1、大学物理大学物理上册上册第第1页页大学物理大学物理在在运运动动轨轨道道上上任任一一点点建建立立正正交交坐坐标标系系,其其一一根根坐坐标标轴轴沿沿轨轨道道切切线线方方向向,正方向为运动前进方向；正方向为运动前进方向；另另一一根根沿沿轨轨道道法法线线方方向向，正正方方向向指向轨道内凹一侧。指向轨道内凹一侧。显然，轨迹上各点处，自然坐标轴方位不停改变。显然，轨迹上各点处，自然坐标轴方位不停改变。自然坐标系自然坐标系切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量第第2页页大学物理大学物理一、自然坐标系下速度一、自然坐标系下速度zpxyq自然坐标系下速自然坐标系下速度表示式度表示式第第3页页大学物理大
2、学物理讨论物理意义：讨论物理意义：1 1、瞬时速率瞬时速率 ：反应了质点任一时刻沿轨道运动快慢。反应了质点任一时刻沿轨道运动快慢。2 2、任何时刻质点速度总沿轨道切线、任何时刻质点速度总沿轨道切线方向，速度只有切线分量而无法向分方向，速度只有切线分量而无法向分量。量。O OS S+第第4页页大学物理大学物理因因为为质质点点速速度度方方向向一一定定沿沿着着轨轨迹迹切切向向，所所以以，自自然坐标系中可将速度表示为：然坐标系中可将速度表示为：由加速度定义有由加速度定义有二、二、自然坐标系下加速度自然坐标系下加速度第第5页页大学物理大学物理以圆周运动为例讨论上式中两个分项物理意义：讨论物理意义：难点：
3、难点：第第6页页大学物理大学物理B d A以圆周运动为例：以圆周运动为例：第第7页页大学物理大学物理自然坐标系下加速度表示式：自然坐标系下加速度表示式：即圆周运动加速度可分解为两个正交分量：即圆周运动加速度可分解为两个正交分量：切向加速度，其大小表示质点速率改变快慢切向加速度，其大小表示质点速率改变快慢法向加速度，其大小反应质点速度方向改变快慢法向加速度，其大小反应质点速度方向改变快慢P P第第8页页大学物理大学物理法向加速度、反应速度方向改变，法向加速度、反应速度方向改变，切向加速度、反应速度大小改变，切向加速度、反应速度大小改变，加速度总是指向曲线凹侧加速度总是指向曲线凹侧第第9页页大学物
4、理大学物理自然坐标系中总加速度为：自然坐标系中总加速度为：改变速度大小改变速度大小改变速度方向改变速度方向 两组单位矢量？与与区分是什么？加速度加速度大小大小方向方向o第第10页页大学物理大学物理1:1:以下哪一个说法是正确（以下哪一个说法是正确（）（A）运动物体加速度越大，速度越快（B）作直线运动物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C）切向加速度为正值时，质点运动加紧（D）法向加速度越大，质点运动法向速度改变越快练习第第11页页大学物理大学物理Key:c第第12页页大学物理大学物理对圆周运动而言：曲率半径各点相同对圆周运动而言：曲率半径各点相同于是对曲线上任一点，研究该点速度、加速度情况时
5、，于是对曲线上任一点，研究该点速度、加速度情况时，仅需要将仅需要将 R R 换成换成 就得到普通曲线运动加速度正交分解式。就得到普通曲线运动加速度正交分解式。三、推广：普通平面曲线运动中加速度质点轨迹能够看成是由无穷多个圆组合而成。质点轨迹能够看成是由无穷多个圆组合而成。瞬时瞬时曲率半径曲率半径第第13页页大学物理大学物理三、推广：普通平面曲线运动运动中加速度力学中利用加速度与曲率半径关系求曲线轨迹上各点曲率半径。力学中利用加速度与曲率半径关系求曲线轨迹上各点曲率半径。第第14页页大学物理大学物理.变速直线运动变速直线运动.匀速率圆周运动匀速率圆周运动.变速率圆周运动变速率圆周运动四、讨论几个
6、特殊情况：四、讨论几个特殊情况：下面三种情况分别代表那一类运动？下面三种情况分别代表那一类运动？第第15页页大学物理大学物理讨论讨论质点沿固定圆形轨道，质点沿固定圆形轨道，若速率若速率v 均匀增加，均匀增加，at、an、a以及加速度与速度间夹角中哪些量随时间改变？以及加速度与速度间夹角中哪些量随时间改变？改变改变均匀均匀=不变不变改变改变改变改变第第16页页大学物理大学物理例、由楼窗口以水平初速度例、由楼窗口以水平初速度v v0 0射出一发子弹，取枪口射出一发子弹，取枪口为原点，沿为原点，沿v v0 0为为x x轴，竖直向下为轴，竖直向下为y y轴，并取发射时轴，并取发射时t=t=0.0.试求
7、：试求：(1)(1)子弹在任一时刻子弹在任一时刻t t位置坐标及轨道方程；位置坐标及轨道方程；(2)(2)子弹在子弹在t t时刻速度，切向加速度和法向加速度。时刻速度，切向加速度和法向加速度。a aa ag gy yx xo ov v0 0 n n 解：解：(1)(1)第第17页页大学物理大学物理(2)与切向加速度垂直与切向加速度垂直与速度同向与速度同向aagyxov0 n 第第18页页大学物理大学物理Ro os sP P（1 1）t t 时刻质点总加速度大小时刻质点总加速度大小（2 2）t t 为何值时，总加速度大小为何值时，总加速度大小b b（3 3）当总加速度大小为）当总加速度大小为b
8、b时，质点沿圆周运时，质点沿圆周运行了多少圈。行了多少圈。一质点沿半径为一质点沿半径为R R圆周按规律圆周按规律 运动，运动，v v0 0、b b 都是正常量。求：都是正常量。求：例题第第19页页大学物理大学物理在在t t 时刻，质点运动到位置时刻，质点运动到位置 s s 处。其速度大小为：处。其速度大小为：解：解：先作图如右，先作图如右，t t=0=0 时，质点位于时，质点位于s s=0=0 p p 点处。点处。Ro os sP P第第20页页大学物理大学物理（1 1）t t 时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:（2 2）令）令a=b a=b，即，即第第21页页大学物理大学物理（3 3）当）当a=b a=b 时，时，t=vt=v0 0/b/b，质点历经弧长为，质点历经弧长为 它与圆周长之比即为圈数：它与圆周长之比即为圈数：第第22页页第第23页页
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