必修2多媒体教案平面公开课获奖课件.pptx

2.1 2.1 空间点、直线、平面之间位置关系空间点、直线、平面之间位置关系 2.1.1 2.1.1 平面平面第二章 点、直线、平面之间位置关系第1页1 1、理解平面概念、理解平面概念.2 2、懂得平面画法及表达措施、懂得平面画法及表达措施.3 3、掌握平面三个公理，并会用符号进行描述、掌握平面三个公理，并会用符号进行描述.第2页 观测长方体，你能发现长方体顶点，棱所在直线，以及观测长方体，你能发现长方体顶点，棱所在直线，以及侧面、底面之间位置关系吗？侧面、底面之间位置关系吗？长方体由上下、前后、左右六长方体由上下、前后、左右六个面围成个面围成 有些面是平行，有些面是相交；有些面是平行，有些面是相交；有些棱所在直线与面平行，有些棱有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在直所在直线与面相交，每条棱所在直线都可以当作是某个平面内直线，线都可以当作是某个平面内直线，等等等等第3页 观测教室里桌面、黑板面，它们展现出怎样现象？观测教室里桌面、黑板面，它们展现出怎样现象？第4页观测活动室里地面，它展现出怎样现象？观测活动室里地面，它展现出怎样现象？第5页观测海面，它又展现出怎样现象？观测海面，它又展现出怎样现象？第6页 生活中某些物体一般呈平面形，课桌面、黑板面、海面生活中某些物体一般呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面形象你还能从生活中举出类似平面形物体都给我们以平面形象你还能从生活中举出类似平面形物体吗？吗？几何里所说几何里所说“平面平面”（planeplane）就是从这样某些物体中）就是从这样某些物体中抽象出来，不过，几何里平面是无限延展抽象出来，不过，几何里平面是无限延展一、平面一、平面1 1、平面概念、平面概念第7页桌面桌面黑板面黑板面安静水面安静水面平面形象平面形象几何里平面是无限延展几何里平面是无限延展.第8页 请你从合适角度和距离观测教室里桌面、黑板面或门请你从合适角度和距离观测教室里桌面、黑板面或门表面，它们展现出怎样形象？表面，它们展现出怎样形象？2.2.平面画法平面画法第9页 我们常常把水平平面画成一种平行四边形，用平行我们常常把水平平面画成一种平行四边形，用平行四边形表达平面四边形表达平面 平行四边形锐角一般画成平行四边形锐角一般画成4545，且横边长等于其邻，且横边长等于其邻边长边长2 2倍倍DCAB第10页ADCBEF被遮挡部分用被遮挡部分用虚线表达虚线表达 为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来第11页(1)(1)平面是无限延展平面是无限延展ABCD（3 3）记法：）记法：平面平面平面平面ACAC平面平面ABCDABCD（标识在角上）（标识在角上）（常用平面一部分表达平面）（常用平面一部分表达平面）(2)(2)常用平行四边形表达，如图所示常用平行四边形表达，如图所示或平面或平面BDBD、平面、平面、平面、平面3.3.平面表达措施平面表达措施第12页1 1、平面两个特性：、平面两个特性：平（没有厚度）平（没有厚度）无限延展无限延展一种平面把空一种平面把空间间提成两部分提成两部分.2 2、一条直线把平面提成两部分、一条直线把平面提成两部分.第13页二、点、线、面基本位置关系二、点、线、面基本位置关系1.1.符号表达：符号表达：2.2.集合关系：集合关系：点点A A、线线a a、面面 第14页AB点点A在平面在平面 内，内，记作记作 记作记作 点点B在平面在平面 外，外，读作读作读作读作3.3.点与平面位置关系点与平面位置关系 平面内有无数个点，平面可以当作点集合点在平面平面内有无数个点，平面可以当作点集合点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合属于、不属于关系来内和点在平面外都可以用元素与集合属于、不属于关系来表达表达第15页 图形图形 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a a、b b交于点交于点A A 常见点、线、面基本位置关系常见点、线、面基本位置关系第16页图形图形符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)直线直线a a在平面在平面 内内直线直线a a与平面与平面 平行平行直线直线a a与平面与平面 交于点交于点A A平面平面 与与 相交于直线相交于直线第17页例例1.1.