进制数用余三码表示时，比8421码多码多3(即多即多0011)，故称为余三码。，故称为余三码。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 2.格雷码格雷码(Gray码码)格雷码属于无权码，任意两组相邻码之间格雷码属于无权码，任意两组相邻码之间只有一位不同。它有很多种编码方式，典型的只有一位不同。它有很多种编码方式，典型的格雷码见格雷码见表表12。注。注:首尾两个数码即最小数首尾两个数码即最小数0000和最大数和最大数1000之间也符合此特点，故格雷之间也符合此特点，故格雷码可称为循环码。它广泛应用于输入、输出设码可称为循环码。它广泛应用于输入、输出设备和模拟备和模拟数字转换器等。数字转换器等。1.1.3逻辑代数的基本运算、公式、定理和规则逻辑代数的基本运算、公式、定理和规则1.1.3.1逻辑代数中的三种基本逻辑运算逻辑代数中的三种基本逻辑运算在逻辑代数中，最基本的逻辑运算是与、或、非在逻辑代数中，最基本的逻辑运算是与、或、非三种运算三种运算1.与运算与运算(AND)下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 图图1 3所示是一个简单的与逻辑电路。图所示是一个简单的与逻辑电路。图中用逻辑变量中用逻辑变量A和和B分别表示两个开关，并用分别表示两个开关，并用1和和0分别表示开关处于分别表示开关处于“闭合闭合”和和“断开断开”状态。状态。用逻辑变量用逻辑变量Y表示灯，并用表示灯，并用1和和0分别表示灯分别表示灯“亮亮”和和“灭灭”。如果将。如果将A,B变量的所有取值和与其变量的所有取值和与其一一对应的逻辑值一一对应的逻辑值Y之间的关系以表格的形式表之间的关系以表格的形式表示出来，如示出来，如表表1 3所示，则称为逻辑真值表，简所示，则称为逻辑真值表，简称真值表。由称真值表。由表表1一一3不难看出，要想使灯不难看出，要想使灯“亮亮”这个结果发生，必须使它的两个条件这个结果发生，必须使它的两个条件“A”和和“B”开关都闭合，或者说只有变量开关都闭合，或者说只有变量A和和B都是都是1时，输出时，输出Y才为才为1。因此，这个电路可总结出这。因此，这个电路可总结出这样的逻辑关系样的逻辑关系:“当决定一件事情当决定一件事情(灯亮灯亮)发生的发生的各个条件各个条件(开关开关A,B的闭合的闭合)全部具备时，这样事全部具备时，这样事情才会发生。情才会发生。”这种逻辑关系称为与逻辑。表这种逻辑关系称为与逻辑。表示与逻辑的逻辑表达式为示与逻辑的逻辑表达式为下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 式中，式中，“”为与运算符号，也表示逻为与运算符号，也表示逻辑辑“乘乘”，可省略不写，式，可省略不写，式1一一1读作读作Y等于等于A与与B。实现与运算的逻辑门电路称为与门，其逻辑。实现与运算的逻辑门电路称为与门，其逻辑符号如符号如图图1 4所所示。示。与运算可以推广到多个逻辑变量，即与运算可以推广到多个逻辑变量，即下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制2.或运算或运算(OR)图图1 5所示是一个简单的或逻辑电路。其所示是一个简单的或逻辑电路。其真值表如真值表如表表1一一4所示。这个电路可总结出这样所示。这个电路可总结出这样的逻辑关系的逻辑关系:“当决定一件事情当决定一件事情(灯亮灯亮)发生的各发生的各个条件个条件(开关开关A,B的闭合的闭合)中只要有一个条件具备，中只要有一个条件具备，这样事情就会发生这样事情就会发生”这种逻辑关系称为或逻辑。这种逻辑关系称为或逻辑。表示或逻辑的逻辑表达式为表示或逻辑的逻辑表达式为 式中，式中，“+”为与运算符号，也表示逻辑为与运算符号，也表示逻辑“加加”，式，式1一一3读作读作Y等于等于A或或B。实现或运算。实现或运算的逻辑门电路称为或门，其逻辑符号如的逻辑门电路称为或门，其逻辑符号如图图1 6所所示示下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制3.非运算非运算(NOT)图图1一一7所示是一个简单的非逻辑电路。所示是一个简单的非逻辑电路。其真值表如其真值表如表表1一一5所示，这个电路可总结出这所示，这个电路可总结出这样的逻辑关系样的逻辑关系:“当决定一件事情当决定一件事情(灯亮灯亮)发生的发生的条件条件(开关开关A的闭合的闭合)具备时，这件事情不会发生具备时，这件事情不会发生;而条件不具备时，事情发生而条件不具备时，事情发生”这种逻辑关系称这种逻辑关系称为非逻辑。表示非逻辑的逻辑表达式为为非逻辑。表示非逻辑的逻辑表达式为 式中，式中，A上的上的“一一”为非运算符号，式为非运算符号，式1一一5读作读作Y等于等于A非。实现或运算的逻辑门电路非。