光弹性实验介绍.ppt

光测法光测弹性学方法光测弹性学方法实验应力分析光弹法应用 l 利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；利用同色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。光弹法在地质力学模拟中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的影响。l工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。l光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效。光弹性法特点l模型实验（相似关系）l全场显示与分析（反映全场应力分布的干涉条纹图）l直观性强（应力分布规律由干涉条纹分布形象地显示）光弹法基本原理 l 用某种透明材料制成转头模型，模拟被测物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。l 光弹性实验是一种结合光学原理的应力量测方法，其藉由具双折射(Birefringent)性质之材料(透明的高分子材料)，在承受一定荷载之后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主应力方向与应力分布情形；总结来说，光弹性实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。光弹性实验方法原理光弹性实验方法原理1.光弹性光弹性实验实验的物理基础的物理基础某些高分子材料某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双具有暂时双折射效应折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型，并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向，光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向，实物的应力可依据相似理论换算得到。实物的应力可依据相似理论换算得到。光弹性实验光弹性实验利用光的波动性（偏振、双折射、利用光的波动性（偏振、双折射、干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。光弹性实验原理：光弹性实验原理：光弹性方法的特点：光弹性方法的特点：1.1.直接测量应力的大小和方向；直接测量应力的大小和方向；2.2.可显示全场应力分布，进行全场分析；可显示全场应力分布，进行全场分析；3.3.可测内部应力；可测内部应力；4.4.可测三向应力。可测三向应力。应力冻结法应力冻结法光弹性法中的光学基本知识光弹性法中的光学基本知识 1.光的波动理论光的波动理论光是一种电磁波，其振动方向与传播方向垂直，用光是一种电磁波，其振动方向与传播方向垂直，用正弦波描述为：正弦波描述为：光振幅矢量：光振幅矢量 ：圆频率：圆频率 t：时间：时间 ：相位角：相位角 V：光速（不同介质中不同）：光速（不同介质中不同）式中：式中：波长：波长(单位：单位：（埃），（埃），1 1=10=10-9-9 mm）单色光（单一波长）单色光（单一波长）白光（多种波长）白光（多种波长）：光程：光程(18.6)2.2.自然光与偏振光自然光与偏振光 自然光自然光自然光自然光日常光源（如日光，灯光等）所发出日常光源（如日光，灯光等）所发出的光由无数个互不相干的波组成，垂直于光传播的光由无数个互不相干的波组成，垂直于光传播方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。偏振光偏振光偏振光偏振光垂直于光传播方向的垂直于光传播方向的平面内，光振幅矢量取特定方向。平面内，光振幅矢量取特定方向。平面偏振光平面偏振光平面偏振光平面偏振光垂直于光垂直于光传播方向的所有平面内，传播方向的所有平面内，光振幅矢量取相同的方向。光振幅矢量取相同的方向。平面偏振光的产生平面偏振光的产生偏振片偏振片（光轴或偏振轴为光轴或偏振轴为Y）Y椭圆椭圆椭圆椭圆圆圆圆圆偏振光偏振光偏振光偏振光光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆产生方法：产生方法：偏振片偏振片+1/4波片波片椭圆偏振光椭圆偏振光Y偏振片偏振片快轴快轴Q慢轴慢轴S波片波片 椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光3.