2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）.doc

2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项
1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为　　
A．0 B．1 C． D．不存在
2．（3分）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作
A．米 B．米 C．米 D．米
3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是
A．2和 B．和 C．2和 D．和
4．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是
A．8和 B．0和 C．0和8 D．和4
5．（3分）下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是
A．0.1（精确到 B．0.10（精确到百分位）
C．0.050（精确到千分位） D．0.0502（精确到
7．（3分）在有理数中，有
A．最小的数 B．最大的数
C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数
8．（3分）下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
9．（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为米．
A． B． C． D．
10．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是
A．9 B．3 C．2 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）若单项式的次数为3，则的值为 ．
12．（3分）在数轴上，点表示的数是，将它向右移动7个单位到达点，则点表示的数是 　　．
13．（3分）比较大小： 　　（用“或或”填空）．
14．（3分）月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为．
15．（3分）数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是 ．
16．（3分）如果，，那么．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
17．（6分）直接写出结果：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
18．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，0，，，，，25，．
正数集合：；
非负整数集合：；
分数集合：．
19．（6分）
已知五个数分别为：，，0，，．
（1）如图所示，请把数轴补充完整，并在数轴上表示上面五个数；
（2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
20．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（8分）若，互为相反数，，互为倒数，，求的值．
22．（8分）一个振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米），，，，，，，．
（1）求振子停止时所在位置距点有多远？
（2）如果振动每毫米需时0.2秒，则振动8次共用时多少秒？
23．（10分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：※；※；※；※；0※；※；0※．
（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得 ；
（2）计算：※；
（3）若※，求的值．
24．（12分）已知数轴上、、三点所对应的数分别是、、，，且表示最小的正整数．请回答以下问题：
（1）；；；
（2）有一动点从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，点到、、三点的距离和为14个单位？
（3）在（2）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向左运动，点的速度5个单位秒，点的速度6个单位秒．若为的中点，且设点、、、所对应的数分别是、、、，点出发的时间为秒，当时，求的值．

2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项
1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为　　
A．0 B．1 C． D．不存在
【分析】根据0的相反数是0解答．
【解答】解：的相反数是0，
一个数的相反数是它本身，则该数为0．
故选：．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．
2．（3分）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作
A．米 B．米 C．米 D．米
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作米．
故选：．
【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是
A．2和 B．和 C．2和 D．和
【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：、2和，是互为相反数，不合题意；
、和，互为倒数，符合题意；
、2和，两数相等，不合题意；
、和，不是互为倒数，故此选项错误．
故选：．
【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．
4．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是
A．8和 B．0和 C．0和8 D．和4
【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为8，所以这两个数是互为相反数的，可求得为．
【解答】解：设其中一个数为，
因为两数绝对值相等，所以另一数为，
由两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8得，
，
解得：，，
所以这两个数分别是4和．
故选：．
【点评】本题主要考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．
5．（3分）下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据有理数的加法法则即可判断①和③；根据有理数的乘方即可判断②；先算乘方，再算除法，即可判断④．
【解答】解：①，错误；
②，错误；
③，错误；
④，错误；
所以正确的个数是0个．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
6．（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是
A．0.1（精确到 B．0.10（精确到百分位）
C．0.050（精确到千分位） D．0.0502（精确到
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：、（确定到，所以选项的计算正确；
、（确定到百分位），所以选项的计算错误；
、（确定到千分位），所以选项的计算正确；
、（确定到，所以选项的计算正确．
故选：．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
7．（3分）在有理数中，有
A．最小的数 B．最大的数
C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数
【分析】根据有理数的有关内容判断即可．
【解答】解：、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；
、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
故选：．
【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．（3分）下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
【分析】根据乘方法则及绝对值的性质化简再判断．
【解答】解：．，，两者不等，不符合题意；
．，两者不等，不符合题意；
．，两者不等，不符合题意；
．，符合题意．
故选：．
【点评】此题考查了乘方的计算，绝对值的化简，正确掌握各计算法则是解题的关键．
9．（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为米．
A． B． C． D．
【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．
【解答】解：，
第2次后剩下的绳子的长度为米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．
故选：．
【点评】此题主要考查了乘方的意义．正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．
10．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是
A．9 B．3 C．2 D．0
【分析】观察得的尾数是3、9、7、1的循环，因此连续4个数相加，和的尾数是0．而，令，则所求式子的尾数是9．
【解答】解：观察得的尾数是3、9、7、1的循环，
，
的数列中，从3开始，每4个数相加，和的尾数是0；
，令，
所求式子的尾数是9．
故选：．
【点评】本题的规律为：从3开始，每4个数相加，和的尾数是0；本题待求的式子有2023个数，除4余3，因此和的尾数与19的尾数相同．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）若单项式的次数为3，则的值为 　1　．
【分析】根据单项式次数定义得到，求解即可．
【解答】解：单项式的次数为3，
，
；
故答案为：1．
【点评】此题考查了单项式的次数定义，正确理解单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．
12．（3分）在数轴上，点表示的数是，将它向右移动7个单位到达点，则点表示的数是 　4　．
【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．
【解答】解：，
故答案为：4．
【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．
13．（3分）比较大小： 　　（用“或或”填空）．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：，
；
故答案为：．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
14．（3分）月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【解答】解：．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
15．（3分）数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是 　1　．
【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．
【解答】解：数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是，
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，注意培养数形结合的数学思想．
16．（3分）如果，，那么，．
【分析】根据绝对值和平方根计算出和的值，代入解题即可．
【解答】解：由题可知，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
故答案为：，．
【点评】本题考查平方根和绝对值，有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
17．（6分）直接写出结果：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）先去括号，再算减法即可；
（2）先去括号，再算加法即可；
（3）根据有理数的乘法法则进行计算即可；
（4）根据有理数的除法法则进行计算即可；
（5）根据有理数乘方的法则进行计算即可；
（6）先算乘方，绝对值，再算加减即可．
【解答】解：（1）

