中考复习(圆与证明).[下学期]--华师大版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

年年课程标准及学习目标课程标准及学习目标第1页(6)圆圆 了了解解围围及及其其相相关关概概念念，了了解解弧弧、弦弦、圆圆心心角角关关系系，探探索索并并了了解解点点与与圆圆、直直线线与与圆圆以以及圆与圆位置关系。及圆与圆位置关系。探索圆性质，了解圆周角与圆心角关系、探索圆性质，了解圆周角与圆心角关系、直径所对圆周角特征。直径所对圆周角特征。了解三角形内心和外心。了解三角形内心和外心。了了解解切切线线概概念念，探探索索切切线线与与过过切切点点半半径径之之间间关关系系；能能判判定定一一条条直直线线是是否否为为圆圆切切线线，会过圆上一点画圆切线。会过圆上一点画圆切线。会会计计算算弧弧长长及及扇扇形形面面积积，会会计计算算圆圆锥锥侧侧面积和全方面积。面积和全方面积。第2页(1)(1)了解证实含义了解证实含义 了解证实必要性。了解证实必要性。经经过过详详细细例例子子，了了解解定定义义、命命题题、定定理理含含义，会区分命题条件义，会区分命题条件(题设题设)和结论。和结论。结结合合详详细细例例子子，了了解解逆逆命命题题概概念念，会会识识别别两两个个互互逆逆命命题题，并并知知道道原原命命题题成成立立其其逆逆命命题题不不一一定成立。定成立。经经过过详详细细例例子子了了解解反反例例作作用用，知知道道利利用用反反例能够证实一个命题是错误。例能够证实一个命题是错误。经过实例，体会反证法含义。经过实例，体会反证法含义。掌掌握握用用综综正正当当证证实实格格式式，体体会会证证实实过过程程要要步步有据。步步有据。4 4图形与证实图形与证实 第3页(2)(2)掌握以下基本事实，作为证实依据掌握以下基本事实，作为证实依据 一一条条直直线线截截两两条条平平行行直直线线所所得得同同位角相等。位角相等。两两条条直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，若若同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，那么这两条直线平行。若若两两个个三三角角形形两两边边及及其其夹夹角角(或或两两角角及及其其夹夹边边，或或三三边边)分分别别相相等等，则则这两个三角形全等。这两个三角形全等。全全等等三三角角形形对对应应边边、对对应应角角分分别别相等。相等。第4页(3)(3)利用利用(2)(2)中基本事实证实以下命题中基本事实证实以下命题11 平平行行线线性性质质定定理理(内内错错角角相相等等、同同旁旁内内角角互互补补)和和判判定定定定理理(内内错错角角相相等等或或同同旁旁内内角互补，则两直线平行角互补，则两直线平行)。三三角角形形内内角角和和定定理理及及推推论论(三三角角形形外外角角等等于于不不相相邻邻两两内内角角和和，三三角角形形外外角角大大于于任任何一个和它不相邻内角何一个和它不相邻内角)。直角三角形全等判定定理。直角三角形全等判定定理。角角平平分分线线性性质质定定理理及及逆逆定定理理；三三角角形形三条角平分线交于一点三条角平分线交于一点(内心内心)。第5页垂垂直直平平分分线线性性质质定定理理及及逆逆定定理理；三三角角形三边垂直平分线交于一点形三边垂直平分线交于一点(外心外心)。三角形中位线定理。三角形中位线定理。等等腰腰三三角角形形、等等边边三三角角形形、直直角角三三角角形性质和判定定理。形性质和判定定理。平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形、等腰梯形性质和判定定理。等腰梯形性质和判定定理。(4)(4)经经过过对对欧欧几几里里得得原原本本介介绍绍，感感受受几何演绎体系对数学发展和人类文明价值。几何演绎体系对数学发展和人类文明价值。第6页一、圆概念一、圆概念n1.1.平面上到定点离等于定长全部点组成图平面上到定点离等于定长全部点组成图形叫做形叫做圆圆.其中其中,定点称为定点称为圆心圆心,定长称为定长称为半半径径长长(通常也称为半径通常也称为半径).).