配方法公开课学习教案.pptx

会计学1配方法配方法(fngf)公开课公开课第一页，共31页。运用直接开平方法解形如 x2=p或(mxn)2=p（p0）的方程，领会降次 转化的数学思想。配方法的解题步骤(bzhu)。把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方。教学(jioxu)重难点第2页/共30页第二页，共31页。解方程2.=03.=-16=161.4.5.6.7.第3页/共30页第三页，共31页。(2x1)2=16这些(zhxi)方程在解法上有什么共同点？2x1=4方程一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。根据平方根的意义(yy)求解。完全(wnqun)平方公式a22abb2=(ab)2a22abb2ab)22(2x1)2=162x1=8第4页/共30页第四页，共31页。知识要点把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。我们把这种思想称为“降次转化思想”。如果方程能化成 x2=p或(mxn)2=p（p0）的形式，那么可得 或。第5页/共30页第五页，共31页。解方程解方程1.2.3.4.第6页/共30页第六页，共31页。根据这个(zhge)技巧，我们来把 转化为（1）x28x _=(x_)2（2）x24x _=(x_)2（3）x210 x_=(x_)2探究根据完全平方(pngfng)公式填空。16442255一次项系数一半(ybn)的平方一次项系数的一半二次项系数为 1时x24x96=0 x2=p或(mxn)2=p（p0）的形式。第7页/共30页第七页，共31页。x24x96=0方程左边(zubian)是完全平方式吗？能用刚才(gngci)的直接开平方的方法求根吗？x2=p或(mxn)2=p（p0）不是(bshi)这样的形式。能不能转化为？第8页/共30页第八页，共31页。移项(yxin)两边加上,使左边(zubian)配成完全平方式左边(zubian)写成完全平方式降次x24x96=0 x24x=96x24x4=964(x2)2=100 x2=10 x2=10，x2=10 x1=8，x2=12解一次方程加其他的数行吗为什么方程两边都加上第9页/共30页第九页，共31页。小练习解方程。解：解：方程(fngchng)的两根为方程(fngchng)的两根为形如(mxn)2=p（p0）的方程，我们(wmen)可以用直接开平方的方法来求根。第10页/共30页第十页，共31页。2.某小区为了美化环境，将花园的布局做了如下调整：将一个正方形小花园每边扩大2m后，改造成一个面积为 100m2的大花园，那么原来小花园的边长是多少？设原来小花园的边长 x m，则有(x2)2=100回顾将前面“实际(shj)问题2”中花园调整方案改动如下：3.某小区为了(wile)美化环境，将正方形小花园的布局做如下调整：使长比宽多4m，且面积为 96m2，那么花园的长和宽应各是多少？设花园(huyun)的宽xm，长（x+4）m。则有x(x4)=96即x24x96=0第11页/共30页第十一页，共31页。x1=8，x2=123.某小区为了美化环境，将正方形小花园的布局做如下调整：使长比宽多4m，且面积为 96m2，那么花园的长和宽应各是多少？x24x96=0设花园的宽 x m，长（x+4）m。（不合(bh)题意，舍去）所以(suy)花园的宽8m，长12m。继续解答第12页/共30页第十二页，共31页。小练习将下列方程写成完全(wnqun)平方式。42第13页/共30页第十三页，共31页。知识要点像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。x24x=96x24x4=964(x2)2=100配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。第14页/共30页第十四页，共31页。n配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征(tzhng)。n使用配方法，先配方，再降次。n配方法适用于一切一元二次方程。使用配方法应该(ynggi)注意的问题第15页/共30页第十五页，共31页。例题例题解：（1）移项(yxin)，得配方(pifng)由此可得第16页/共30页第十六页，共31页。解：（2）移项(yxin)，得配方(pifng)例题例题二次项系数(xsh)化为1，得(x-1)20当x 取任何实数时，上式都不成立即原方程无实数根。解一元二次方程时，会出现无实数根的情况。第17页/共30页第十七页，共31页。化：把原方程化成 xpxq=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如 x2px=q。配方：方程两边都加上一次项系数(xsh)一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法(fngf)解一元二次方程的步骤方程右边(yubian)是非负数x2px()2=q()2(x+)2=q()2第18页/共30页第十八页，共31页。解形如x2=p或(mxn)2=p（p0）的一元二次方程时，利用直接开平方法解方程达到降次转化(zhunhu)的目的，。1.直接(zhji)开平方法：把方程(fngchng)转化为的形式。2.配方法解方程的基本思路：x2=p或(mxn)2=p（p0）课堂小结第19页/共30页第十九页，共31页。3.配方法解方程的一般(ybn)步骤:化：把原方程化成 xpxq=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如 x2px=q。配方：方程两边都加上一次项系数(xsh)一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。方程(fngchng)右边是非负数x2px()2=q()2(x+)2=q()2第20页/共30页第二十页，共31页。1.解方程。（1）（2）（1）解：（2）随堂练习(linx)第21页/共30页第二十一页，共31页。2.下列解方程x210 x36=0的过程正确吗？如果不正确，请指出错误(cuw)的地方。解：移项，得x210 x=36配方x210 x25=36(x5)2=36开平方，得x5=6x1=11,x2=1配方法解方程(fngchng)，应在方程(fngchng)两边同时加上一次项系数一半的平方。第22页/共30页第二十二页，共31页。3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均(pngjn)增长率是多少？解：设该公司(ns)二、三月份营业额平均增长率为x，由题意(ty)得，令则原方程变为第23页/共30页第二十三页，共31页。（不合(bh)题意，舍去）所以(suy)该公司二、三月份营业额平均增长率是10%。第24页/共30页第二十四页，共31页。4.解方程。第25页/共30页第二十五页，共31页。第26页/共30页第二十六页，共31页。5.某数学兴趣小组对关于x的方程(fngchng)提出了下列问题。（1）若使方程(fngchng)为一元二次方程(fngchng)，m是否存在？若存在，请求出m并写出此方程(fngchng)。（2）若使方程(fngchng)为一元一次方程(fngchng)，m是否存在？若存在，请求出m并写出此方程(fngchng)。第27页/共30页第二十七页，共31页。当m=1时，m1=11=20当m=1时，m1=11=0解：（1）（不合(bh)题意，舍去）若使方程(fngchng)为一元二次方程(fngchng)，当m=1时，一元二次方程为第28页/共30页第二十八页，共31页。（2）由题意(ty)，得：若使方程(fngchng)为一元一次方程(fngchng)，当m=0时，方程(fngchng)为x2x1=0。当m21=0时，m不存在。当m=0时，一元一次方程为第29页/共30页第二十九页，共31页。感谢您的观看(gunkn)！第30页/共30页第三十页，共31页。内容(nirng)总结会计学。第2页/共30页。方程一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。第4页/共30页。我们把这种思想称为“降次转化思想”。(x2)2=100。第10页/共30页。设原来(yunli)小花园的边长 x m，。若存在，请求出 m 并写出此方程。当m=1时，一元二次方程为。第29页/共30页。感谢您的观看第三十一页，共31页。