；
故答案为：；
（2）

；
故答案为：11；
（3）；
故答案为：；
（4）；
故答案为：25；
（5）

；
故答案为：16；
（6）

．
故答案为：2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则及顺序是解题的关键．
18．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，0，，，，，25，．
正数集合：，，25，；
非负整数集合：；
分数集合：．
【分析】根据实数的分类解答．
【解答】解：正数集合，，25，；
非负整数集合，25，；
分数集合，，，，．
故答案为：，，25，；0，25；，，，．
【点评】此题考查了实数的分类，正确掌握实数的分类是解题的关键．
19．（6分）
已知五个数分别为：，，0，，．
（1）如图所示，请把数轴补充完整，并在数轴上表示上面五个数；
（2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
【分析】（1）根据各数及数轴的特点表示各数；
（2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小．
【解答】解：（1），
将各数表示在数轴上：

（2）．
【点评】此题考查了利用数轴表示数，比较有理数的大小，正确理解数轴与数的关系是解题的关键．
20．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）先去绝对值符号，再从左到右依次计算即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握各计算法则及运算顺序是解题的关键．
21．（8分）若，互为相反数，，互为倒数，，求的值．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等，代入代数式进行计算即可．
【解答】解：由题可知，，，
当时，原式；
当时，原式．
原式的值为2015或2031．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义以及代数式求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
22．（8分）一个振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米），，，，，，，．
（1）求振子停止时所在位置距点有多远？
（2）如果振动每毫米需时0.2秒，则振动8次共用时多少秒？
【分析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距点的距离，如果是“正”则在点右边，如果是“负”则在点左边；
（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.2，即可得到共用时间．
【解答】解：（1）；
答：振子停止时位于点右边5毫米处．
（2），
（秒，
答：振子共用时12.4秒．
【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是利用有理数的加法计算，正确理解题意是解题的关键．
23．（10分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：※；※；※；※；0※；※；0※．
（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号 　取正　，异号 ，并把绝对值 ；特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得 ；
（2）计算：※；
（3）若※，求的值．
【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；
（2）依据所得法则计算可得；
（3）根据非负数的性质求出，，再代入后拆分抵消法计算即可求解．
【解答】解：（1）综合以上情形有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号取正，异号取负，并把绝对值相加；特别地，一个数与0进行“（加乘）”运算，都得绝对值．
故答案为：取正，取负，相加，绝对值；
（2）※．
故答案为：11；
（3）※，
，，
解得，，

．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．
24．（12分）已知数轴上、、三点所对应的数分别是、、，，且表示最小的正整数．请回答以下问题：
（1）　8　；；；
（2）有一动点从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，点到、、三点的距离和为14个单位？
（3）在（2）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向左运动，点的速度5个单位秒，点的速度6个单位秒．若为的中点，且设点、、、所对应的数分别是、、、，点出发的时间为秒，当时，求的值．
【分析】（1）根据题意可得，，，解题即可；
（2）分三种情形，分别构建方程即可解决问题；
（3）根据题意先确定，，，表示的数，根据时间确定这四点从左到右的位置，根据两点的距离可得结论．
【解答】解：（1）由题意可得，，，
，，，
故答案为：8，4，；
（2）根据题意得：点在数轴上表示的数为：，
①当点在线段上时，，
即，
解得；
②当点在线段上时，，
即，
解得；
③当点在点的右边时，，
即，
解得（舍；
或1时，到、、的距离和为14个单位；
（3）由题意得：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
为的中点，
当与重合时，，
，
解得：，
当与重合时，，
解得：，
当时，点、、、从左到右的顺序为：，，，，

．
【点评】本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/30 16:51:58；用户：初中数学；邮箱：gzthjj01@；学号：41820495
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