1、3.1.2瞬时改变率瞬时改变率 导数导数瞬时速度和瞬时加速度瞬时速度和瞬时加速度第1页PQoxyy=f(x)(1)(1)怎样求怎样求割线斜率割线斜率?复习回顾：复习回顾：第2页PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T(2)怎样求切线斜率怎样求切线斜率?第3页1 1、先利用直线斜率定义求出割先利用直线斜率定义求出割线线斜率；线线斜率；2.2.求出当求出当x x趋近于趋近于0 0时切线斜率时切线斜率3 3、然后利用点斜式求切线方程然后利用点斜式求切线方程.求曲线在某点处求曲线在某点处切线方程切线方程基本步骤基本步骤:第4页练习练习第5页拓展研究拓展研究第6页平均速度平均速度：物体运动位移与所用时间
2、比称物体运动位移与所用时间比称为平均速度。为平均速度。平均速度反应物体在某一段时间段内平均速度反应物体在某一段时间段内运动快慢程度。那么怎样刻画物体在运动快慢程度。那么怎样刻画物体在某一时刻运动快慢程度？某一时刻运动快慢程度？问题情境问题情境1：第7页问题情境问题情境2：跳水问题跳水问题.gsp 跳水运动员从跳水运动员从10m高跳台腾空到入水过程中，高跳台腾空到入水过程中，不一样时刻速度是不一样。假设不一样时刻速度是不一样。假设t 秒后运动员相秒后运动员相对于水面高度为对于水面高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定试确定t=2s时运动员速度。时运动员速度。(1)计算运动员在计算运
3、动员在2s到到2.1s(t 2,2.1)内平均内平均速度。速度。(2)计算运动员在计算运动员在2s到到2+t s(t 2,2+t)内内平均速度。平均速度。第8页时间区间时间区间 t t 平均速度平均速度22，2.12.10.10.1-13.59-13.592,2.012,2.010.010.01-13.149-13.1492,2.0012,2.0010.0010.001-13.1049-13.10492,2.00012,2.00010.00010.0001-13.10049-13.100492,2.000012,2.000010.000010.00001-13.100049-13.100049
4、2,2.0000012,2.0000010.0000010.000001-13.1000049-13.1000049当当t0时，时，该常数可作为运动员在该常数可作为运动员在2s时瞬时速度。时瞬时速度。第9页 设物体作直线运动所经过旅程为设物体作直线运动所经过旅程为s=f(t)。以以t0为起始时刻，物体在为起始时刻，物体在 t时间内平均速度为时间内平均速度为就是物体在就是物体在t0时刻时刻瞬时速度瞬时速度，即，即 v 可作为物体在可作为物体在t0时刻速度近似值，时刻速度近似值，t 越小，越小，近似程度就越好。近似程度就越好。所以当所以当 t0时，比值时，比值（瞬时速度）（瞬时速度）构建数学：构建数学：第10页例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设假设t s时速度为时速度为v(t)=t2+3,（1）求）求t=3s时轿车加速度；时轿车加速度；（2）求）求t=t0s时轿车加速度。时轿车加速度。练习练习P64 1、2第11页
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