1、24.4.1弧长和扇形面积1/15（1 1）半径为半径为R圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）11圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4）140圆心角所对 弧长是多少？（2 2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？若设若设OO半径为半径为R R，n n圆心角所正确弧长为圆心角所正确弧长为l l，则，则 nABO2/15例例1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所表表示示管管道道展展直直长长度度L(单位：单位：mm，准确到，准确到1mm)解：由弧长公式
2、可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 长长l l （mm）所以所要求展直长度所以所要求展直长度 L （mm）答：管道展直长度为答：管道展直长度为2970mm 3/15试一试 如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为圆心，圆心，AO为半径圆交为半径圆交AC与与B点，若点，若OA=6，求弧求弧AB长。长。ACBO4/15由组成圆心角由组成圆心角两条半径两条半径和圆心角所正确和圆心角所正确弧弧所围成图形叫所围成图形叫扇形扇形noABO5/156/15ABO（1 1）半径为半径为R圆圆,面积是多少？面积是多少？S=R2（3 3）11圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面
3、积是多少？（2 2）圆面积能够看作是多少度圆心角所正确扇形？）圆面积能够看作是多少度圆心角所正确扇形？若设若设OO半径为半径为R R，n n圆心角所正确扇形面积为圆心角所正确扇形面积为S S，则则 7/15ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:8/151 1、已知扇形圆心角为、已知扇形圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形面积，这个扇形面积，S S扇扇=_ _ .练习练习2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这个扇形半径则这个扇形半径R=_R=_ 23 3、已知半径为、已知半径为2c
4、m2cm扇形，其弧长为扇形，其弧长为 ，则这个扇形面积，则这个扇形面积，S S扇扇=9/15小小 结结 ：2.2.扇形面积公式与弧长公式区分：扇形面积公式与弧长公式区分：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形面积大小与哪些原因相关？扇形面积大小与哪些原因相关？（1 1）与圆心角大小相关）与圆心角大小相关（2 2）与半径长短相关）与半径长短相关3.3.扇形面积单位与弧长单位区分：扇形面积单位与弧长单位区分：（1 1）扇形面积单位有平方）扇形面积单位有平方（2 2）弧长单位没有平方）弧长单位没有平方10/15例例1：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半：如图、水平放置圆柱形排水
5、管道截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有，求截面上有水部分面积。（准确到水部分面积。（准确到0.01cm）。）。0BACD弓形面积弓形面积 =S扇扇-S11/15变式：变式：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上有，求截面上有水部分面积。（准确到水部分面积。（准确到0.01cm）。）。0ABDCE弓形面积弓形面积 =S扇扇+S12/152 2、如图，、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都两两不相交，且半径都是是2cm，求图中阴影部分面积。，求图中阴影部分面积。13/15已已知知正正三三角角形形ABCABC边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径圆圆相相切切于于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积S.S.14/15 再见好的书籍是最贵重的珍宝-别林斯基15/15
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