省优质资源极坐标与参数方程学习教案.pptx

会计学1省优质省优质(yuzh)资源极坐标与参数方程资源极坐标与参数方程第一页，共48页。主要主要(zhyo)内容内容一、聚焦(jjio)重点 曲线的极坐标方程三、廓清(kuqng)疑点 参数方程的应用二、破解难点 参数方程与普通方程的互化 第1页/共48页第二页，共48页。聚焦重点聚焦重点(zhngdin)：极坐标方程：极坐标方程第2页/共48页第三页，共48页。问题问题(wnt)研究研究如何求曲线的极坐标方程？如何根据极坐标方程研究(ynji)曲线的性质？第3页/共48页第四页，共48页。基础知识基础知识 一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(r,q)=0；反之(fnzh)，极坐标适合方程f(r,q)=0的点都在曲线上那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.一般地,若(r,q)是点M的极坐标极坐标系中点(zhn din)M的极坐标有无数个，统一表示为：(r,q+2kp)(k Z)或(r,q+(2k+1)p)(k Z).第4页/共48页第五页，共48页。基础知识基础知识通常(tngchng)，将直角坐标化为极坐标时，极坐标与直角坐标(zh jio zu bio)的互化第5页/共48页第六页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题xOC第6页/共48页第七页，共48页。思路思路(sl)分析分析xOCP第7页/共48页第八页，共48页。x求解求解(qi ji)过程过程OCP设 点列 式化 简检 验第8页/共48页第九页，共48页。过程过程(guchng)解析解析xOCy第9页/共48页第十页，共48页。（2）思想方法(fngf)：化归转化思想 回顾回顾(hug)反思反思（1）基本思路：(求曲线(qxin)的极坐标方程)直接法；（3）思维误区：在极坐标系中应用直角坐标系 中的结论 转化为直角坐标第10页/共48页第十一页，共48页。回顾回顾(hug)反思反思直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤：（建系）建立适当的极坐标系；（设点）在曲线上任取一点 P(r，q )；（列式）根据曲线上的点所满足的条件写出等式(dngsh)；（化简）用极坐标r，q 表示上述等式(dngsh)，并化简得 极坐标方程；（检验）证明所得的方程是曲线的极坐标方程第11页/共48页第十二页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题第12页/共48页第十三页，共48页。思路思路(sl)分析分析第13页/共48页第十四页，共48页。过程过程(guchng)解析解析第14页/共48页第十五页，共48页。破解难点：参数方程破解难点：参数方程(fngchng)与普通方与普通方程程(fngchng)互化互化第15页/共48页第十六页，共48页。问题问题(wnt)研究研究普通方程与参数方程互化的关键(gunjin)是什么？第16页/共48页第十七页，共48页。基础知识基础知识第17页/共48页第十八页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题3第18页/共48页第十九页，共48页。思路思路(sl)分析分析第19页/共48页第二十页，共48页。过程过程(guchng)解析解析第20页/共48页第二十一页，共48页。回顾回顾(hug)反思反思（2）基本思路：(曲线的参数方程(fngchng)化为普通方程(fngchng)（1）目标(mbio)意识：消参数！代入消元；加减消元（3）误点警示：参数方程与普通方程的互化中，x、y的取值范围不一致，互化不等价第21页/共48页第二十二页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题4第22页/共48页第二十三页，共48页。思路思路(sl)分析分析第23页/共48页第二十四页，共48页。解（1）直线的普通(ptng)方程是y=2（x+1），Ox xyP（x,y）P0过程过程(guchng)解析解析第24页/共48页第二十五页，共48页。P(x,y)a过程过程(guchng)解析解析xyO第25页/共48页第二十六页，共48页。回顾回顾(hug)反思反思第26页/共48页第二十七页，共48页。廓清廓清(kuqng)疑点：参疑点：参数方程的应用数方程的应用第27页/共48页第二十八页，共48页。问题问题(wnt)研究研究 曲线的参数方程(fngchng)有什么作用？第28页/共48页第二十九页，共48页。基础知识基础知识第29页/共48页第三十页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题5第30页/共48页第三十一页，共48页。思路思路(sl)分析分析yOxx第31页/共48页第三十二页，共48页。思路思路(sl)分析分析第32页/共48页第三十三页，共48页。思路思路(sl)分析分析第33页/共48页第三十四页，共48页。过程过程(guchng)解析解析第34页/共48页第三十五页，共48页。过程过程(guchng)解析解析第35页/共48页第三十六页，共48页。回顾回顾(hug)反思反思（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用 圆或椭圆的参数方程，转化为三角(snjio)函数的有界性问题（2）思想方法：参数(cnsh)思想、化归转化思想第36页/共48页第三十七页，共48页。经典经典(jngdin)例题例题6第37页/共48页第三十八页，共48页。思路思路(sl)分析分析yOxx第38页/共48页第三十九页，共48页。思路思路(sl)分析分析第39页/共48页第四十页，共48页。过程过程(guchng)解析解析第40页/共48页第四十一页，共48页。回顾回顾(hug)反思反思第41页/共48页第四十二页，共48页。总结总结(zngji)提炼提炼一、聚焦重点(zhngdin)：曲线的极坐标方程三、廓清(kuqng)疑点：参数方程的应用二、破解难点：参数方程与普通方程的互化 知识与内容第42页/共48页第四十三页，共48页。总结总结(zngji)提炼提炼（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐 标方程与直角坐标(zh jio zu bio)方程互化需注意等价性（2）参数思想(sxing)、转化思想(sxing)（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循 环上升第43页/共48页第四十四页，共48页。再见再见第44页/共48页第四十五页，共48页。同步同步(tngb)训练训练第45页/共48页第四十六页，共48页。同步同步(tngb)训练训练第46页/共48页第四十七页，共48页。参考答案参考答案第47页/共48页第四十八页，共48页。