以点以点O O为圆心圆记作为圆心圆记作O O,读作读作“圆圆O O”.n2.2.圆心确定圆圆心确定圆位置位置,半径确定圆面积半径确定圆面积大小大小.n3.3.圆是圆是轴对称轴对称图形图形,圆对称轴是任意一条圆对称轴是任意一条经过圆心直线经过圆心直线,它有没有数条对称轴它有没有数条对称轴.n4.4.圆也是圆也是中心对称中心对称图形图形,它对称中心就是它对称中心就是圆心圆心.n5.5.圆圆旋转不变性旋转不变性.第7页n6.6.圆上任意两点间线段叫做圆上任意两点间线段叫做弦弦,经过圆心弦称为经过圆心弦称为直径直径,圆心到弦距离称为圆心到弦距离称为弦心距弦心距.n7.7.圆上任意两点间部分叫做圆弧圆上任意两点间部分叫做圆弧,简称简称弧弧.直径直径分圆为两条相等弧分圆为两条相等弧,称为称为半圆半圆.大于半圆弧称为大于半圆弧称为优优弧弧,小于半圆弧称为小于半圆弧称为劣弧劣弧.n8.8.圆心相同圆心相同,半径不一样圆称为半径不一样圆称为同心圆同心圆.n9.9.半径相同半径相同,圆心不一样圆称为圆心不一样圆称为等圆等圆.n10.10.在同圆或等圆中，能够重合弧称为在同圆或等圆中，能够重合弧称为等弧等弧.n11.11.顶点在圆心角称为顶点在圆心角称为圆心角圆心角.n12.12.顶点在圆上顶点在圆上,它两边分别它两边分别 与圆还有另一个交与圆还有另一个交点点,像这么角像这么角,叫做叫做圆周角圆周角.n13.13.顶点在圆上顶点在圆上,一边和圆相切一边和圆相切,另一边和圆相交另一边和圆相交角称为角称为弦切角弦切角.第8页二、点与圆位置关系二、点与圆位置关系n1.1.点与圆位置关系有三种：点点与圆位置关系有三种：点在圆在圆外外,点在圆点在圆上上,点在圆点在圆内内.n2.2.点与圆位置关系数量点与圆位置关系数量 点到圆点到圆心距离心距离(d)与半径与半径(r)关系：关系：点在圆外点在圆外 点在圆上点在圆上 点在圆内点在圆内 d dr rd dr rd dr r第9页三、三、垂径定理垂径定理n1.1.定理定理 垂直于弦直径平分弦垂直于弦直径平分弦,而且平分而且平分弦所两条弧弦所两条弧.OABCDMAM=BM,重视：重视：模型模型“垂径定理三角形垂径定理三角形”若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.AC=BC,AD=BD.只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.3.3.垂径定理推论垂径定理推论 圆两条平行弦所夹弧相等圆两条平行弦所夹弧相等.2.2.垂径定理逆定理垂径定理逆定理 在以下五个条件中在以下五个条件中:CD CD是直径是直径,CDAB,AM=BM,CDAB,AM=BM,第10页四、四、圆心角圆心角,弧弧,弦弦,弦心距之间关系定理弦心距之间关系定理n1.1.定理定理 在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等圆心角所相等圆心角所正确弧相等所正确弦相等正确弧相等所正确弦相等,所正确弦弦心距所正确弦弦心距相等相等.2.2.推论推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中中,假如假如两个圆心两个圆心角角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦弦心距两条弦弦心距中中,有一组量相等有一组量相等,那么它们所对应其余各组量那么它们所对应其余各组量都分别相等都分别相等.OABDABDOABDOABD第11页五、五、圆周角定理圆周角定理n1.1.定理定理 一条弧所正确一条弧所正确圆周角圆周角等于它所等于它所正确正确圆心角圆心角二分之一二分之一.2.2.推论推论1:1:n在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确圆周同弧或等弧所正确圆周角角相等相等.n3.3.推论推论2:2:直径所正确圆周角是直角直径所正确圆周角是直角.n4.4.