1、24.4.1弧长和扇形面积1/18？op圆周长公式圆周长公式圆面积公式圆面积公式C=2rS=r22/18解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长铁轨长度是圆周长则铁轨长是则铁轨长是如图是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半如图是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半径为径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段你能求出这段铁轨长度吗铁轨长度吗?问题情景问题情景：3/18上面求是圆心角上面求是圆心角900所正确弧长，若圆心所正确弧长，若圆心角为角为n0，怎样计算它所正确弧长呢？，怎样计算它所正确弧长呢？思索：思索：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、4
2、50、n0所正确弧长。所正确弧长。问题探究问题探究：4/18圆心角占整个周角圆心角占整个周角所对弧长是所对弧长是5/18结论：结论：假如弧长为假如弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径为，圆半径为r，那么，弧长计算公式为：，那么，弧长计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧半径为已知圆弧半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆，求此圆弧长度。弧长度。=cm答：此圆弧长度为答：此圆弧长度为cm解：解：解：解：6/18处处理理问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所表表示示管管道道展展直直长长度度
3、L L解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB长长所以所要求展直长度所以所要求展直长度 答：管道展直长度为答：管道展直长度为2970mm2970mm 7/18什什 么么 是是 扇扇 形形？以下列图，由组成圆心角两条以下列图，由组成圆心角两条半径半径和和圆心角所正确圆心角所正确弧弧围成图形是围成图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形8/189/18圆心角占整个周角圆心角占整个周角所对扇形面积是所对扇形面积是10/18练习：练习：1 1、假如扇形圆心角是、假如扇形圆心角是2 200，那么这个扇形面，那么这个扇形面积等于这个扇形所在圆面积积等于这个扇形所在圆
4、面积2 2、扇形面积是它所在圆面积、扇形面积是它所在圆面积 ，这个扇形圆，这个扇形圆心角度数是心角度数是_._.3 3、扇形面积是、扇形面积是S S，它半径是，它半径是r r，这个扇形弧长是，这个扇形弧长是24011/18已知扇形半径为已知扇形半径为3 3cm,cm,扇形弧长为扇形弧长为cm,cm,则该扇形面积是则该扇形面积是_cm_cm2 2,当堂训练当堂训练12/181.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB半径为半径为10cm10cm，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB长和扇形长和扇形AOBAOB面积面积(写过程）写过程）当堂测验当堂测验2.2.假如一个扇形面积是它所在圆
5、面积假如一个扇形面积是它所在圆面积 ，则此扇形圆心角是，则此扇形圆心角是_3 3、已知扇形半径为、已知扇形半径为6cm,6cm,扇形弧长为扇形弧长为cm,cm,则该扇形面积是则该扇形面积是_cm_cm2 2,扇形圆心角为扇形圆心角为_._.4545303013/18如图，两个同心圆中，大圆半径如图，两个同心圆中，大圆半径OA=4cmOA=4cm，AOB=BOC=60AOB=BOC=60，则图中阴影部分面积是则图中阴影部分面积是_cm_cm2 2。14/18已已知知正正三三角角形形ABCABC边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以0.5a0.5a为为半半径径圆圆
6、相相切切于于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积S.S.15/18如图，如图，A、B、C、D两两不相交，且两两不相交，且半径都是半径都是2cm，求图中阴影部分面积，求图中阴影部分面积。16/181.1.扇形面积是它所在圆面积扇形面积是它所在圆面积 ,求这个扇形求这个扇形圆心角度数圆心角度数;2.2.扇形面积是扇形面积是S S，它半径是，它半径是r r,求这个扇形弧长求这个扇形弧长;3.3.扇形所在圆圆心角度数为扇形所在圆圆心角度数为150,150,L L=20cm,=20cm,求求:(1).:(1).扇形所在圆半径扇形所在圆半径;(2).(2).扇形面积扇形面积;训练训练17/18小结小结一、弧长计算公式一、弧长计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式18/18
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