双折射双折射（1）光学各向同性光学各向同性光学各向同性光学各向同性:若若光不论从哪一个方向入射，光不论从哪一个方向入射，都具有相同的折射率。都具有相同的折射率。（2）双折射双折射双折射双折射:普通光入射光学普通光入射光学各向异性晶体时，分解成为振各向异性晶体时，分解成为振幅方向正交的两束偏振光幅方向正交的两束偏振光反之，称为反之，称为光学各向异性。光学各向异性。光学各向异性。光学各向异性。寻常光（寻常光（o光）光）非寻常光（非寻常光（e光）光）永久双折射材料永久双折射材料石英、方解石石英、方解石暂时（暂时（或或人工）双折射材料人工）双折射材料受受机械作用使之产机械作用使之产生双折射现象，卸载后恢复生双折射现象，卸载后恢复光学各向同性光学各向同性(如环氧如环氧树脂、聚碳酸脂等树脂、聚碳酸脂等)。光测应力的基础光测应力的基础4.4.平面应力平面应力-光弹性定律光弹性定律 平面应力状态模型平面应力状态模型偏振光垂直入射偏振光垂直入射（1 1）该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光）该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光（2 2）两束偏振光在模型内的传播方向相同，传播速度）两束偏振光在模型内的传播方向相同，传播速度不同，不同，通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：C：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关；：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关；h：模型：模型厚度；厚度；：偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。：偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。（18.7)两束光有两束光有 干涉条纹干涉条纹条纹定出条纹定出 求求18.10 18.10 光弹性实验装置光弹性实验装置1.平面偏振光场平面偏振光场主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片波片检偏镜检偏镜P轴轴A轴轴起偏镜起偏镜E检偏镜检偏镜P轴轴A轴轴起偏镜起偏镜E亮场亮场亮场亮场暗场暗场暗场暗场实验用实验用设通过起偏镜的平面偏振光矢量设通过起偏镜的平面偏振光矢量P轴轴起偏镜起偏镜E检偏镜检偏镜A轴轴E E1 1E E2 2A轴轴检偏镜检偏镜E E1 1E E2 2通过模型后双折射通过模型后双折射为两束偏振光：为两束偏振光：到检偏镜时，在到检偏镜时，在A轴上的分量：轴上的分量：E EA轴轴检偏镜检偏镜E E1 1E E2 2E E检偏镜后的合成光为：检偏镜后的合成光为：合成光的振幅为：合成光的振幅为：(18.8)合成光的光强合成光的光强(18.9)2.干涉条纹的分析干涉条纹的分析等倾线与等差线等倾线与等差线当当sin2=0时，时，I=0 暗点暗点暗点暗点 即暗点处即暗点处=0或或=/2，表示该点的主应力方向表示该点的主应力方向与与P轴（或轴（或A轴）重合。轴）重合。（1）等倾线）等倾线由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分布的暗条纹，称为布的暗条纹，称为等倾线等倾线等倾线等倾线。显然，。显然，等倾线上各点的主等倾线上各点的主等倾线上各点的主等倾线上各点的主应力方向应力方向应力方向应力方向均均均均相同，相同，相同，相同，都都都都为偏振轴方向为偏振轴方向为偏振轴方向为偏振轴方向。保持两偏振片保持两偏振片P轴垂直于轴垂直于A轴，同步转动轴，同步转动P、A镜，每隔镜，每隔10记下一组等倾线记下一组等倾线可得到记录各点主应力方向可得到记录各点主应力方向光强光强(18.9)APPAPAPA对对径径受受压压圆圆盘盘的的等等倾倾线线(2)等差线等差线令令 称为称为材料条纹值材料条纹值材料条纹值材料条纹值，则有：，则有：当入射光波长当入射光波长，材料参数，材料参数C，测点厚度，测点厚度h确定之后，测确定之后，测点主应力差值是点主应力差值是f/hf/h的整数倍时，该点消光成为暗点。的整数倍时，该点消光成为暗点。由于模型中应力分布的连续性，对于每一个由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n n值，显示值，显示为一条暗条纹，称为为一条暗条纹，称为等差线等差线等差线等差线。光强光强(18.9)（n n取整数）取整数）将将 代入应力光学定律代入应力光学定律（18.10）当当 时时 I I=0=0对径受压圆盘在单色光对径受压圆盘在单色光源（钠光灯源（钠光灯5230）下的）下的等差线。