1、3.2.1 直线点斜式方程直线点斜式方程1/122.过点A(x1,y1)、B(x2,y2)直线斜率k_温故而知新温故而知新1.直线倾斜角与斜率k关系是 _3.简述在直角坐标系中确定一条直线几何要素.（1）直线上一点和直线倾斜角（或斜率）（2）直线上两点2/12 在平面直角坐标系内，假如给定一条直线在平面直角坐标系内，假如给定一条直线 经经过一个点过一个点 和斜率和斜率 ，能否将直线上全部点，能否将直线上全部点坐标坐标 满足关系表示出来呢？满足关系表示出来呢？问题引入问题引入xyOlP03/12 直线经过点直线经过点 ，且斜率为，且斜率为 ，设点，设点 是直线上不一样于点是直线上不一样于点 任意
2、一点，因为直线任意一点，因为直线 斜率为斜率为 ，由斜率公式得：，由斜率公式得：即：即：问题引入问题引入xyOlP0P4/12 方程方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线直线点斜式方程点斜式方程，简称，简称点斜式点斜式（point slope form）直线点斜式方程直线点斜式方程xyOlP05/12（1）轴所在直线方程是什么？轴所在直线方程是什么？，或，或当直线当直线 倾斜角为倾斜角为 时，即时，即 这时直这时直线线 与与 轴平行或重合，轴平行或重合，xyOl方程就是方程就是坐标轴直线方程坐标轴直线方程坐标轴直线方程坐标轴直线方程 故故 轴
3、所在直线方程是轴所在直线方程是:6/12（2）轴所在直线方程是什么？轴所在直线方程是什么？，或，或当直线当直线 倾斜角为倾斜角为 时，直线没有斜率，这时时，直线没有斜率，这时直线直线 与与 轴平行或重合，它方程不能用点斜式表示轴平行或重合，它方程不能用点斜式表示这时，直线这时，直线 上每一点横坐标都等于上每一点横坐标都等于 ，所以它方，所以它方程就是程就是xyOl坐标轴直线方程坐标轴直线方程坐标轴直线方程坐标轴直线方程 故故 轴所在直线方程是：轴所在直线方程是：7/12 例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角，且倾斜角 ，求直线求直线 点斜式方程，并画出直线点斜式方程，并画出直线 代入点斜
4、式方程得：代入点斜式方程得：.解：直线解：直线 经过点经过点 ，斜率，斜率y1234xO-1-2l经典例题经典例题斜率为斜率为k8/12 假如直线假如直线 斜率为斜率为 ，且与，且与 轴交点为轴交点为 ，代，代入直线点斜式方程，得：入直线点斜式方程，得：也就是：也就是：xyOlb 我们把直线与我们把直线与 轴交点纵坐标轴交点纵坐标b叫叫做直线在轴上做直线在轴上截距截距（intercept）该方程由直线斜率与它在该方程由直线斜率与它在 轴上截距确定，所以轴上截距确定，所以该方程叫做直线该方程叫做直线斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式（slope intercept form）直线斜截式
5、方程直线斜截式方程9/12 例例2 已知直线已知直线 ，试讨论，试讨论：（：（1）条件是什么？（条件是什么？（2）条件条件是什么？是什么？解：（解：（1）若）若 ，则，则 ，此时，此时 与与 轴交点不一样，即轴交点不一样，即 ；反之，；反之，且，且 时，时，（2）若）若 ，则，则 ；反之，；反之，时，时，经典例题经典例题10/12例例3：求过点（：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形直线方程。三角形直线方程。解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k=1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y-2 =x -1 或y（）例例4：已知直线：已知直线L过过A（3，-5）和）和B（-2，5），求直），求直线线L方程方程解：直线L过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y(5)=2 (x3)11/12（1）直线点斜式方程：）直线点斜式方程：（2）直线斜截式方程）直线斜截式方程:xyOlP0知识小结知识小结xyOlb12/12
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