探索与表达规律示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第三章整式及其加减第三章整式及其加减 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级七年级数学数学上上 新课标新课标 北师北师 第1页一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，条腿，2 声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛12 条腿，条腿，3 声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水扑通跳下水；n只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳声扑通跳下水下水.nn说一说说一说1010202040401010100100200200400400100100第2页探究活动1日历中规律(1)请找出同一横行上三个相邻数、竖列上三个相邻数之间关系:学学 习习 新新 知知同一横行上相邻三个数之间关系:相差1.竖列上三个相邻数关系:相差7.第3页(2)请同学们找一找右上左下、左上右下对角线上三个相邻数关系.左上右下对角线上三个相邻数关系:下一行比上一行多8.左下右上对角线上三个相邻数关系:下一行比上一行多6.第4页(1)日历图套色方框中9个数之和与该方框正中间数有什么关系?(2)这个关系对其它这么方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?思索思索探究活动2处理日历中数第5页(3)这个关系对任何一个月日历都成立吗?为何?(4)你还能发觉这么方框中9个数之间其它关系吗?用代数式表示.第6页经过表格能够很快地处理方框中9个数之间关系:9个数和是中间这个数9倍.答案答案a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a.第7页探究活动3日历中其它规律(1)假如将方框改为十字形框,你能发觉哪些规律?假如改为H形框呢?(2)你还能设计其它形状包含数字规律数框吗?第8页“十”字形:5个数和是中间这个数5倍;“H”形:7个数和是中间这个数7倍;设计其它形状方框为“M”形框,而“M”形与“H”形一样,7个数和是中间这个数7倍.第9页日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？a-14a-7aa+7a+14第10页日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？aa+1a+7a+8第11页日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？aa+1a+2a+3a+7a+8a+9a+10a+14a+15a+16a+17a+21a+22a+23a+24第12页日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？aa+3a+8a+9a+15 a+16a+21a+24第13页探究活动4探索规律应用例1（补充）下面是用棋子摆成“小屋子”,观察图形,回答下列问题.(1)按图示规律填写下表按图示规律填写下表:图形编号1234n棋子个数(2)按这种方式摆下去按这种方式摆下去,摆第摆第n个这么个这么“小屋子小屋子”需要多少枚棋子需要多少枚棋子?你是怎样得到你是怎样得到?第14页在这里n指正整数,所以与序号次序相符,以后在处理探索规律这类问题时,不妨以序号作为解题切入点.另外,帮我们快速找到结论是什么?思索思索6n-15,11,17,23第15页例2 （补充）(1)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这么方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?第一张桌子坐6人,每增加一张桌子多坐2人,所以4张桌子能够坐12人,5张桌子能够坐14人,n张桌子能够坐(2n+4)人.第16页(2)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这么方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?能够经过表格看出规律:序号12345n人数6 10 14 18 224n+2第17页对于探索图形规律题目,我们应该先观察图形排列次序规律,然后把它们转化为对应数据,并依据规律用代数式表示事物数量关系以及它们改变规律.知识拓展第18页探索规律普通步骤观察特例寻找数量关系大胆猜测规律用代数式表示规律验证规律是否成立得出结论成立不成立第19页1.有一串数字 3,6,9,12,15第n个数字是.检测反馈检测反馈解析:观察这串数字可知3=31,6=32,9=33,12=34,15=35所以第n个数字是3n.故填3n.3n第20页2.观察以下球排列规律(其中是实心球,是空心球):从第1个球起到第个球止,共有实心球个.解析:依据题意可知每10个球一循环,每个循环里有3个实心球,因为10=2012,所以共有实心球3201+1=604(个).故填604.604第21页3.观察以下图形排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆):若第一个图形是正方形,则第个图形是.(填图形名称)解析:观察这组图形发觉每7个图形一循环,因为7=2866,所以第个图形与第6个图形一样,是圆.故填圆.圆第22页4.用黑白两种颜色正六边形地砖按以下所表示规律拼成若干个图案,第(4)个图案中有黑色地砖4块,那么第(n)个图案中有白色地砖块.第23页解析:由题意可知第1个图案有6块白色瓷砖,第2个图案有10块白色瓷砖,每多1块黑色瓷砖则多4块白色瓷砖,依据此规律可知第n个图案中白色瓷砖块数为6+4(n-1),即4n+2.故填(4n+2).第24页4.用黑白两种颜色正六边形地砖按以下所表示规律拼成若干个图案,第(4)个图案中有黑色地砖4块,那么第(n)个图案中有白色地砖块.(4n+2)第25页