等差线。对径受压圆盘在白色光对径受压圆盘在白色光源下的等差线。源下的等差线。等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与P P，A A轴重合轴重合轴重合轴重合，但等倾线条纹位置与光波波长无关。，但等倾线条纹位置与光波波长无关。等倾线和等差线的特点：等倾线和等差线的特点：等差线上各点的主应力差都为等差线上各点的主应力差都为等差线上各点的主应力差都为等差线上各点的主应力差都为f/hf/h的整数倍，的整数倍，的整数倍，的整数倍，同级等差线上的主应力差同级等差线上的主应力差同级等差线上的主应力差同级等差线上的主应力差 相同相同相同相同，但等，但等差线条纹位置与光波波长有关。差线条纹位置与光波波长有关。3.等差线与等倾线的分离等差线与等倾线的分离（1）等倾线的提取）等倾线的提取采用白光光源采用白光光源（多种波长）（多种波长）等差线等差线彩色（等色线）彩色（等色线）等倾线等倾线黑色黑色采用圆偏振光场采用圆偏振光场在在P，A之间放一对之间放一对1/4波片波片通过正交圆偏振光场通过正交圆偏振光场（暗场）后的光强度（暗场）后的光强度 通过平行圆偏振光场通过平行圆偏振光场（亮场）后的光强度（亮场）后的光强度 在圆偏振光场中，只有等差线，没有等倾线出现。在圆偏振光场中只有等差线，没有等倾线出现。在圆偏振光场中，只有等差线，没有等倾线出现。在圆偏振光场中，只有等差线，没有等倾线出现。检偏镜检偏镜波片波片波片波片Q2S2S1Q1AP(2)等差线的提取等差线的提取仅有等差线条纹出现仅有等差线条纹出现(18.11)(18.12)检偏镜检偏镜波片波片Q2S2S1Q1AP波片波片起偏起偏镜镜18.11 18.11 光测弹性仪与平面光测实验光测弹性仪与平面光测实验 1.光测弹性仪光测弹性仪 结构组成结构组成光源系统、偏振光系统、加载系统、光源系统、偏振光系统、加载系统、观测系统、同步转动系统以及机架等。观测系统、同步转动系统以及机架等。光弹性实验的基本设备光弹性实验的基本设备平行光式光测弹性仪平行光式光测弹性仪漫射光式光测弹性仪漫射光式光测弹性仪漫射光式光测弹性仪漫射光式光测弹性仪漫射光式光测弹性仪的基本结构漫射光式光测弹性仪的基本结构 实验内容实验内容:(1):(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数，测绘受力模型的等差线和等倾线参数，(2)(2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。（1）等倾线的测绘等倾线的测绘 建立平面偏振场；建立平面偏振场；2.2.平面光弹性实验平面光弹性实验 反复同步转动起偏镜和反复同步转动起偏镜和检偏镜，观察等倾线移动检偏镜，观察等倾线移动的大致规律；的大致规律；从从=0开始，单方向方开始，单方向方向同步转动向同步转动P-A镜，一般每镜，一般每隔隔510绘制一条等倾线绘制一条等倾线并标明度数，到并标明度数，到90为止，为止，画在同一张描图纸上。画在同一张描图纸上。xAyP影响等倾线观测的因素：影响等倾线观测的因素：（1 1）等倾线与等差线的相互干扰）等倾线与等差线的相互干扰（2 2）主应力方向变化不大的区域等倾线成片出现，）主应力方向变化不大的区域等倾线成片出现，难以确定其准确的位置难以确定其准确的位置（3 3）如果模型内存在初应力，即使很小，也将干扰）如果模型内存在初应力，即使很小，也将干扰等倾线的变化趋势等倾线的变化趋势 制作模型时采取措施仔细消制作模型时采取措施仔细消除初应力或将其影响减至最小。除初应力或将其影响减至最小。利用高灵敏度光电转换利用高灵敏度光电转换设备读取等倾线峰值。设备读取等倾线峰值。利用对等差线不利用对等差线不敏感的材料（有机玻璃）制作专门观测等倾线的模型。敏感的材料（有机玻璃）制作专门观测等倾线的模型。有机玻璃材料圆环模型在有机玻璃材料圆环模型在“对径对径受压受压”载荷作用下的等倾线照片载荷作用下的等倾线照片 022.5 45 67.5（2 2）等差线的测绘）等差线的测绘 等差线反映主应力差值等差线反映主应力差值,用等差线条纹级次用等差线条纹级次n衡量。衡量。在白光源下，等差线为彩色条纹。在白光源下，等差线为彩色条纹。单色光源单色光源白光光源白光光源等差线条纹级次等差线条纹级次n n的确定的确定利用白光光源判定等差线条纹级次。利用白光光源判定等差线条纹级次。零级等差线条纹级次的判定方法零级等差线条纹级次的判定方法 ：（1 1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。（2 2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然是是=0=0，这些位置出现的等差线必为零级。