1、31.3二倍角正弦、余弦、正切公式二倍角正弦、余弦、正切公式第三章三角恒等变换第三章三角恒等变换第1页学习导航学习导航第2页新知初探思维开启新知初探思维开启2sin cos 2cos2112sin2第3页第4页想一想想一想sin 22sin，cos 22cos，tan 22tan 能成立能成立吗吗？第5页做一做做一做第6页典题例证技法归纳典题例证技法归纳题题型一利用二倍角公式化型一利用二倍角公式化简简求求值值题型探究型探究例例1第7页金手指驾校网 http:/ http:/ http:/ http:/ Grammar Focus第8页第9页【名名师师点点评评】应应用二倍角公式化用二倍角公式化简
2、简求求值值三个关注点三个关注点(1)当当单单角角为为非非特特殊殊角角，而而倍倍角角为为特特殊殊角角时时，常常利利用用倍倍角角公公式式及及其其变变形公式化形公式化为为特殊角求特殊角求值值(2)当式子中包括到角当式子中包括到角较较多多时时，要先，要先变变角，化异角角，化异角为为同角同角(3)对对根式形式化根式形式化简简，以去根号，以去根号为为目目标标，化，化简时简时注意角范注意角范围围第10页跟踪训练跟踪训练第11页第12页题题型二二倍角公式活用型二二倍角公式活用例例2第13页第14页【名名师师点点评评】依依据据三三角角函函数数式式特特征征，经经过过适适当当变变形形，进进而而利利用用公公式式，同同
3、时时变变换换出出特特殊殊角角，取取得得三三角角函函数数式式值值，在，在变变形中一定要整体考形中一定要整体考虑虑式子特征式子特征第15页跟踪训练跟踪训练第16页第17页题题型三三角函数式型三三角函数式证实证实例例3第18页第19页【名名师师点点评评】证实问题证实问题两个两个标标准准(1)观观察察式式子子两两端端结结构构形形式式，普普通通是是从从复复杂杂到到简简单单，假假如如两两端端都都比比较较复复杂杂，就将两端都化，就将两端都化简简，即采取，即采取“两两头头凑凑”思想思想(2)证证实实普普通通步步骤骤是是：先先观观察察，找找出出角角、函函数数名名称称、式式子子结结构构等等方方面面差差异异，然然后
4、后本本着着“复复角角化化单单角角”、“异异名名化化同同名名”、变变换换式式子子结结构构“变变量量集集中中”等等标标准准，设设法法消消除除差差异异，到到达达证证实实目目标标第20页跟踪训练跟踪训练3求求证证：sin(1sin)cos(1cos)sin(1sin)cos(1cos)sin 2.证实证实：左：左边边(sin sin2cos cos2)(sin sin2cos cos2)(sin cos 1)(sin cos 1)(sin cos)212sin cos sin 2右右边边第21页方法感悟方法感悟第22页第23页2选择选择二倍角余弦公式二倍角余弦公式标标准准(1)加余弦想余弦加余弦想余弦(2)减余弦想正弦减余弦想正弦(3)幂幂升一次角减半升一次角减半(4)幂幂降一次角翻倍降一次角翻倍第24页精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4名名师师解解题题破解三角函数破解三角函数综综合合问题问题 已知函数已知函数f(x)sin2x2sin xcos x3cos2x，xR.求：求：(1)函数函数f(x)最大最大值值及取得最大及取得最大值时值时自自变变量量x集合；集合；(2)函数函数f(x)单调递单调递增区增区间间第25页第26页第27页第28页跟踪训练跟踪训练第29页
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