第十三讲PID设计.ppt

控制系统计算机仿真1.PID 控制器概述控制器概述nPID 控制器控制器PID 控制控制PID 控制器控制器Laplace 变换形式变换形式PID 控制控制2.PID调节作用分析调节作用分析例例1 某电机转速控制系统如图所示某电机转速控制系统如图所示,采用采用PID控制器。控制器。试绘制系统单位阶跃响应曲线，分析试绘制系统单位阶跃响应曲线，分析Kp、Ti、Td三个参三个参数对控制性能的影响。数对控制性能的影响。PID 控制控制解解(1)比例调节作用分析比例调节作用分析(2)为分析纯比例调节的作用为分析纯比例调节的作用,考查当考查当TD=0、TI=、Kp=15时时,对系统阶跃响应的影响对系统阶跃响应的影响.PID 控制控制根据结构图，给出如下程序：根据结构图，给出如下程序：G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1:1:5;for i=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),hold onendaxis(0,0.2,0,130);gtext(1 Kp=1),gtext(2 Kp=2),gtext(3 Kp=3),gtext(4 Kp=4),gtext(5 Kp=5),PID 控制控制(2)积分调节的作用分析积分调节的作用分析为分析方便为分析方便,对于比例积分调节器保持对于比例积分调节器保持Kp=1时时,考查当考查当TI=0.030.07时对系统阶跃响应的影响时对系统阶跃响应的影响,根据题目内容根据题目内容,给出如下程序给出如下程序.PID 控制控制PID控制器设计G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i)1,Ti(i)0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),hold onendgtext(1 Ti=0.01),gtext(2 Ti=0.02),gtext(3 Ti=0.03),gtext(4 Ti=0.04),gtext(5 Ti=0.05),PID 控制控制运行程序后有系统在运行程序后有系统在PI控制下阶跃响应曲线控制下阶跃响应曲线.由图可知由图可知,在保持在保持Kp=1不变时不变时,随着随着TI的加大的加大,闭环系闭环系统的超调量减小统的超调量减小,系统响应速度略微变慢系统响应速度略微变慢.PID 控制控制(3)微分调节的作用分析微分调节的作用分析为分析方便为分析方便,对比例积分微分调节器保持对比例积分微分调节器保持Kp=0.01,TI=0.01时时,特别考查当特别考查当Td=1284时时,对系统阶跃响应对系统阶跃响应的影响的影响.根据题目所给条件根据题目所给条件,给出如下程序给出如下程序.运行程序后运行程序后,可得在可得在PID控制下控制下,系统的阶跃响应曲线系统的阶跃响应曲线.由图可知由图可知,在保持在保持Kp=0.01,TI=0.01不变时不变时,在本题在本题所设定的所设定的Td=1284范围内范围内,随着随着Td的加大的加大,闭环系统闭环系统超调量增大超调量增大,响应速度有所变慢响应速度有所变慢.PID 控制控制PID控制器设计G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;for i=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i)Ti 1,Ti 0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),hold onendgtext(1 Td=12),gtext(2 Td=48),gtext(3 Td=84),PID 控制控制运行程序后运行程序后,可得在可得在PID控制下控制下,系统的阶跃响应曲线系统的阶跃响应曲线.由图可知由图可知,在保持在保持Kp=0.01,TI=0.01不变时不变时,在本题在本题所设定的所设定的Td=1284范围内范围内,随着随着Td的加大的加大,闭环系统闭环系统超调量增大超调量增大,响应速度有所变慢响应速度有所变慢.PID 控制控制3、Ziegler-Nichols 参数整定方法参数整定方法针对被控对象为带延迟的一阶惯性传递函数的系统其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算,即Ziegler-Nichols 参数整定方法参数整定方法.当参数K,T,给定时,整定PID控制器参数的计算公式由下表给出,其中Kc为幅值裕度,Tc=2/c,c为剪切频率.PID 控制控制n Ziegler-Nichols 经验公式经验公式0.523PID 控制控制【例例2 2】被控对象为K=1;T=2,883;tau=3.37;s=tf(s);Gz=K/(T*s+1);np,dp=pade(tau,2);Gy=tf(np,dp);G=Gz*Gy;a=K*tau/T;Kp=0.9/a;Ti=3*tau;G1=Kp*(1+tf(1,Ti 0);Kp=1.2/a;Ti=2*tau;Td=0.5*tau;Kp,Ti,TdG2=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,1);step(feedback(G*G1,1)feedback(G*G2,1),:)解 第一种方法:PID 控制控制PID 控制控制第二种方法第二种方法K=1;T=2,883;tau=3.37;s=tf(s);Gz=K/(T*s+1);np,dp=pade(tau,2);Gy=tf(np,dp);G=Gz*Gy;Kc,b,wc,d=margin(G);Tc=2*pi/wc;Kp=0.4*Kc;Ti=0.8*Tc;Kp,Ti;G1=Kp*(1+tf(1,Ti 0);Kp=0.6*Kc;Ti=0.5*Tc;Td=0.12*Tc;G2=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,1);step(feedback(G*G1,1),-,feedback(G*G2,1),:)gtext(PID controller);gtext(PI controller);PID 控制控制PID 控制控制基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计PID 控制器：控制器：被控系统被控系统Ziegler-Nichols法是根据给定对象的瞬态响应特性来法是根据给定对象的瞬态响应特性来确定确定PID控制器的参数。控制器的参数。Ziegler-Nichols法首先得到控法首先得到控制对象的阶跃响应曲线，如果曲线看来是一条制对象的阶跃响应曲线，如果曲线看来是一条S形曲线，形曲线，则可用此法，否则不能用。则可用此法，否则不能用。基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计控制器控制器kpTiTdPT/(K)0PI0.9T/(K)3 0PID1.2T/(K)2 0.5 利用延迟时间利用延迟时间、放大系数、放大系数K和时间常数和时间常数T,可确定可确定Kp Ti,Td的值的值,如下表所示。如下表所示。例例3 已知如图所示的控制系统。已知如图所示的控制系统。试采用试采用Ziegler-Nichols整定公式计算系统整定公式计算系统P,PI,PID控控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计解解:(1)获取开环系统的单位阶跃响应。获取开环系统的单位阶跃响应。基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计按照按照S形响应曲线的参数求法，大致可以得到系统延迟形响应曲线的参数求法，大致可以得到系统延迟时间时间 、放大系数、放大系数K和时间常数和时间常数T。可得：可得：=2.2,T=9.2-2.2K=13.727基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计(2)P控制器：控制器：Kp=0.2318基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计K=13.727;T=7;tau=2.2;a=K*tau/T;Kp=1/a基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计(3)PI 控制器控制器Kp0.2086,1/Ti=1/6.6,基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计K=13.727;T=7;tau=2.2;a=K*tau/T;Kp=0.9/aTi=3*tau基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计(4)PID 控制器控制器Kp=0.3,1/Ti=1/4.4,Td=1.1 基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计对比上述图形，可知：对比上述图形，可知：P控制和控制和PI控制的响应速度基本相同，超调量不同，稳态控制的响应速度基本相同，超调量不同，稳态输出值也不相同。输出值也不相同。PI控制的超调量比控制的超调量比P控制的要小，控制的要小，PID控制比控制比P控制和控制和PI控制的响应速度要快，但超调大些。控制的响应速度要快，但超调大些。基于基于Simulink的的PID控制器设计控制器设计