，这些位置出现的等差线必为零级。确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续性原理依次定出。总体规律是：性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级在白光照射下条纹级在白光照射下条纹级在白光照射下条纹级数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。小数级条纹级次的判定小数级条纹级次的判定实验中，仅测定整数级或半整数级等差线条纹级数对于实验中，仅测定整数级或半整数级等差线条纹级数对于计算测点的主应力差值一般是不精确的（测点位置上，计算测点的主应力差值一般是不精确的（测点位置上，不一定恰好出现整数或半整数条纹），因此需要测定等不一定恰好出现整数或半整数条纹），因此需要测定等差线的小数级条纹级次，称为等差线条纹级数的补偿。差线的小数级条纹级次，称为等差线条纹级数的补偿。补偿原理：补偿原理：在测量光路中人为产生一个连续变化的已在测量光路中人为产生一个连续变化的已在测量光路中人为产生一个连续变化的已在测量光路中人为产生一个连续变化的已知光程差知光程差知光程差知光程差，其大小与测点由应力差产生的光程差，其大小与测点由应力差产生的光程差，其大小与测点由应力差产生的光程差，其大小与测点由应力差产生的光程差相加（或相减）后，等于一整数级条纹的光程差：相加（或相减）后，等于一整数级条纹的光程差：相加（或相减）后，等于一整数级条纹的光程差：相加（或相减）后，等于一整数级条纹的光程差：3.等差线条纹级数的补偿等差线条纹级数的补偿式中，式中，人工产生的小数级条纹级次，其精度取决于人工产生的小数级条纹级次，其精度取决于所采用的方法和仪器；所采用的方法和仪器；N为测为测点的实际条纹级次，这点的实际条纹级次，这时，时，N已经是小数级的级次了。已经是小数级的级次了。于是：于是：(18.13)4.4.应力分离的一般原理应力分离的一般原理（1 1）主应力分离的斜射法原理）主应力分离的斜射法原理 a.正射正射 b.斜射斜射 光弹性实验获得的等倾线与等差线结果一般无法解光弹性实验获得的等倾线与等差线结果一般无法解出测点的三个应力分量。出测点的三个应力分量。又：又：入射光入射光式中式中:d 模型厚度；模型厚度；n n 为为正射时观测的等差线条纹正射时观测的等差线条纹级次级次；为为斜射观测时测斜射观测时测点的等差线级次点的等差线级次。入射光入射光（18.14)正射时应力关系正射时应力关系斜射时应力关系斜射时应力关系d5.5.材料条纹值的测定材料条纹值的测定 材料条纹值材料条纹值f是进行应力分离的重要参数，它与是进行应力分离的重要参数，它与光弹材料的光学灵敏度系数光弹材料的光学灵敏度系数C和入射光波波长和入射光波波长有有关，在光弹性方法中通常通过试验确定。关，在光弹性方法中通常通过试验确定。在单色光源下，对于一个已知应力状态的点测读在单色光源下，对于一个已知应力状态的点测读出等差线级次出等差线级次n，如果模型厚度尺寸，如果模型厚度尺寸d 已知，则可算已知，则可算出材料条纹值出材料条纹值f。材料条纹值材料条纹值例例:已知一矩形等截面试件，高已知一矩形等截面试件，高L，宽，宽B，厚，厚h。受。受“单单向压缩向压缩”载荷载荷P作用，给出测量材料条纹值作用，给出测量材料条纹值 f 的关系式。的关系式。解：根据试件受力状态可知，试件解：根据试件受力状态可知，试件中部单向应力状态为：中部单向应力状态为：其中其中n为测点的等差线条纹级次为测点的等差线条纹级次 LPBP 6.边界应力的确定边界应力的确定 在平面应力状态下，模型边界测点上的应力可以直接在平面应力状态下，模型边界测点上的应力可以直接由该点的等差线级次确定。在自由边界上，任意点都由该点的等差线级次确定。在自由边界上，任意点都处于单向应力状态，即主应力方向与周边相切，主应处于单向应力状态，即主应力方向与周边相切，主应力的大小由下式求得：力的大小由下式求得：在模型边界上受有法向压力在模型边界上受有法向压力q的非自由边界点上，切的非自由边界点上，切向主应力为：向主应力为：qq7.7.光弹性试验中的相似关系光弹性试验中的相似关系 光弹性试验是一种模型实验，必须建立模型的形状、光弹性试验是一种模型实验，必须建立模型的形状、尺寸、载荷等参数与实物之间的对应比例关系，这尺寸、载荷等参数与实物之间的对应比例关系，这样才能把实验的结果应用于实物。建立这种比例关样才能把实验的结果应用于实物。建立这种比例关系的基础称为系的基础称为“相似理论相似理论”。(1)对于集中载荷对于集中载荷P的作用的作用(2)对于弯矩对于弯矩M的作用的作用(3)对于线分布载荷对于线分布载荷q作用作用(4)对于体积力（单位体积力对于体积力（单位体积力）作用）作用