1、《分数混合运算（三）》教学设计
东塔回民小学 庄文静
教学目标：
知识与技能：1．利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2．发展初步的估算意识和解决生活实际问题的能力。
3．培养学生分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、学生能够讨论合作、动手操作解决问题。
2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。
3、发展估算意识和能力。利用方程解决与分数运算有关的实际问题。培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度和价值观：1、对学生进行爱的教育，培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。感
2、受中华民族悠久的历史文化。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
教学重点：学生能够通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学关键：学生能够通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：前面我们已经学习了《分数混合运算2》，今天我们继续研究《分数混合运算3》。我们都知道，在今年5月20日，我国四川芦山县发生了大地震，牵动了亿万中国人的心。为此，同学们都献出一份爱心。地震
3、是不可避免的自然灾害。可在雅安芦山地震之前，我们还经历一场灾害，还记得是什么吗？（旱灾）对，我们会宁也遭到旱灾的伤害。请看一段视频（播放视频）。可见水是生命之源，人人都要节约用水。有一个小同学他家就是节约用水模范户。
师：你想知道这位小朋友他们家用水情况吗？请看屏幕（出示例题条件）
二、 探究新知。
1.出示“小刚家去年九月份用水12吨，比八月份节约，”
（1）谁来说一说小刚家用水的情况？
（2）哪个月用的水多？哪个月用的水少？从那里看出的？
（3）你能根据这些条件提一个数学问题吗？（根据学生的回答把问题补充完整“八月份用水多少吨？”）
（4）谁来估一估，八月份用水多少吨？你是
4、怎么想的？
师：要解决这个问题，你认为哪句话是关键的？
（3）谁比八月份节约了？“节约”是什么意思？
师: 谁来给大家分析一下你是怎样理解这句话的？（指名回答）
可以这样分析：这道题是九月份和八月份在比较，把八月份用水吨数看作单位“1”，九月份比八月份少用。即把八月份用水量平均分成7份，其中的1份就是九月份比八月份节约的水。
师：你能试着画线段图来分析吗？要先画什么量？再画什么量？
画完后，让学生说说自己为什么要这样画？
（4）教师讲解线
5、段图。
（5）根据线段图分析。
从线段图中你能找到等量关系吗？
小组合作讨论交流。
（1）八月份用水吨数－节约的吨数＝九月份用水吨数。
师：请同学们尝试着自己做一下。学生做，教师巡视。找两名学生上黑板板演。
全班订正。
师：你能自己检验吗？（等待学生回答以后，教会学生书写检验的格式）
三、实践应用，拓展提高。
（一）填空。
1、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
这道题的数量关系式：
去年的户数+ （ ）（ ）
去年的户数 ×（ ）= 今年的户数
可以列式为：
6、
2、光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？
这道题的数量关系式：
可以列式为：
（二）方程拓展：古算趣题——以碗知僧
《算法统宗》是我国明代珠算家程大位的一部主要著作。在这部著作中，许多数学问题是以歌决形式呈现的。“以碗知僧”就是其中一首。
以碗知僧
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。
请问先生能算者，都来寺内几多僧。
歌诀大意：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问：都来寺里有
7、多少和尚？
一共几只碗？每个和尚用几个饭碗？几个汤碗？
师：你能用方程解答这道题吗？自己试一试吧！
让学生读古诗，理解题意。（要求列方程解）
解：设都来寺里有x个和尚。
答：都来寺里有624个和尚。
（让生自己写出检验过程）
四、 全课总结。
通过学习同学们有什么收获？
五、作业：解方程
教后反思
1、注重培养估算意识。加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。
2、借助画图解决问题。用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维。而且还可以通过画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
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