实现或运算的逻辑门电路称为非门，其逻辑符号如称为非门，其逻辑符号如图图1 8所示所示下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制1.1.3.2复合逻辑运算复合逻辑运算1.与非与非(NAND 与非运算为先与后非，与非逻辑的函数表与非运算为先与后非，与非逻辑的函数表达式为达式为 表达式称作表达式称作A,B的与非，其真值表如的与非，其真值表如表表1一一6所示，逻辑符号如所示，逻辑符号如图图1一一9所示。所示。2.或非或非(NOR)或非运算为先或后非，或非逻辑的函数表达式为或非运算为先或后非，或非逻辑的函数表达式为下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 表达式称作表达式称作A,B的或非，其真值表如的或非，其真值表如表表1一一7所示，逻辑符号如所示，逻辑符号如图图1一一10所示。所示。3.与或非与或非(NAND)与或非运算为先与后或再非，与非逻辑的函数与或非运算为先与后或再非，与非逻辑的函数表达式为表达式为4.异或异或(ExlusiveNOR)异或逻辑的函数表达式为异或逻辑的函数表达式为下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制5.同或同或(ExlusiveOR)同或逻辑的函数表达式为同或逻辑的函数表达式为下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制1.1.3.3逻辑代数中的基本公式和定理逻辑代数中的基本公式和定理1)基本公式和定理基本公式和定理基本公式基本公式下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制2)基本定理基本定理见见表表1一一10逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理2.几个常用公式几个常用公式1)并项公式并项公式2)吸收公式吸收公式3)消去公式消去公式4)冗余公式冗余公式下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制1.1.3.4基本规则基本规则1.代入规则代入规则 对于任何一个含有变量对于任何一个含有变量A的逻辑等式，如的逻辑等式，如果将所有出现变量果将所有出现变量A的位置都代之以同一个逻辑的位置都代之以同一个逻辑式，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。式，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。2.反演规则反演规则 对于任何一个逻辑表达式对于任何一个逻辑表达式Y，如果将，如果将Y中中的所有的的所有的“”换为换为“+换为换为“”，0换为换为1,1换为换为0，原变量换为反变量，反变量换为原变量，原变量换为反变量，反变量换为原变量，那么所得到的新的表达式就是那么所得到的新的表达式就是 。这个规则称。这个规则称为反演规则。为反演规则。应用反演规则时需注意以下两点。应用反演规则时需注意以下两点。不属于单个变量上的非号要保持不变。不属于单个变量上的非号要保持不变。遵守先算括号，再算与，最后算或的运算优先遵守先算括号，再算与，最后算或的运算优先顺序顺序下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 3.对偶规则对偶规则 对于任何一个逻辑表达式对于任何一个逻辑表达式Y，如果将，如果将Y中中所有的所有的“”换为换为“+”，“+”换为换为“”，0换为换为1,1换为换为0，反变量换为原变量，那么所得，反变量换为原变量，那么所得到的新的表达式称为到的新的表达式称为Y的对偶式，记为的对偶式，记为Y。这个。这个规则称为对偶规则。规则称为对偶规则。1.1.4逻辑代数的表示方法和化简逻辑代数的表示方法和化简1.1.4.1逻辑代数的表示方法逻辑代数的表示方法 表示一个逻辑代数有很多方法，常用的有表示一个逻辑代数有很多方法，常用的有五种表示方法五种表示方法:逻辑函数表达式、真值表、卡诺逻辑函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图和波形图。图、逻辑图和波形图。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 1.逻辑函数表达式逻辑函数表达式(Logic Function Expression)用与、或、非等逻辑运算表示逻辑变量之用与、或、非等逻辑运算表示逻辑变量之间关系的代数式，叫做逻辑函数表达式，常用间关系的代数式，叫做逻辑函数表达式，常用的有以下五种形式。的有以下五种形式。与或表达式与或表达式 与非一与非表达式与非一与非表达式 与或非表达式与或非表达式 或与表达式或与表达式 或非一或非表达式或非一或非表达式下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 2.