1、15.1作轴对称图形作轴对称图形动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到对应的右脚印，到对应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一种图形类似地。我们可由一种图形得到与它成轴对称的另一种得到与它成轴对称的另一种图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美
2、丽的图案 由一种平面图形能够得到它有关一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相似；新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形上的某一点有关直线上的某一点有关直线L的对称点；的对称点；连接任意一连接任意一 对对于的对应点的线段对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。被对称轴垂直平分。归纳：如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形有关这条直线对称的图形呢？思考思考 如何画线段如何画线段ABAB有关有关直线直线l l 的对称线段的对称线段AB?AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=
3、OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC能够由三个顶能够由三个顶点的位置拟定，只要能分别作出点的位置拟定，只要能分别作出这三个顶点有关直线这三个顶点有关直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作
4、连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C有有关直线关直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A有关直线有关直线l的对称的对称点；点；我行了：如图，已知我行了：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C有关有关直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、
5、分别作出点A、B有关有关直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳归纳 几何图形都能够看作由点构成，几何图形都能够看作由点构成，我们只要分别作出这些点有关对称轴我们只要分别作出这些点有关对称轴的对应点，再连接对应点，就能够得的对应点，再连接对应点，就能够得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于某些由直线、线段或射线构成对于某些由直线、线段或射线构成的图形，只要作出图形中的某些特殊点的图形，只要作出图形中的某些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就能够得到原图形的轴对称图形。就能够得到原图形
6、的轴对称图形。运用轴对称，能够设计出精美的图案。请你用所运用轴对称，能够设计出精美的图案。请你用所学的知识来观赏下列美丽的图案学的知识来观赏下列美丽的图案花边艺术花边艺术要在燃气管道要在燃气管道L上修建一种上修建一种泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？你能够在你能够在L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？哈，我懂得如何作哈，我懂得如何作ABC2.用纸片剪一种三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一种三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重叠，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重叠，哪些部分不能重叠哪些部分不能重叠.练习练习1.如图，把下图形补成有关直线如图，把下图形补成有关直线l对称的图形。对称的图形。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
