八年级数学上册三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第二课时三角形中角的关系省公开课.pptx

第13章三角形中边角关系、命题与证实第1页13.1三角形中边角关系第2页第2课时 三角形中角关系第3页知识点1三角形按角分类1.以下说法正确是(B)A.全部等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形三角形D.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形2.以下关于三角形分类不正确是(整个大方框表示全体三角形)(C)第4页知识点2三角形内角和3.如图是一块三角形木板残余部分,量得A=100,B=40,则这块三角形木板另外一个角C度数为(B)A.30 B.40C.50D.604.在ABC中,若A=80,B=C,则C度数为(C)A.10 B.30C.50D.805.一个三角形三个内角度数比是234,那么这个三角形是锐角三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)6.在ABC中,A-2B=20,A+B=110,求A,B,C大小.解:因为A-2B=20,A+B=110,所以A=80,B=30,在ABC中,C=180-A-B=180-80-30=70.第5页A.40 B.50C.60D.70第6页【变式拓展】如图,已知1=20,2=27,A=52,则BDC度数是99.10.在三个内角互不相等ABC中,最小内角为A,则在以下四个度数中,A最大可取(B)A.30 B.59C.60D.8911.在ABC中,A+B=150,C=3A,则A=10.12.如图,在ABC中,A=75,直线DE分别与边AB,AC交于D,E两点,则1+2=255.第7页13.如图,在ABC中,A=155,第一步:在ABC上方确定点A1,使A1BA=ABC,A1CA=ACB;第二步:在A1BC上方确定点A2,使A2BA1=A1BA,A2CA1=A1CA;,则A1=130;照此继续,最多能进行6步.第8页14.如图,在ABC中,DEBC,AED=50,CD平分ACB,求CDE度数.第9页15.如图,在ABC中,BC边不动,点A是一个动点.当点A竖直向上运动,A越来越小,B,C越来越大.若A降低度,B增加度,C增加度,请写出,三者之间等量关系,并说明你是怎样得到.解:=+,依题意得(A-)+(B+)+(C+)=180,A-+B+C+=180,A+B+C-+=180,又A+B+C=180,=+.第10页16.如图,A点在B处北偏东40方向,C点在B处北偏东85方向,A点在C处北偏西45方向,求BAC及BCA度数.解:因为DBA=40,DBC=85,DBCE,所以ECB=180-85=95,ABC=85-40=45,因为ECA=45,所以BCA=95-45=50,所以BAC=180-50-45=85.第11页17.已知AD与BC相交于点O.(1)如图1,试探究A+B与C+D数量关系;(2)若ABC与ADC平分线相交于点E,如图2,试探究A,C,E之间数量关系.解:(1)在AOB中,A+B+AOB=180,在COD中,C+D+COD=180,又因为AOB=COD,所以A+B=C+D.(2)由(1)结论可知A+ABE=E+ADE,C+CDE=E+EBC,所以A+ABE+C+CDE=E+ADE+E+EBC.又因为BE平分ABC,DE平分ADC,所以ABE=EBC,ADE=CDE,所以A+C=2E.第12页