真值表真值表(Truth table)描述逻辑函数各个变量的取值组合和逻辑描述逻辑函数各个变量的取值组合和逻辑函数取值之间对应关系的表格，叫真值表。函数取值之间对应关系的表格，叫真值表。3.卡诺图卡诺图(Karnaugh Map)卡诺图是图形化的真值表。如果把各种输卡诺图是图形化的真值表。如果把各种输入变量取值组合下的输出函数值填入一种特殊入变量取值组合下的输出函数值填入一种特殊的方格图中，即可得到逻辑函数的卡诺图。的方格图中，即可得到逻辑函数的卡诺图。4.逻辑图逻辑图(Logic Map)由逻辑符号表示的逻辑函数的图形叫做逻辑由逻辑符号表示的逻辑函数的图形叫做逻辑电路，简称逻辑图。电路，简称逻辑图。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 5.逻辑函数各种表示方法的相互转换逻辑函数各种表示方法的相互转换 既然同一个逻辑函数可以用多种不同的方既然同一个逻辑函数可以用多种不同的方法描述，那么这几种方法之间必能相互转换。法描述，那么这几种方法之间必能相互转换。经常用到的转换方法有以下几种。经常用到的转换方法有以下几种。1)由真值表写出逻辑函数表达式由真值表写出逻辑函数表达式 由真值表写出逻辑函数表达式，其步骤如下由真值表写出逻辑函数表达式，其步骤如下 找出真值表中使逻辑函数找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量的那些输入变量的组合的组合 每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为其中取值为1的写入原变量，取值为的写入原变量，取值为0的写入反的写入反变量变量 将这些乘积项相加，就是将这些乘积项相加，就是Y的逻辑函数表达式的逻辑函数表达式下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 2)由逻辑函数表达式列出真值表由逻辑函数表达式列出真值表 将输入变量取值的所有组合状态逐一代入将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表，即可得到真值表。逻辑式求出函数值，列成表，即可得到真值表。3)由逻辑函数表达式画出逻辑图由逻辑函数表达式画出逻辑图 将逻辑符号逐一代入逻辑式中的的运算符将逻辑符号逐一代入逻辑式中的的运算符号，并根据运算优先顺序把这些逻辑符号连接号，并根据运算优先顺序把这些逻辑符号连接起来，就可以画出对应的逻辑图。起来，就可以画出对应的逻辑图。4)由逻辑图写出逻辑函数的表达式由逻辑图写出逻辑函数的表达式 从逻辑图的输入端到输出端逐级写出每个从逻辑图的输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对应的逻辑式，就可以得到对应的逻逻辑符号对应的逻辑式，就可以得到对应的逻辑函数表达式。辑函数表达式。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 6.逻辑函数相等的概念逻辑函数相等的概念 如果两个逻辑函数具有相同的真值表，则如果两个逻辑函数具有相同的真值表，则称这两个逻辑函数是相等的，其条件是具有相称这两个逻辑函数是相等的，其条件是具有相同的逻辑变量，并且在变量的每种取值情况下，同的逻辑变量，并且在变量的每种取值情况下，两函数的函数值也相等。两函数的函数值也相等。1.1.4.2逻辑函数的化简逻辑函数的化简 大多数情况下，由逻辑真值表写出的逻辑大多数情况下，由逻辑真值表写出的逻辑函数式，以及由此画出的逻辑电路图往往比较函数式，以及由此画出的逻辑电路图往往比较复杂。如果可以化简逻辑函数，就可以使对应复杂。如果可以化简逻辑函数，就可以使对应的逻辑电路简单，所用器件减少，电路的可靠的逻辑电路简单，所用器件减少，电路的可靠性也因此而提高。逻辑函数的化简有两种方法，性也因此而提高。逻辑函数的化简有两种方法，即公式化简法和卡诺图化简法即公式化简法和卡诺图化简法下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 1.公式化简法公式化简法(Formula Simplification)公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、基本规则和常用公式来简化逻辑函数的。基本规则和常用公式来简化逻辑函数的。1)并项法并项法 利用公式利用公式 将两个乘积项合并将两个乘积项合并为一项，合并后消去一个互补的变量。为一项，合并后消去一个互补的变量。2)吸收法吸收法利用公式利用公式A+AB=A吸收多余的乘积项。吸收多余的乘积项。3)消去法消去法利用公式利用公式 消去多余的因子。消去多余的因子。