1、义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册-数学广角数学广角 1学习目标：学习目标：1.1.通过观察、猜测、实验、推理等活动通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2ABDEC3ABCDE4ABCDE5ABCDE67两瓶：两瓶：次品结论：两瓶可以一次找出次品结论：两瓶可以一
2、次找出次品8 3 3瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了2 2粒，你能找出少粒，你能找出少的那一瓶吗？的那一瓶吗？9在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶木糖醇瓶木糖醇如果平衡，次品是剩下的那瓶如果平衡，次品是剩下的那瓶 次品10如果天平不平衡，次品就在高的那边如果天平不平衡，次品就在高的那边 次次品品结论：三瓶也可以一结论：三瓶也可以一 次找到次品次找到次品11 这样称能找出次品吗？为什么？次品放在天平两端待测物品的放在天平两端待测物品的数量应该相同。数量应该相同。12 5 5瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了2 2粒，至少称几次粒，至少称几次就能保证把次品找出来
3、应该怎样称？就能保证把次品找出来？应该怎样称？13小组讨论：小组讨论：（1）四人一组，用硬币代替乒乓球，用尺子或胳膊代替天平，试一试。（2）5个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平 不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次能保证找到次品？怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？14 15 16美国第二架航天飞机：“挑战者号”1718 19861986年年1 1月月2828日日,美国第二架航美国第二架航天飞机天飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行号在进行飞行时发生爆炸，价值时发生爆炸，价值1212亿美元的航亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造天
4、飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。产了一个不合格的零件引起的。19在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来品来?3421209(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少至少4次次211平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9(2，2，2，2，1）22平衡平衡不平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次
5、次）2319(4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）24平衡平衡不平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19(4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）1 9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少（至少4次）次）平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少（至少3次）次）25最优策略：把待测物品平均分成三份，保证找出次品的次数最少。26有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有
6、1 盒盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次27做一做：做一做：有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相瓶质量相同，另有同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?28一是把待测物品分成份；一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均二是要分得尽量平均能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少，也应使多的与少 的的一份只差一份只差1。找次品的最优策略找次品的最优策略这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。29“找次品找次品”三字诀：三字诀：找次品，方法多；找次品，方法多；3而均，而均，最合适；最合适；无法均，相差无法均，相差1；请牢记，找得易。请牢记，找得易。30
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