将如下符号语言转化为图形语言：将如下符号语言转化为图形语言：阐明：画图次序阐明：画图次序:先画大件先画大件(平面平面),),再画小件再画小件(点、线点、线)（2 2）（1 1）第18页1 1、判断如下各题说法对旳与否，在对旳说法题号、判断如下各题说法对旳与否，在对旳说法题号后打后打 ，否则打，否则打 :(1)(1)、一种平面长、一种平面长4 4米，宽米，宽2 2米；米；()()(2)(2)、平面有边界；、平面有边界；()()(3)(3)、一种平面面积是、一种平面面积是25cm225cm2；()()(4)(4)、菱形面积是、菱形面积是4cm24cm2；()()(5)(5)、一种平面可以把空间提成两部分、一种平面可以把空间提成两部分.().()第19页1.假如直线假如直线 l 与平面与平面有一种公共点有一种公共点P，直线，直线 l 与否在平面与否在平面内？内？思索：思索：第20页 实际生活中，我们有这样经验：把一根直尺边缘上任实际生活中，我们有这样经验：把一根直尺边缘上任意两点放到桌面上，可以看到，直尺整个边缘就落在了桌意两点放到桌面上，可以看到，直尺整个边缘就落在了桌面上面上2.假如直线假如直线 l 与平面与平面有两个公共点，直线有两个公共点，直线 l 与否在平面与否在平面内内？第21页 公理公理1 1 假如一条直线上两点在一种平面内那么这条假如一条直线上两点在一种平面内，那么这条直线在此平面内直线在此平面内ABl作用：鉴定直线与否在平面内作用：鉴定直线与否在平面内三、平面公理三、平面公理 在生产、生活中，在生产、生活中，人们通过长期观测与实人们通过长期观测与实践，总结出有关平面某践，总结出有关平面某些基本性质，我们把它些基本性质，我们把它作为公理这些公理是作为公理这些公理是深入推理基础深入推理基础第22页AlABlAl点点A在直线在直线l上上点点A在直线在直线l外外Al直线直线l在平面在平面 外外直线直线l在平面在平面 内内平面平面 经过直线经过直线l图形、文字、符号图形、文字、符号第23页 生活中常常看到用三角架支撑摄影机生活中常常看到用三角架支撑摄影机第24页测量员用三角架支撑测量用平板仪测量员用三角架支撑测量用平板仪第25页公理公理2 2 过不在一条直线上三点，有且只有一种平面过不在一条直线上三点，有且只有一种平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用：确定平面重要根据作用：确定平面重要根据 不在一条直线上三个点不在一条直线上三个点A A、B B、C C所确定平面，可以记成所确定平面，可以记成“平面平面ABC”ABC”第26页B 把三角板一种角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面把三角板一种角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面与否只相交于一点所在平面与否只相交于一点B B？为何？为何？第27页公理公理3 3 假如两个不重叠平面有一种公共点，那么它们有且假如两个不重叠平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线只有一条过该点公共直线作用：作用：判断两个平面相交根据判断两个平面相交根据判断点在直线上判断点在直线上lP第28页例例1 1 如图，用符号表达如下图形中点、直线、平面之间位如图，用符号表达如下图形中点、直线、平面之间位置关系置关系alABalPb（1 1）（2 2）解：解：在（在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，第29页A A、有三个公共点两个平面重叠、有三个公共点两个平面重叠B B、梯形四个顶点在同一种平面内、梯形四个顶点在同一种平面内C C、三条互相平行直线必共面、三条互相平行直线必共面D D、四条线段顺次首尾连接，构成平面图形、四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1 1、如下命题中，对旳命题是、如下命题中，对旳命题是()()B B第30页2 2、如下命题对旳是（、如下命题对旳是（）A A、两条直线可以确定一种平面、两条直线可以确定一种平面B B、一条直线和一种点可以确定一种平面、一条直线和一种点可以确定一种平面C C、空间不一样样三点可以确定一种平面、空间不一样样三点可以确定一种平面D D、两条相交直线可以确定一种平面、两条相交直线可以确定一种平面D D第31页空间图形空间图形文字叙述文字叙述符号表示符号表示实例引实例引入平面入平面平面画法平面画法和表达和表达点和平面位点和平面位置关系置关系平面三平面三个公理个公理第32页 不能说但凡合理都是美，但凡是美确实实都是合理。第33页