4)配项法配项法利用利用 可将某项拆成两项，然后再用可将某项拆成两项，然后再用上述方法进行化简上述方法进行化简下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制2.卡诺图化简法卡诺图化简法(Karnaugh Simplification)1)基本概念基本概念 卡诺图化简法是逻辑函数的图解化简法。卡诺图化简法是逻辑函数的图解化简法。它克服了公式法化简对最终结果难以确定的缺它克服了公式法化简对最终结果难以确定的缺点，卡诺图化简法具有确定的化简步骤，能比点，卡诺图化简法具有确定的化简步骤，能比较方便地获得逻辑函数的最简与或式。为了更较方便地获得逻辑函数的最简与或式。为了更好地掌握这种方法，必须理解下面几个概念好地掌握这种方法，必须理解下面几个概念(1)最小项最小项 对于一个给定变量数目的逻辑函数，所对于一个给定变量数目的逻辑函数，所有变量参加相有变量参加相“与与”的项叫做最小项，且每个的项叫做最小项，且每个变量只能以原变量或反变量出现一次。变量只能以原变量或反变量出现一次。n个变量个变量的最小项有的最小项有2n个。个。3个输入变量全体最小项的编个输入变量全体最小项的编号如号如表表1一一13所示所示下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制(2)相邻最小项相邻最小项 如两个最小项中只有一个变量为互反变如两个最小项中只有一个变量为互反变量，其余变量均相同，则这样的两个最小项为量，其余变量均相同，则这样的两个最小项为逻辑相邻，并把它们称为相邻最小项，简称相逻辑相邻，并把它们称为相邻最小项，简称相邻项。邻项。(3)卡诺图的结构卡诺图的结构 n个输入变量的逻辑函数，有个输入变量的逻辑函数，有2n个最小项，个最小项，其卡诺图就有其卡诺图就有2n个小方格与这个小方格与这2n个最小项相对应，个最小项相对应，并且使逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻，并且使逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻，按这样的相邻要求排列起来的方格图，叫做按这样的相邻要求排列起来的方格图，叫做n个个输入变量的最小项卡诺图，又称最小项方格图。输入变量的最小项卡诺图，又称最小项方格图。图图1一一15所示的是所示的是24变量的最小项卡诺图。变量的最小项卡诺图。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制(4)最小项表达式最小项表达式 如果一个逻辑式中的每一个相与项都是最如果一个逻辑式中的每一个相与项都是最小项，则该逻辑式叫做最小项表达式。任何一小项，则该逻辑式叫做最小项表达式。任何一种形式的逻辑式都可以利用基本定律和配项法种形式的逻辑式都可以利用基本定律和配项法化为最小项表达式，并且最小项表达式是唯一化为最小项表达式，并且最小项表达式是唯一的。的。2)逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法 在逻辑变量卡诺图上，将逻辑函数表达在逻辑变量卡诺图上，将逻辑函数表达式中包含的最小项对应的方格内填式中包含的最小项对应的方格内填“1”“1”，没，没有包含的最小项对应的方格内填有包含的最小项对应的方格内填“0”(也可不也可不填填)，如果是约束项则填写，如果是约束项则填写“”，就可得到逻，就可得到逻辑函数卡诺图。如果逻辑函数式是一般式，应辑函数卡诺图。如果逻辑函数式是一般式，应先展开成最小项表达式。先展开成最小项表达式。下一页上一页返回实训实训1.1 Multisim仿真照明灯的仿真照明灯的逻辑控制逻辑控制 3)逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 利用卡诺图相邻性的特性可实现逻辑函利用卡诺图相邻性的特性可实现逻辑函数的化简，其本质是通过相邻最小项的合并，数的化简，其本质是通过相邻最小项的合并，消除互反变量，以达到化简目的。消除互反变量，以达到化简目的。2个相邻最小个相邻最小项合并，可以消去项合并，可以消去1个变量个变量;4个相邻最小项合并，个相邻最小项合并，可消去可消去2个变量个变量;把把2个最小项合并，可以消去个最小项合并，可以消去n个变量。个变量。化简逻辑函数式的步骤如下。化简逻辑函数式的步骤如下。第一步，画出逻辑函数的卡诺图。第一步，画出逻辑函数的卡诺图。第二步，第二步，“1”的格画卡诺圈，合并相邻最小项，的格画卡诺圈，合并相邻最小项，没有可合并的方格可单独画圈。没有可合并的方格可单独画圈。第三步，写出每个卡诺圈简化后的乘积项。第三步，写出每个卡诺圈简化后的乘积项。第四步，将各卡诺圈写出的乘积项相加就是化第四步，将各卡诺圈写出的乘积项相加就是化简后的与或表达式。简后的与或表达式。