1、第第1页页第2课时26.1.3 反百分比函数图象与性质反百分比函数图象与性质人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册第第2页页 1、深入深入掌握反百分比函数图象与性质，掌握反百分比函数图象与性质，了解反百分比函数图象增减性。了解反百分比函数图象增减性。2、能能利用性质处理一些简单实际问题。利用性质处理一些简单实际问题。深入感受数形结合思想方法深入感受数形结合思想方法 3、培养和发展学生交流、合作、培养和发展学生交流、合作，处理问，处理问题能力题能力第第3页页二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正百分比函数正百分比函数反百分比函数反百分比函数解析式解析
2、式图象形图象形状状K0Ka，那，那 么么b和和b有怎有怎样大小关系？样大小关系？解解：（）反百分比函数图象分布只有两种：（）反百分比函数图象分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数图象一支在第一第二、第四象限。这个函数图象一支在第一象限，则另一支必在第三象限。象限，则另一支必在第三象限。函数图象在第一、第三象限函数图象在第一、第三象限 解得解得 第第11页页（）（），在这个函数图象，在这个函数图象任一支上，随增大而减小，任一支上，随增大而减小，当当时时例例2：如图是反百分比函数：如图是反百分比函数 图象一支，图象一支，依据
3、图象回答以下问题依据图象回答以下问题：（1）图象另一支在哪个象限？常数）图象另一支在哪个象限？常数m取值范围取值范围是什么？是什么？（2）在这个函数图象某一支上任取点）在这个函数图象某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），假如），假如aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样大小关系？样大小关系？第第12页页 在反百分比函数在反百分比函数 图象上有三点图象上有三点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），若），若x1x20 x3，则以下各式中正确是（，则以下各式中正确是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A第第13页页反百分比函数反百分比函
4、数 上一点上一点P（x0，y0），过），过点点P作作PA y轴，轴，PB X轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形，则四边形AOBP面积为面积为 ；且；且S AOP S BOP 。=K K几何意义几何意义PBoyxAS SPOB POB =OBOBPBPB =X0 X y0=第第14页页PDoyx1.1.如图如图,点点P P是反百分比函数是反百分比函数 图图象上一点象上一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD面积为面积为 .(m,n)1第第15页页2.2.如图如图,点点P P是反百分比函数图象上一是反百分比函数图象上一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂
5、线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反百分比函数则这个反百分比函数关系式是关系式是 .xyoMNp第第16页页3如图如图:A、C是函数是函数 图象上任意两点，图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和和S2大小关系不能确定大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S2第第17页页AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2第第18页页第第19页页1 1.函数函数 ,y ,y 随随 x x 减小而增减小而增大，则大，则m=_.m=_.y=(2m+1)xm +2m-16 2 232.反
6、百分比函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10y2,则m取值范围是_m0时图象在第_象限,y随x值增大而_,当x0时图象在第_象限,y随x值增大而_D一三减小减小第第20页页 D第第21页页46第第22页页第第23页页第第24页页第第25页页第第26页页第第27页页第第28页页第第29页页第第30页页1、反百分比函数图象和性质反百分比函数图象和性质 k0 图象在第一和第三象限，在每图象在第一和第三象限，在每个象限内个象限内y随随x增大而减小。增大而减小。k0 图象在第二和第四象限，在每个图象在第二和第四象限，在每个象限内象限内y 随随x增大而增大。增大而增大。S四边形四边形AOBP=第第31页页再见再见第第32页页
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