推论推论3:3:9090圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径.即即 ABC=AOC.ABC=AOC.OABCOBACDEOABC第12页六、六、直线与直线与圆圆位置关系位置关系n1.1.相交、相切、相离相交、相切、相离.n2.2.直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线即直线和圆相切和圆相切)时时,这条直线叫做圆这条直线叫做圆切线切线,这个惟一公共点叫做这个惟一公共点叫做切点切点.OO相交相交O相切相切相离相离第13页n3.3.直线与直线与圆圆位置关系位置关系量化量化揭密揭密.n圆心到直线距离为圆心到直线距离为d,d,圆半径为圆半径为r.r.n直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n直线和圆相切直线和圆相切n直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd第14页七、七、切线切线性质和判定定理性质和判定定理n1.1.性质性质定理定理 圆切线垂直于过圆切线垂直于过切点半径切点半径(直径直径).).n2.2.判定定理判定定理 经过半径经过半径(直径直径)外外端端,而且垂直于这条半径而且垂直于这条半径(直径直径)直线直线是圆切线是圆切线.CDBOABOACD第15页八、三角形与八、三角形与圆圆n1 1.定理定理 不在不在一条直线上三个点确定一个一条直线上三个点确定一个圆圆.n2.2.三角形三个三角形三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这圆叫做这圆叫做三角形三角形外接圆外接圆.这个三角形叫做圆这个三角形叫做圆内接三角内接三角形形.n3.3.与三角形与三角形三边都相切三边都相切圆圆,叫做三角形叫做三角形内内切圆切圆.这个三角形叫做圆这个三角形叫做圆外切三角形外切三角形.n4.4.外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交点点,叫做三角形叫做三角形外心外心.n5.5.内切圆内切圆圆心是三角形三条角平分线交点圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形叫做三角形内心内心.第16页八、三角形与八、三角形与圆圆n1.1.切线长定理及其推论切线长定理及其推论:n从圆外一点向圆面积所引两条切线长相等从圆外一点向圆面积所引两条切线长相等;n而且这一点和圆心连线平分两条切线夹角而且这一点和圆心连线平分两条切线夹角.n2.2.直角三角形内切圆半径与三边关系直角三角形内切圆半径与三边关系.n3.3.三角形内切圆半径与圆面积三角形内切圆半径与圆面积.ABPO12ABCODEFABCOODEF第17页九、四边形与九、四边形与圆圆n1.1.假如四边形四个假如四边形四个顶点顶点在一个圆在一个圆,这圆叫做这圆叫做四边形四边形外接圆外接圆.这个四边形叫做圆这个四边形叫做圆内接四边形内接四边形.n2.2.假如四边形四条假如四边形四条边边都与一个圆相切都与一个圆相切,这圆这圆叫做四边形叫做四边形内切圆内切圆.这个四边形叫做圆这个四边形叫做圆外切四外切四边形边形.n3.3.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补.n4.4.圆内接四边形一个外角等于它内对角圆内接四边形一个外角等于它内对角.n5.5.对角互补四边形内接于圆对角互补四边形内接于圆.n6.6.圆外切四边形两组对边和相等圆外切四边形两组对边和相等.第18页十、十、圆与圆位置关系圆与圆位置关系1.1.外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含.上述五种位置关系还能够分成上述五种位置关系还能够分成:相交、相切、相相交、相切、相离离三类三类O2 2O1 1内切内切外切外切O2 2O1 1O2 2O1 1内含内含外离外离O2 2O1 1O2 2O1 1相切相切相交相交相离相离相交相交第19页3.3.