第八章弯曲剪应力和强度校核.ppt

8-4 弯曲剪应力和强度校核弯曲剪应力和强度校核一、矩形截面梁的剪应力一、矩形截面梁的剪应力CL8TU16二、工字形截面梁的剪应力二、工字形截面梁的剪应力腹板腹板CL8TU17翼缘翼缘在腹板上：在腹板上：在翼缘上，有平行于在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。可忽略不计。在翼缘上，还有垂直于在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。次要的。腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。负担了截面上的大部分弯矩。对于标准工字钢梁：对于标准工字钢梁：三、圆截面梁的剪应力三、圆截面梁的剪应力CL8TU18下面求最大剪应力：下面求最大剪应力：弯曲剪应力强度条件弯曲剪应力强度条件 例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力许用应力=160MPa，=100MPa，试，试求最小直径求最小直径dmin。CL8TU19解：解：由正应力强度条件：由正应力强度条件：由剪应力强度条件：由剪应力强度条件：8-5 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以以作为梁设计的主要依据。因此应使作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能尽可能地小，使地小，使WZ尽可能地大。尽可能地大。一、梁的合理截面一、梁的合理截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。模量较大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理安排梁的受力情况二、合理安排梁的受力情况CL8TU22CL8TU23三、采用变截面梁三、采用变截面梁梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力许用应力时，称为时，称为等强度梁等强度梁。8-6 非对称截面梁平面弯曲的条件非对称截面梁平面弯曲的条件 开口薄壁截面梁的弯曲中心开口薄壁截面梁的弯曲中心一、非对称截面梁平面弯曲的条件一、非对称截面梁平面弯曲的条件 前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂直于轴线。直于轴线。对于非对称截面梁。横截面上有一对形心对于非对称截面梁。横截面上有一对形心主惯性轴主惯性轴y、z，形心主惯性轴，形心主惯性轴y、z与轴线与轴线x组组成两个形心主惯性平面成两个形心主惯性平面xOy、xOz形心主惯性平面形心主惯性平面y、z轴为形心主惯性轴轴为形心主惯性轴CL8TU24对于非对称截面梁，由实验和弹性理论分析对于非对称截面梁，由实验和弹性理论分析可以得到它发生平面弯曲的条件是可以得到它发生平面弯曲的条件是:(1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时任一平面内时,梁产生平面弯曲。梁产生平面弯曲。(2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来的影响可以忽略不计。来的影响可以忽略不计。二、开口薄壁截面的弯曲中心二、开口薄壁截面的弯曲中心对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内心主惯性平面内(非对称平面非对称平面)，则梁除发生，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。弯曲变形外，还将发生扭转变形。只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的的弯曲中心弯曲中心，用，用A表示。表示。ACL8TU25以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。CL8TU26剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则:(1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。曲中心与形心重合。(2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。在这个对称轴上。(3)若截面的中线是由若干相交于一点的直线若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力的方向垂直向下，试画出剪应力置。若剪力的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。流的方向。CL8TU27，28作业（作业（P131-134）2、3、4、5、13、14、20、21