上一页返回实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路1.2.1晶体管开关特性晶体管开关特性1.2.1.1 二极管的开关特性二极管的开关特性1.截止条件及截止时的特点截止条件及截止时的特点 图图122(a)所示为二极管的开关电路。由硅所示为二极管的开关电路。由硅二极管的伏安特性可知，当二极管的伏安特性可知，当UD小于死区电压时，小于死区电压时，ID已经很小，因此在数字电路中常把已经很小，因此在数字电路中常把UD0.5V看看成硅二极管的截止条件，而且一旦截止，就近成硅二极管的截止条件，而且一旦截止，就近似认为似认为ID 0，如同断开的开关，如，如同断开的开关，如图图1一一22(b)所所示。示。2.导通条件及导通时的特点导通条件及导通时的特点 当硅材料二极管两端所加的正向电压当硅材料二极管两端所加的正向电压UD大大于死区电压于死区电压(0.5V)时，管子开始导通，但在数时，管子开始导通，但在数字电路中，常常把字电路中，常常把UD 0.7V看成是硅二极管的看成是硅二极管的导通条件而且二极管一旦导通，就近似认为如导通条件而且二极管一旦导通，就近似认为如同一个闭合的开关，如同一个闭合的开关，如图图122(c)所示。所示。下一页返回实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路1.2.1.2三极管的开关特性三极管的开关特性 1.截止条件即截止时的特点截止条件即截止时的特点 由三极管组成的开关电路，如由三极管组成的开关电路，如图图1一一23(a)所示。对于硅管所示。对于硅管UBE 0V，三极管，三极管的发射结偏置电压为的发射结偏置电压为0 V，所以其基极电流，所以其基极电流IB=0V，集电极电流，集电极电流IC=0A,UCE=UCC。这时，集。这时，集电极和发射极相当于断路，在电路中相当于开电极和发射极相当于断路，在电路中相当于开关断开，如关断开，如图图1一一23(b)所示。所示。2.饱和导通条件及饱和时的特点饱和导通条件及饱和时的特点 当输入高电平时，发射结正向偏置，若其当输入高电平时，发射结正向偏置，若其基极电流足够大，将使三极管饱和导通。三极基极电流足够大，将使三极管饱和导通。三极管处于饱和状态时，其管压降价管处于饱和状态时，其管压降价UCES很小，工很小，工程上可以认为程上可以认为UCES=0即集电极与发射极之间相即集电极与发射极之间相当于短路，在电路中相当于开关闭合，如当于短路，在电路中相当于开关闭合，如图图1一一23(c)所示。这时，集电极电流为所示。这时，集电极电流为下一页上一页返回实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路所以三极管的饱和条件是所以三极管的饱和条件是硅三极管饱和时的特点是硅三极管饱和时的特点是UCES=UCES0.3V，如同，如同一个闭合开关。一个闭合开关。下一页上一页返回实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路1.2.2分立元件门电路分立元件门电路 由分立的二极管、三极管以及电阻等元件由分立的二极管、三极管以及电阻等元件组成的逻辑门电路，叫做分立元件逻辑门电路。组成的逻辑门电路，叫做分立元件逻辑门电路。1.2.2.1二极管与门二极管与门 图图1 24(a)所示为硅二极管与门电路，所示为硅二极管与门电路，图图124(b)为它的逻辑符号，设低电平为它的逻辑符号，设低电平UIL=0 V，高，高电平电平UIH=+5 V，其工作原理如下，其工作原理如下 A,B端输入均为端输入均为0V的低电平时，的低电平时，+VCC(通过通过电阻电阻R使使VD1,VD2都导通，都导通，Y端输出为端输出为+0.7 V的低电平。的低电平。A端输入均为端输入均为0V的低电平时，的低电平时，B端输入为端输入为+5 V的高电平，的高电平，VD1优先导通，优先导通，Y端输出为端输出为+0.7 V的低电平，而的低电平，而V D2此时反偏截止。此时反偏截止。下一页上一页返回实训实训1.2 Multisim仿真分立元件门电路仿真分立元件门电路 A端输入均为端输入均为+5V的高电平时，的高电平时，B端输入为端输入为0V的低电平，的低电平，V D2优先导通，优先导通，Y端输出为端输出为+0.7 V的低电平，而的低电平，而VD1此时反偏截止。此时反偏截止。A,B端输入均为端输入均为+5 V的高电平时，的高电平时，+VCC(通过通过电阻电阻R使使VD1,VD2都导通，都导通，Y端输出为端输出为+5.7 V的高电平。的高电平。由此得输入输出电压波形如由此得输入输出电压波形如图图1 24(c)所所示，输入输出电压关系如示，输入输出电压关系如表表115。1.2.2.2二极管或门二极管或门 图图125(a)所示为硅二极管或门电路所示为硅二极管或门电路125(b)为它的逻辑符号，设低电平为它的逻辑符号，设低电平UIL=0 V，高电，高电平平UIH=+5V，其工作原理详见课本。，其工作原理详见