圆与圆位置关系量化揭密圆与圆位置关系量化揭密内切内切内含内含外离外离外切外切O2 2O1 1O2 2O2 2相交相交O1 1O1 1O2 2O1 1O2 2O1 1RrRrRrRrRr两圆外切两圆外切d d R+r;R+r;=两圆内切两圆内切d d R-r;R-r;=d d R-r;R-r;两圆内含两圆内含两圆相交两圆相交R-rR-r d d R+r.R+r.两圆外离两圆外离第20页十一、十一、弧长弧长与与扇形面积扇形面积1.1.半半径径为为R R圆圆中中,n,n圆圆心心角角所所正正确确弧长弧长计算公式计算公式n2.2.半径为半径为R R圆中圆中,n,n圆心角所圆心角所正确正确扇形面积扇形面积.第21页十二、十二、圆锥侧面积圆锥侧面积(扇形扇形)1.1.如如图图,设设圆圆锥锥母母线线长长为为l l,底底面面半半径径为为r,r,那那么么,这这个个扇扇形形半半径径(R)(R)为为圆圆锥锥母母线线l l,扇扇形形弧弧长长(L)(L)为为圆圆锥锥底底面面周周长长(L=2r)(L=2r),所所以以圆圆锥锥侧侧面面积积(S(S侧)为为圆圆锥锥母母线线与与扇扇形形弧弧长长积积二二分分之之一一;若若圆圆锥锥底底面面半半径径为为r,r,母母线线长长为为l l,则则它它侧侧面面积积(S(S侧)圆锥母线与底面周长积二分之一圆锥母线与底面周长积二分之一.n2.2.若圆锥底面半径为若圆锥底面半径为r,r,母线母线长为长为l,l,则它侧面积则它侧面积(S(S侧侧)圆锥圆锥母线与底面周长积二分之一母线与底面周长积二分之一.第22页能力测试能力测试独立作业独立作业n1.数学专页第34期.第23页祝同学们：祝同学们：金榜题名！金榜题名！愿我们：愿我们：心想事成！心想事成！第24页；http:/ AG亚游 djm164zbg 我头一下子涨得比磨盘还大，眼前发黑，腿一软，瘫坐在地上当我醒来时候，已是子夜时分，墙上闹钟刚才敲了十二下。我慢慢地睁开眼睛，灯光朦胧，妻子披着棉大衣端坐在床前，呆呆地望着我。“我”我起了起身。“别动。”她示意我要小心身边孩子。我挣扎着在她搀扶下坐了起来。“先吃点饭吧，别饿坏了身子。”她转身要去给我拿饭。我急忙抓住她手，摇了摇头。“怎么？真没胃口？”她话一语双关，因为她眼神并不在我，而是放在了三个婴儿身上。我松开了她手，侧过身，仔细地端详起三个婴儿来。三个婴儿一字摆开，如同荷塘里三株并蒂莲，谁说是月孩丑，摆在我面前不正是三朵含苞待放莲花吗？小荷刚露尖尖角，映日荷花别样红。唉！要是有一个是男孩该多好啊老天啊，你怎么会是这么！“趁热先把它喝了吧，”妻子端来一碗热气腾腾姜汤，“咱娘给你熬，说是趁热喝了，睡上一觉，等天亮了，三哥跟你去已院检验检验。”去已院？我病了吗？我摸了摸额头，额头烫手，我真发烧了我接过妻子手中碗，一口气灌了下去，尽管姜汤里放足了糖，喝下后得感觉还是又苦又辣。我望着妻子，她刚生了孩子，还这么照料我想到这些，我鼻子一酸，眼泪不自觉地流了出来。“你也快躺下吧刚生了孩子是不能乱动。”“苏林，你就给女儿们起个名子吧。”她声音颤动了。我不假思索地脱口而出：“那就叫大荷、荷花和小荷吧。”她没有吱声，背对着我慢慢躺下。我清楚地感觉到，这时她正在悄悄地流泪这一夜，我俩都没睡好，不过也没有相互抚慰，因为我们恐怕彼此关心话也能伤了对方心。第二天，我真地被送进了已院。我三哥就是这所已院内科主任，经过一番检验，诊疗结果是：劳累过分，急火攻心，需住院治辽。在住院这段日子里，五哥形影不离陪同着我。他是我们村小学代课教师，此时正是年假，他拿上几本书放在床头上，当我输液时候，他就消闲地看，我累了，他就陪我说说话。从他那里我才知道那天晚上家庭会没有开成，只是父亲嘱咐大哥按开会前制订方案去办。大哥是我们整个家庭顶梁柱，又是我们村村主任，村里村外事都有他出面，他人缘广，方法灵，没有他办不成事。当我问五哥开家庭会前制订了什么方案时，他吱吾着说他什么也不知道。五哥是个老实人，我俩即使是孪生弟兄，他却不像我粪坑里石头又臭又硬。至于他真不知道，还是不能告诉我，只要他不愿意说事，我就不再追问他。第25页