反比例函数应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页形如形如y=(k为常数，为常数，k00）函数称为反百分比函数，其中）函数称为反百分比函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是函数，是函数，k k是百分比系数。是百分比系数。反百分比函数反百分比函数 （k为常数，为常数，k0）图象是双曲线）图象是双曲线.当当k0时，双曲线两支分别在第一、三象限，在每个时，双曲线两支分别在第一、三象限，在每个象限内，象限内，y随随x增大而降低；增大而降低；当当k0时，双曲线两支分别在第二、四象限，在每个时，双曲线两支分别在第二、四象限，在每个象限内，象限内，y随随x增大而增大增大而增大.1、什么是反百分比函数、什么是反百分比函数?2、反百分比函数图象与性质分别是什么、反百分比函数图象与性质分别是什么?回顾与思索 第2页 反百分比函数是刻画现实问题中数量关系一个数学模型,它与一次函数和正百分比函数一样,在生活生产实际中也有着广泛应用.情景引入你能举出生活中是反百分比函数模型实际问题吗？你能举出生活中是反百分比函数模型实际问题吗？学科网第3页例例1 1、小明将一篇小明将一篇2400024000字社会调查汇报录入电脑字社会调查汇报录入电脑,打打印成文印成文.(1)(1)假如小明以每分钟假如小明以每分钟120120字速度录入，他需要多长时字速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？间才能完成录入任务？(2)(2)完成录入时间完成录入时间t t（minmin）与录入文字速度）与录入文字速度v v（字（字/min/min）有怎样函数关系？）有怎样函数关系？(3)(3)小明希望能在小明希望能在3h3h内完成录入任务，那么他每分钟内完成录入任务，那么他每分钟最少应录入多少个字？最少应录入多少个字？例题教学学科网第4页例例2 2、如图如图,矩形矩形ABCDABCD中中,AB=6,AD=8,AB=6,AD=8,点点P P在在BCBC边边上移动上移动(不与点不与点B B、C C重合重合),),设设PA=x,PA=x,点点D D到到PAPA距离距离DE=y.DE=y.(1)(1)求求y y与与x x之间函数关系式及自变量之间函数关系式及自变量x x取值范围取值范围.(2)(2)当当PB=3PB=3时，求时，求DEDE。例题教学第5页1.1.某蓄水池排水管每小时排水某蓄水池排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满池可将满池水全部排空水全部排空.蓄水池容积是多少？蓄水池容积是多少？_假如增加排水管假如增加排水管.使每小时排水量到达使每小时排水量到达Q(mQ(m3 3)，那么将满池水排空所需时间那么将满池水排空所需时间t(h)t(h)将怎样改变？将怎样改变？写出写出t t与与Q Q之间关系式之间关系式_.假如准备在假如准备在5 5小时内将满池水排空，那么每小时小时内将满池水排空，那么每小时排水量最少为排水量最少为_._.已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则最少，则最少 h h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.练习巩固第6页2 2某地上年度电价为某地上年度电价为0.80.8元元/度度,年用电量为年用电量为1 1亿度亿度.本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.55元至元至0.750.75元之间元之间.经测经测算算,若电价调至若电价调至x x元元,则本年度新增用电量则本年度新增用电量y(y(亿度亿度)与与(x(x0.4)(0.4)(元元)成反百分比成反百分比,当当x=0.65x=0.65时时,y=0.8.,y=0.8.(1)(1)求求y y与与x x之间函数关系式；之间函数关系式；(2)(2)若每度电成本价为若每度电成本价为0.30.3元元,则电价调至多少元时则电价调至多少元时,本年度电力部门收益将比上年度增加本年度电力部门收益将比上年度增加20%?20%?收益收益=(=(实际电价成本价实际电价成本价)()(用电量用电量)练习巩固学科网第7页（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOC.AODBOC.（1 1）分别写出这两个函数表示式）分别写出这两个函数表示式.CD（4，0）3.3.如图所表示，正百分比函数如图所表示，正百分比函数y=ky=k1 1x x图象与反百分图象与反百分比函数比函数y=y=图象交于图象交于A A、B B两点，其中点两点，其中点A A坐标为坐标为（）.（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44，0 0）,请求请求BOCBOC面积面积.（2 2）你能求出点）你能求出点B B坐标吗？你是怎样求？坐标吗？你是怎样求？练习巩固第8页实际问题建立反百分比关系式处理实际问题第9页 为了预防为了预防“非典非典”,某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒,已知药品燃烧时已知药品燃烧时,室内每立方米空气中含药量室内每立方米空气中含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成成正正百百分分比比.药药品品燃燃烧烧后后,y,y与与x x成成反反百百分分比比(如如图图所所表表示示),),现测得现测得药品药品8min8min燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为此时室内空气中每立方米含药量为6mg,6mg,请请依据题中所提供信息依据题中所提供信息,解答以下问题解答以下问题:(1)(1)药药品品燃燃烧烧时时,y,y关关于于x x 函函数数关关系系式式为为:_,_,自自变变量量x x 取取值值 范范 围围 是是:_,:_,药药 品品 燃燃 烧烧 后后 y y关关 于于 x x函函 数数 关关 系系 式式 为为_._.(2)(2)研研究究表表明明,当当空空气气中中每每立立方方米米含含药药量量低低于于1.6mg1.6mg时时学学生生方方可可进进教教室室,那那么么从从消消毒毒开开始始,最最少少需需要要经经过过多多少少分分钟钟后后,学学生生才才能回到教室能回到教室;(3)(3)研究表明研究表明,当空气中每立方米含药量当空气中每立方米含药量不低于不低于3mg3mg且连续时间不低于且连续时间不低于10min10min时时,才能有效杀灭空气中病菌才能有效杀灭空气中病菌,那么此次消那么此次消毒是否有效毒是否有效?为何为何?开启 智慧学科网第10页